Standarta novirze raksturo skaitļu sadalījumu jūsu izlasē. Lai noteiktu šo vērtību izlasē vai datos, vispirms ir jāveic daži aprēķini. Lai noteiktu standarta novirzi, jums jāatrod datu vidējais un dispersija. Dispersija ir rādītājs tam, cik dažādi ir jūsu dati ap vidējo.. Standarta novirzi var atrast, ņemot parauga dispersijas kvadrātsakni. Šis raksts parādīs, kā noteikt vidējo, dispersiju un standarta novirzi.
Solis
1. daļa no 3: Vidējā noteikšana
1. solis. Pievērsiet uzmanību jūsu rīcībā esošajiem datiem
Šis solis ir ļoti svarīgs solis jebkurā statistikas aprēķinā, pat ja tas ir paredzēts, lai noteiktu vienkāršus skaitļus, piemēram, vidējo un mediānu.
- Uzziniet, cik skaitļu ir jūsu izlasē.
- Vai izlases skaitļu diapazons ir ļoti liels? Vai arī atšķirība starp katru skaitli ir pietiekami maza, piemēram, aiz komata?
- Ziniet, kādi datu veidi jums ir. Ko attēlo katrs skaitlis jūsu izlasē? Šis skaitlis var izpausties kā testa rezultāti, sirdsdarbības rādījumi, augums, svars un citi.
- Piemēram, testa rezultātu sērija ir 10, 8, 10, 8, 8 un 4.
Solis 2. Savāc visus savus datus
Jums ir nepieciešams katrs skaitlis izlasē, lai aprēķinātu vidējo.
- Vidējais rādītājs ir visu jūsu datu vidējā vērtība.
- Šo vērtību aprēķina, saskaitot visus paraugā iekļautos skaitļus, pēc tam dalot šo vērtību ar paraugā esošo skaitu (n).
- Iepriekš minētajā testa rezultātu paraugā (10, 8, 10, 8, 8, 4) izlasē ir 6 skaitļi. Tādējādi n = 6.
3. solis. Saskaitiet kopā visus paraugā iekļautos skaitļus
Šis solis ir matemātiskā vidējā vai vidējā aprēķināšanas pirmā daļa.
- Piemēram, izmantojiet testa rezultātu datu sēriju: 10, 8, 10, 8, 8 un 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Šī vērtība ir visu datu kopas vai izlases skaitļu summa.
- Summējiet visus datus, lai pārbaudītu savu atbildi.
Solis 4. Sadaliet skaitli ar to, cik skaitļu ir jūsu izlasē (n)
Šis aprēķins sniegs datu vidējo vai vidējo vērtību.
- Izlases testa rezultātos (10, 8, 10, 8, 8 un 4) ir seši skaitļi, tātad n = 6.
- Testa rezultātu summa piemērā ir 48. Tātad, lai noteiktu vidējo, jums ir jāsadala 48 ar n.
- 48 / 6 = 8
- Vidējais testa rezultāts izlasē ir 8.
2. daļa no 3: dispersijas noteikšana izlasē
Solis 1. Nosakiet variantu
Dispersija ir skaitlis, kas apraksta, cik lielā mērā jūsu izlases datu kopas ir ap vidējo.
- Šī vērtība sniegs priekšstatu par to, cik plaši ir izplatīti jūsu dati.
- Paraugos ar zemām dispersijas vērtībām ir dati, kas ir sagrupēti ļoti tuvu vidējam.
- Paraugos ar augstu dispersijas vērtību ir dati, kas ir tālu no vidējā.
- Variantu bieži izmanto, lai salīdzinātu divu datu kopu sadalījumu.
2. solis. Atņemiet vidējo vērtību no katra parauga skaitļa
Tas jums parādīs atšķirības vērtību starp katru izlases datu vienību no vidējās vērtības.
- Piemēram, testa rezultātos (10, 8, 10, 8, 8 un 4) matemātiskā vidējā vai vidējā vērtība ir 8.
