Vai esat kādreiz skatījies saulrietā un jautājis: "Cik tālu esmu no horizonta?" Ja jūs zināt savu acu līmeni no jūras līmeņa, varat aprēķināt attālumu starp jums un horizontu.
Solis
1. metode no 3: attālumu mērīšana ar ģeometriju
1. solis. Izmēriet "acu augstumu
Izmēriet attālumu starp acīm un zemi (izmantojiet metrus). Viens vienkāršs veids ir izmērīt attālumu no vainaga līdz acīm. Pēc tam atņemiet savu augumu no attāluma starp acīm un vainagu, ko esat izmērījis. Ja ja jūs stāvat tieši jūras līmenī, tad formula ir šāda.
2. Pievienojiet savu “vietējo pacēlumu”, ja tas atrodas virs jūras līmeņa
Cik augsta ir jūsu pozīcija no horizonta? Pievienojiet šo attālumu acu līmenim (atgriezieties pie metriem).
Solis 3. Reiziniet ar 13 m, jo mēs skaitām metros
Solis 4. Rezultāta kvadrātsakne, lai iegūtu atbildi
Tā kā izmantotā mērvienība ir metri, atbilde ir kilometros. Aprēķinātais attālums ir taisnas līnijas garums no acs līdz horizonta punktam.
Faktiskais attālums būs lielāks zemes virsmas izliekuma un citu noviržu dēļ. Lai iegūtu precīzāku atbildi, pārejiet pie nākamās metodes
5. solis. Izprotiet, kā šī formula darbojas
Šīs formulas pamatā ir trīsstūris, ko veido novērošanas punkts (tas ir, abas acis), horizonta punkts (kuru jūs redzat) un zemes centrs.
-
Zinot Zemes rādiusu un izmērot acu augstumu plus vietējo pacēlumu, tikai attālums no acs līdz horizontam paliek nezināms. Tā kā trīsstūra abas malas, kas satiekas pie horizonta, veido leņķi, mēs varam izmantot Pitagora formulu (a formula2 + b2 = c2 klasiskais) kā aprēķinu pamats, proti:
• a = R (Zemes rādiuss)
• b = attālums līdz horizontam, nav zināms
• c = h (acs augstums) + R
2. metode no 3: attāluma aprēķināšana, izmantojot trigonometriju
1. solis. Izmēriet faktisko attālumu, kas jums jāpārvar, lai sasniegtu horizontu, izmantojot šādu formulu
-
d = R * arccos (R/(R + h)), kur
• d = attālums līdz horizontam
• R = Zemes rādiuss
• h = acs augstums
2. solis. Palieliniet R par 20%, lai kompensētu gaismas refrakcijas izkropļojumus un iegūtu precīzu atbildi
Ar šo metodi aprēķinātais ģeometriskais horizonts var nebūt tāds pats kā acs redzamais optiskais horizonts. Kāpēc?
- Atmosfēra saliek (lauž) gaismu, kas pārvietojas horizontāli. Tas nozīmē, ka gaisma var nedaudz sekot zemes līknei tā, ka optiskais horizonts parādās tālāk no ģeometriskā horizonta.
- Diemžēl atmosfēras izraisītā refrakcija nav ne nemainīga, ne paredzama temperatūras izmaiņu dēļ ar augstumu. Tāpēc nav vienkārša veida, kā labot ģeometriskā horizonta formulu. Tomēr ir arī veids, kā iegūt "vidējo" korekciju, pieņemot, ka zemes rādiuss ir nedaudz lielāks par sākotnējo rādiusu.
3. Izprotiet, kā šī formula darbojas
Šī formula aprēķina izliektās līnijas garumu, kas iet no jūsu kājām līdz sākotnējam horizontam (attēlā atzīmēts ar zaļu krāsu). Tagad arccos daļa (R/(R+h)) attiecas uz leņķi zemes centrā, ko veido līnija no jūsu kājām līdz zemes centram un līnija no horizonta līdz zemes centram. Pēc tam šo leņķi reizina ar R, lai iegūtu "līknes garumu", kas ir atbilde, kuru meklējat.
3. metode no 3: Alternatīvas ģeometriskās formulas
Solis 1. Iedomājieties plakanu lidmašīnu vai okeānu
Šī metode ir vienkāršota šī raksta instrukciju kopuma versija. Šī formula attiecas tikai uz pēdām vai jūdzēm.
2. solis. Atrodiet atbildi, ievadot acs augstumu formulā pēdās (h)
Izmantotā formula ir d = 1.2246* SQRT (h)
3. solis. Atvasiniet Pitagora formulu
(R+h)2 = R2 + d2. Atrodiet h vērtību (pieņemot, ka R >> h un zemes rādiuss tiek parādīts jūdzēs, aptuveni 3959), tad iegūstam: d = SQRT (2*R*h)
