Polinoma asimptote ir jebkura taisna līnija, kas tuvojas grafikam, bet nekad tai nepieskaras. Asimptots var būt vertikāls vai horizontāls, vai arī slīps asimptots - asimptots ar līkni. Polinoma šķībs asimptots tiek atrasts, ja skaitītāja pakāpe ir augstāka par saucēja pakāpi.
Solis
1. solis. Pārbaudiet sava polinoma skaitītāju un saucēju
Pārliecinieties, vai skaitītāja pakāpe (citiem vārdiem sakot, skaitītāja augstākais eksponents) ir lielāka par saucēja pakāpi. Ja tas ir lielāks, tad ir slīps asimptots, un asimptotu var meklēt.
Piemēram, apskatiet polinomu x ^2 + 5 x + 2 / x + 3. Skaitītāja pakāpe ir lielāka par saucēja pakāpi, jo skaitītāja jauda ir 2 (x ^2), kamēr tikai saucējs ir spēks 1.. Šī polinoma grafiks ir parādīts attēlā
2. solis. Uzrakstiet garu sadalīšanas problēmu
Ievietojiet skaitītāju (kas sadala) sadalīšanas lodziņa iekšpusē un saucēju (kas sadala) ārpusē.
Iepriekš minētajā piemērā iestatiet garas dalīšanas uzdevumu ar x ^2 + 5 x + 2 kā dalāmo izteiksmi un x + 3 kā dalītāja izteiksmi
Solis 3. Atrodiet pirmo faktoru
Atrodiet koeficientu, kas, reizinot ar terminu ar augstāko kārtas saucēju, radīs tādu pašu terminu kā termins ar augstāko secību sadalītajā izteiksmē. Uzrakstiet koeficientu virs dalīšanas lodziņa.
Iepriekš minētajā piemērā jūs meklēsit faktoru, kas, reizinot ar x, radīs tādu pašu terminu kā augstākā pakāpe x ^2. Šajā gadījumā koeficients ir x. Uzrakstiet x virs sadalījuma lodziņa
4. solis. Atrodiet koeficienta reizinājumu pēc visiem dalītāja izteicieniem
Reiziniet, lai iegūtu savu produktu, un ierakstiet rezultātu zem dalītās izteiksmes.
Iepriekš minētajā piemērā x un x + 3 reizinājums ir x ^2 + 3 x. Uzrakstiet rezultātu zem dalītās izteiksmes, kā parādīts attēlā
5. solis. Atņemt
Paņemiet apakšējo izteiksmi zem sadales lodziņa un atņemiet to no augšējās izteiksmes. Uzzīmējiet līniju un zem tās uzrakstiet atņemšanas rezultātu.
Iepriekšējā piemērā atņemiet x ^2 + 3 x no x ^2 + 5 x + 2. Uzzīmējiet līniju un uzrakstiet rezultātu 2 x + 2 zem līnijas, kā parādīts attēlā
6. solis. Turpiniet sadalīt
Atkārtojiet šīs darbības, izmantojot dalītās izteiksmes rezultātu, izmantojot atņemšanas problēmu.
Iepriekš minētajā piemērā ņemiet vērā, ka, reizinot 2 ar dalītāja (x) augstāko terminu, sadalītajā izteiksmē iegūstiet vienību ar visaugstāko kārtības pakāpi, kas tagad ir 2 x + 2. Ierakstiet 2 virs dalīšanas lodziņu, vispirms pievienojot to koeficientam, padariet to par x + 2. Uzrakstiet koeficienta un tā dalītāja reizinājumu zem dalītās izteiksmes un pēc tam atņemiet to vēlreiz, kā parādīts attēlā
Solis 7. Apstājieties, kad iegūstat līnijas vienādojumu
Jums nav jādara ilgs dalījums līdz beigām. Vienkārši turpiniet, līdz iegūstat līnijas vienādojumu formā ax + b, kur a un b ir jebkurš skaitlis.
Iepriekš minētajā piemērā varat apstāties tagad. Jūsu līnijas vienādojums ir x + 2
8. solis. Uzzīmējiet līniju gar polinomu grafiku
Uzzīmējiet līnijas diagrammu, lai pārliecinātos, ka līnija patiešām ir asimptote.
Iepriekš minētajā piemērā jums vajadzētu uzzīmēt x + 2 grafiku, lai redzētu, vai līnija stiepjas gar jūsu polinoma grafiku, bet nekad tai nepieskaras, kā redzams zemāk. Tātad, x + 2 patiešām ir slīps jūsu polinoma asimptots
Padomi
- Jūsu x ass garumam jābūt tuvu viens otram, lai jūs skaidri redzētu, ka asimptotes nepieskaras jūsu polinomam.
- Mašīnbūvē asimptoti ir ļoti noderīgi, jo asimptoti veido lineāras uzvedības aplēses, kuras ir viegli analizēt nelineārai uzvedībai.
