“Standarta kļūda” attiecas uz statistiskās izlases sadalījuma standartnovirzi. Citiem vārdiem sakot, to var izmantot, lai izmērītu izlases vidējo precizitāti. Daudzi standarta kļūdu lietojumi netieši pieņem normālu sadalījumu. Lai aprēķinātu standarta kļūdu, ritiniet uz leju līdz 1. darbībai.
Solis
1. daļa no 3: Izpratne par pamatiem
Solis 1. Izprotiet standarta novirzi
Standarta novirzes paraugs ir skaitļu sadalījuma rādītājs. Parauga standarta novirzi parasti apzīmē ar s. Standarta novirzes matemātiskā formula ir parādīta iepriekš.
Solis 2. Atrodiet vidējo iedzīvotāju skaitu
Vidējais iedzīvotāju skaits ir skaitļu kopas vidējais lielums, kas ietver visus skaitļus visā grupā - citiem vārdiem sakot, visas skaitļu kopas vidējo vērtību, nevis izlasi.
3. solis. Uzziniet, kā aprēķināt vidējo aritmētisko
Vidējais aritmētiskais ir vidējais: vērtību kolekciju skaits dalīts ar kolekcijas vērtību skaitu.
4. solis. Nosakiet izlases vidējo vērtību
Ja vidējais aritmētiskais ir balstīts uz novērojumu sēriju, kas iegūta izlases veidā no statistiskās populācijas, to sauc par “izlases vidējo”. Tas ir skaitļu kopas vidējais lielums, kas ietver dažu grupas skaitļu vidējos rādītājus. To apzīmē šādi:
5. solis. Izprotiet normālo sadalījumu
Normālais sadalījums, kas visbiežāk tiek izmantots no visiem sadalījumiem, ir simetrisks, un viena centrālā pīķa ir datu vidējā (vai vidējā) vērtība. Līknes forma ir līdzīga zvana formai, un grafiks vienmērīgi nokrīt abās vidējās pusēs. Piecdesmit procenti no sadalījuma atrodas pa kreisi no vidējā, bet piecdesmit procenti - pa labi. Normālo sadalījumu kontrolē standarta novirze.
6. solis. Ziniet pamatformulu
Parauga vidējās standarta kļūdas formula ir parādīta iepriekš.
2. daļa no 3: Standartnovirzes aprēķināšana
1. solis. Aprēķiniet izlases vidējo lielumu
Lai atrastu standarta kļūdu, vispirms jānosaka standarta novirze (jo standartnovirze s ir daļa no standarta kļūdas formulas). Sāciet, nosakot izlases vērtību vidējo vērtību. Izlases vidējo lielumu izsaka kā vidējo aritmētisko mērījumu x1, x2,… xn. To aprēķina pēc formulas, kā parādīts iepriekš.
-
Piemēram, pieņemsim, ka vēlaties aprēķināt parauga vidējās kļūdas piecu monētu svara mērīšanai, kā norādīts tabulā:
Parauga vidējo vērtību aprēķināsiet, pievienojot svara vērtības formulai šādi:
2. solis. No katra mērījuma atņemiet izlases vidējo lielumu un pēc tam kvadrējiet vērtības
Kad esat ieguvis vidējo paraugu, varat paplašināt tabulu, atņemot to no katra atsevišķa mērījuma un pēc tam rezultātu kvadrātā.
Iepriekš minētajā piemērā izvērstā tabula izskatītos šādi:
3. solis. Atrodiet kopējo mērījumu novirzi no izlases vidējā
Kopējā novirze ir izlases vidējo kvadrātu atšķirību vidējais rādītājs. Pievienojiet jaunās vērtības kopā, lai tās definētu.
-
Iepriekš minētajā piemērā aprēķins ir šāds:
Šis vienādojums parāda mērījuma kopējo novirzi kvadrātā no vidējās izlases. Ņemiet vērā, ka atšķirības zīme nav svarīga.
4. solis. Aprēķiniet izlases vidējās kvadrātiskās novirzes
Kad zināt kopējo novirzi, atrodiet vidējo novirzi, dalot ar n-1. Ņemiet vērā, ka n ir vienāds ar mērījumu skaitu.
Iepriekš minētajā piemērā ir pieci mērījumi, tātad n-1 ir vienāds ar 4. Aprēķiniet šādi:
Solis 5. Atrodiet standarta novirzi
Tagad jums ir visas vērtības, kas vajadzīgas, lai izmantotu standarta novirzes formulu, s.
-
Iepriekš minētajā piemērā standarta novirzi aprēķinātu šādi:
Jūsu standarta novirze ir 0,0071624.
3. daļa no 3: Standarta kļūdas atrašana
Solis 1. Izmantojiet standarta novirzi, lai aprēķinātu standarta kļūdu, izmantojot pamatformulu
-
Iepriekšējā piemērā standarta kļūdu aprēķiniet šādi:
Jūsu standarta kļūda (standarta novirze no izlases vidējās vērtības) ir 0,0032031 grami.
Padomi
- Standarta kļūda un standarta novirze bieži tiek sajauktas. Ņemiet vērā, ka standarta kļūda atspoguļo statistiskās izlases sadalījuma standartnovirzi, nevis atsevišķu vērtību sadalījumu.
- Zinātniskajos žurnālos standarta kļūda un standarta novirze dažkārt ir neskaidra. ± zīmi izmanto, lai apvienotu šos divus mērījumus.