- 10 - 8 = 2; 8-8 = 0, 10-8 = 2, 8-8 = 0, 8-8 = 0 un 4-8 = -4.
- Dariet to vēl vienu reizi, lai pārbaudītu savu atbildi. Ir svarīgi pārliecināties, ka jūsu atbilde ir pareiza katram atņemšanas posmam, jo tā būs nepieciešama nākamajā darbībā.
3. solis. Kvadrējiet visus skaitļus no katras tikko pabeigtās atņemšanas
Jums ir nepieciešams katrs no šiem skaitļiem, lai noteiktu jūsu izlases dispersiju.
- Atcerieties, ka izlasē mēs atņemam katru izlasē iekļauto skaitli (10, 8, 10, 8, 8 un 4) ar vidējo (8) un iegūstam šādas vērtības: 2, 0, 2, 0, 0 un - 4.
- Lai veiktu turpmākus aprēķinus, lai noteiktu dispersiju, jums jāveic šādi aprēķini: 22, 02, 22, 02, 02un (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 un 16.
- Pirms pāriet uz nākamo darbību, pārbaudiet savas atbildes.
Solis 4. Saskaitiet kvadrātā iegūtās vērtības ar vienu
Šo vērtību sauc par kvadrātu summu.
- Mūsu izmantoto testa rezultātu piemērā iegūtās kvadrātiskās vērtības ir šādas: 4, 0, 4, 0, 0 un 16.
- Atcerieties, ka testa rezultātu piemērā mēs sākām, atņemot katru testa rezultātu ar vidējo, un pēc tam rezultātu kvadrātā: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8–8)^2 + (8–8)^2 + (4–8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Kvadrātu summa ir 24.
Solis 5. Sadaliet kvadrātu summu ar (n-1)
Atcerieties, ka n ir tas, cik skaitļu ir jūsu izlasē. Veicot šo darbību, jūs iegūsit dispersijas vērtību.
- Testa rezultātu paraugā (10, 8, 10, 8, 8 un 4) ir 6 skaitļi. Tādējādi n = 6.
- n-1 = 5.
- Atcerieties, ka šajā paraugā esošo kvadrātu summa ir 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Tādējādi šī parauga dispersija ir 4, 8.
3. daļa no 3: Standartnovirzes aprēķināšana
1. solis. Nosakiet parauga dispersijas vērtību
Šī vērtība ir nepieciešama, lai noteiktu parauga standarta novirzi.
- Atcerieties, ka dispersija ir datu izkliede no vidējās vai matemātiskās vidējās vērtības.
- Standarta novirze ir vērtība, kas līdzīga dispersijai, kas apraksta datu izplatīšanu jūsu izlasē.
- Mūsu izmantoto testa rezultātu piemērā dispersijas vērtības ir 4, 8.
2. solis. Zīmējiet dispersijas kvadrātsakni
Šī vērtība ir standarta novirzes vērtība.
- Parasti vismaz 68% no visiem paraugiem ir vienas vidējās standarta novirzes robežās.
- Ņemiet vērā, ka izlases testa rezultātos dispersija ir 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Tāpēc mūsu izlases testa rezultātu standarta novirze ir 2, 19.
- 5 no 6 (83%) izlases testa rezultātiem, kurus mēs izmantojām (10, 8, 10, 8, 8 un 4), bija vienas standarta novirzes (2, 19) robežās no vidējā (8).
3. solis. Atkārtojiet aprēķinu, lai noteiktu vidējo, dispersiju un standarta novirzi
Jums tas jādara, lai apstiprinātu savu atbildi.
- Ir svarīgi pierakstīt visas darbības, ko veicat, veicot aprēķinus ar rokām vai ar kalkulatoru.
- Ja rezultāts atšķiras no iepriekšējā aprēķina, vēlreiz pārbaudiet aprēķinu.
- Ja nevarat atrast kļūdu, atgriezieties un salīdziniet savus aprēķinus.
