Lai pievienotu vai atņemtu frakcijas ar dažādiem saucējiem (skaitlis apakšā), vispirms jāatrod mazākais kopsaucējs no visām daļām. Šī vērtība ir mazākais visu saucēju reizinājums vai mazākais vesels skaitlis, ko var sadalīt ar katru saucēju. Jūs varat arī saskarties ar terminu vismazāk izplatītais vairākkārtējs. Lai gan šis termins parasti attiecas uz veseliem skaitļiem, veids, kā tos atrast, būtībā ir vienāds. Mazākā kopsaucēja noteikšana ļauj pārvērst visus daļsaucējus vienā un tajā pašā skaitlī, lai tos varētu pievienot vai atņemt.
Solis
1. metode no 4: daudzkārtņu saraksta sastādīšana
Solis 1. Uzskaitiet katra saucēja daudzkārtņus
Uzskaitiet problēmas katra saucēja daudzkārtņus. Katram sarakstam jāsastāv no tā, ka saucēju reizina ar skaitļiem 1, 2, 3, 4 utt.
- Piemērs: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Skaitļa 2 reizinājumi: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; utt.
- Vairāki no 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; utt.
- Skaitļa 5 reizinājumi: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; utt.
2. solis. Atrodiet viena un tā paša skaitļa vismazāko reizinājumu
Apskatiet katru saucēju daudzkārtņu sarakstu un atzīmējiet visus skaitļus, kas pieder visiem trim. Pēc kopsaucēju atrašanas nosakiet mazāko kopsaucēju.
- Ņemiet vērā: ja sarakstā nav kopēju daudzkārtņu, jums būs jāturpina rakstīt saucēja daudzkārtņi, līdz iegūstat vienādu skaitli.
- Šo metodi ir vieglāk izmantot, ja saucējā ir mazs skaitlis.
-
Iepriekš minētajā piemērā visiem trim saucējiem ir vienāds reizinājums, kas ir 30: 2 * 15 =
30. darbība.; 3 * 10
30. darbība.; 5 * 6
30. darbība.
- Tātad vismazākais kopsaucējs = 30
3. solis. Pierakstiet jautājumu vēlreiz
Lai visas frakcijas pārvērstu jaunās daļās ar līdzvērtīgām vērtībām, jums ir jāreizina katrs skaitītājs (skaitlis frakcijas augšdaļā) un saucējs ar vienu un to pašu koeficientu, lai iegūtu to pašu mazāko saucēju.
- Piemērs: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Jaunais vienādojums: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. Pabeigt pārrakstīto problēmu
Kad esat atradis vismazāko kopsaucēju un attiecīgi mainījis frakcijas, jums vajadzētu būt iespējai viegli atrisināt problēmu. Atcerieties vēlreiz vienkāršot galīgo aprēķinu.
Piemērs: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
2. metode no 4: Lielākā kopējā faktora izmantošana
Solis 1. Uzskaitiet visus katra saucēja faktorus
Faktors ir skaitlis, kas vienmērīgi dalās ar veselu skaitli. Skaitlim 6 ir četri faktori: 6, 3, 2 un 1. Visiem skaitļiem ir koeficients 1, jo visus skaitļus var reizināt ar 1.
- Piemēram: 3/8 + 5/12.
- Faktori no skaitļiem 8: 1, 2, 4 un 8
- Faktori no skaitļiem 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. solis. Nosakiet lielāko kopsaucēju starp diviem saucējiem
Pēc katra saucēja faktoru uzskaitīšanas apvelciet visas vērtības, kas abās ir vienādas. Lielākā koeficienta vērtība ir lielākais kopējais faktors (GCF), kas tiks izmantots problēmas risināšanai.
- Šajā piemērā 8 un 12 ir vienādi trīs faktori: 1, 2 un 4.
- Lielākais kopējais faktors ir 4.
Solis 3. Reiziniet visus saucējus
Pirms izmantot lielāko kopīgo faktoru, lai atrisinātu problēmu, vispirms jāreizina abi saucēji.
Turpinot problēmu: 8 * 12 = 96
Solis 4. Sadaliet saucēja reizinājumu ar GCF
Kad esat atradis saucēju produktu, sadaliet šo skaitli ar iepriekš zināmo GCF. Sadalījuma rezultāts ir mazākais kopsaucējs.
Piemērs: 96/4 = 24
Solis 5. Sadaliet mazāko saucēju, kas ir tāds pats kā problēmas sākotnējais saucējs
Lai atrastu reizinātāju, kas ir vienāds ar daļām, sadaliet mazāko saucēju, kas ir tāds pats kā sākotnējais saucējs. Reiziniet abu frakciju skaitītāju un saucēju ar šo skaitli. Abiem saucējiem tagad jābūt vienādiem ar mazākā kopsaucēja vērtību.
- Piemērs: 24 /8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
6. darbība. Pabeigt pārrakstīto problēmu
Kad esat atradis vismazāko kopsaucēju, jums vajadzētu būt iespējai viegli pievienot un atņemt daļiņas. Atcerieties, ja iespējams, vienkāršot galīgo aprēķinu.
Piemērs: 9/24 + 10/24 = 19/24
3. metode no 4: visu saucēju sadalīšana pirmsākumos
1. solis. Saucēju veido sākotnējā skaitlī
Sadaliet visus saucējus primāros skaitļos, kas, reizinot, dod šo vērtību. Pirmskaitlis ir skaitlis, kuru nevar dalīt ar citu skaitli.
- Piemērs: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Skaitļa 4 primārā faktorizācija: 2 * 2
- Skaitļa galvenā faktorizācija 5: 5
- Skaitļa 12 galvenā faktorizācija: 2 * 2 * 3
2. solis. Skaitiet faktorizācijā katra pirmskaitļa gadījumu skaitu
Katra saucēja faktorizācijā saskaitiet katra pirmskaitļa gadījumus.
-
Piemērs: ir divi skaitļi
2. solis. skaitļa 4 faktorizācijā; nav ciparu
2. solis. skaitļa 5 faktorizācijā; un divi skaitļi
2. solis. skaitļa 12 faktorizācijā
-
Nav ciparu
3. solis. skaitļu 4 un 5 faktorizācijā; un viens skaitlis
3. solis. skaitļa 12 faktorizācijā
-
Nav ciparu
5. solis. skaitļu 4 un 12 faktorizācijā; viens skaitlis
5. solis. skaitļa 5 faktorizācijā
Solis 3. Izmantojiet galveno skaitli, kas rodas visvairāk
Atrodiet galveno skaitli, kas visbiežāk sastopams katra saucēja faktorizācijā, un ierakstiet notikumu skaitu.
-
Piemēram: Lielākā daļa skaitļu
2. solis. ir divi, visbiežāk sastopamie skaitļi
3. solis. ir viens un visbiežāk sastopamie skaitļi
5. solis. ir viens.
Solis 4. Pierakstiet tik daudz pirmskaitļu, cik tie rodas
Saucēja faktorizācijā neuzskaitiet pirmskaitļu gadījumu skaitu. Vienkārši pierakstiet primāro skaitli, kas notiek visvairāk, kā noteikts iepriekšējā solī.
Piemērs: 2, 2, 3, 5
Solis 5. Reiziniet visus šādā veidā uzrakstītos pirmskaitļus
Reiziniet pirmskaitļus, kā rakstīts iepriekšējā solī. Šī produkta produkts ir tāds pats kā mazākais kopsaucējs sākotnējā uzdevumā.
- Piemērs: 2*2*3*5 = 60
- Vismazāk kopsaucējs = 60
6. solis. Sadaliet mazāko saucēju, kas ir tāds pats kā sākotnējais saucējs
Lai noteiktu reizinātāju skaitu, kas nepieciešams, lai līdzsvarotu frakcijas, sadaliet mazāko saucēju, kas ir tāds pats kā sākotnējais saucējs. Reiziniet katras frakcijas skaitītāju un saucēju ar dalīšanas rezultātu. Saucējam tagad vajadzētu būt tādam pašam kā mazākajam kopsaucējam.
- Piemērs: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
7. solis. Pabeigt pārrakstīto problēmu
Kad esat atradis vismazāko kopsaucēju, jums vajadzētu būt iespējai pievienot un atņemt frakcijas, kā parasti. Ja iespējams, aprēķina beigās neaizmirstiet vienkāršot daļu.
Piemērs: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4. metode no 4: veselu skaitļu un jauktu skaitļu problēmu risināšana
1. solis. Pārvērtiet visus veselos skaitļus un jauktos skaitļus nepareizās daļās
Pārveidojiet jauktos skaitļus par nepareizām daļām, reizinot skaitli ar saucēju un pievienojot skaitītājam rezultātu. Pārveidojiet veselu skaitli par nepareizu daļu, nosaucot 1 kā saucēju.
- Piemērs: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Pārrakstiet jautājumu: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. solis. Atrodiet vismazāk kopsaucēju
Izmantojiet vienu no veidiem, kā atrast vismazāk kopsaucēju kopējās daļās, kā aprakstīts iepriekš. Ievērojiet šajā piemērā mēs izmantosim "daudzkārtņu saraksta" metodi, proti, lai izveidotu katra saucēja daudzkārtņu sarakstu un no saraksta atrastu mazāko kopsaucēju.
-
Jums nav jāuzskaita skaitļu daudzkārtņi
1. darbība. jo visi skaitļi tiek reizināti
1. darbība. vienāds ar pašu skaitli; citiem vārdiem sakot, visi skaitļi ir skaitļu reizinājumi
1. darbība..
-
Piemērs: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12. solis.; 4 * 4 = 16; utt.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12. solis.; utt.
-
Vismazāk kopsaucējs =
12. solis.
3. solis. Pārrakstiet sākotnējo problēmu
Tā vietā, lai tikai reizinātu saucējus, jums ir jāreizina visa daļa ar skaitli, kas nepieciešams, lai saucējus pārvērstu par to pašu mazāko saucēju.
- Piemērs: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Solis 4. Atrisiniet problēmu
Kad esat atradis vismazāko kopsaucēju un līdzsvarojis frakcijas atbilstoši šai vērtībai, jums vajadzētu būt iespējai viegli pievienot un atņemt frakcijas. Atcerieties, ja iespējams, vienkāršot galīgo aprēķinu.
