Daļu kvadrātu veidošana ir viena no vienkāršākajām frakciju darbībām. Tas ir līdzīgi visu skaitļu kvadrātiem, jo jūs vienkārši reiziniet skaitītāju un dalītāju ar pašu skaitli. Ir arī gadījumi, kad daļiņas vienkāršošana atvieglo kvadrātu veidošanu. Ja jūs to vēl nezināt, šajā rakstā tiks sniegts vienkāršs pārskats, kas atvieglos jūsu izpratni.
Solis
1. daļa no 3: Frakciju kvadrātā
Solis 1. Izprotiet, kā kvadrātveida visus skaitļus
Ja redzat jaudu divi, tas nozīmē, ka skaitlis ir jākrāmē. Lai to izdarītu, reiziniet skaitli ar pašu skaitli. Kā piemērs:
52 = 5 × 5 = 25
2. solis. Ziniet, ka frakciju kvadrātā darbojas tāpat
Lai kvadrātu padarītu kvadrātu, frakcija jāreizina ar pašu daļu. To var izdarīt, reizinot skaitītāju un dalītāju ar pašu skaitli. Kā piemērs:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 vai (52/22).
- Katra skaitļa kvadrācija dod (25/4).
Solis 3. Reiziniet skaitītāju ar sevi un dalītāju ar sevi
Kārtībai nav nozīmes, ja abus ciparus kvadrātveida. Lai vienkāršotu lietas, sāciet ar skaitītāju: reiziniet skaitli ar pašu skaitli. Tad reiziniet dalītāju ar pašu skaitli.
- Daļās skaitītājs ir skaitlis augšpusē, un dalītājs ir skaitlis apakšā.
- Kā piemērs: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Solis 4. Vienkāršojiet frakciju
Strādājot ar frakcijām, pēdējais solis vienmēr ir frakcijas samazināšana līdz tās vienkāršākajai formai vai nepiemērotas daļas pārvēršana par jauktu skaitli. No mūsu piemēra, 25/4 ir nepareiza daļa, jo skaitītājs ir lielāks par dalītāju.
Lai pārvērstu daļu par jauktu skaitli, piemēram, 25 dalītu ar 4. Reiziniet to 6 reizes (6 x 4 = 24) ar atlikušo daļu 1. Tāpēc jauktais skaitlis ir 6 1/4.
2. daļa no 3: Frakciju kvadrācija ar negatīviem skaitļiem
1. solis. Ziniet negatīvo zīmi frakcijas priekšā
Ja strādājat ar negatīvu daļu, tās priekšā būs mīnusa zīme. Ieteicams ievietot negatīvos skaitļus iekavās, lai jūs zinātu, ka zīme "-" attiecas uz skaitli, nevis uz divu ciparu atņemšanu.
Kā piemērs: (-2/4)
Solis 2. Reiziniet daļu ar pašu skaitli
Kvadrātveida daļas, kā parasti, reizinot skaitītāju un dalītāju ar savu skaitli. Alternatīvi, jūs varat reizināt daļu ar pašas frakcijas skaitu.
Kā piemērs: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
3. solis. Saprotiet, ka, reizinot divus negatīvus skaitļus, tiek iegūts pozitīvs skaitlis
Ja ir mīnusa zīme, visas frakcijas ir negatīvas. Kvadrējot daļu, jūs reizināt divus negatīvus skaitļus, un rezultāts ir pozitīvs.
Piemēram: (-2) x (-8) = (+16)
4. solis. Pēc skaitļa kvadrātā noņemiet negatīvo zīmi
Sadalot daļu no kvadrāta, jūs reizināt divus negatīvus skaitļus. Tas ir, frakcijas kvadrātā iegūst pozitīvu skaitli. Noteikti pierakstiet atbildi bez negatīvās zīmes.
- Turpinot iepriekš minēto piemēru, frakcijas kvadrātā rezultāts ir pozitīvs skaitlis.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Parasti “+” zīme nav nepieciešama, lai norādītu pozitīvu skaitli.
Solis 5. Samaziniet daļu līdz vienkāršākajai formai
Pēdējais solis visos aprēķinos, kas ietver frakcijas, vienmēr ir vienkāršošana. Daļas, kas neatbilst, ir jāvienkāršo līdz jauktajiem skaitļiem un pēc tam jāsamazina.
- Kā piemērs: (4/16) ir kopīgs koeficients 4.
- Sadaliet daļu ar 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Pārvērst par vienkāršu daļu:(1/4)
3. daļa no 3: Vienkāršojumu un īsceļu izmantošana
1. solis. Pārbaudiet, vai jūs varat vienkāršot frakciju pirms kvadrātā
Parasti daļiņas ir vieglāk kvadrātveida, ja tās iepriekš tiek vienkāršotas. Atcerieties, ka frakcijas atņemšana nozīmē dalīšanu ar tās kopējo koeficientu, līdz tikai viens var sadalīt gan skaitītāju, gan dalītāju. Daļas atņemšana vispirms nozīmē, ka aprēķina beigās nav nepieciešama vienkāršošana.
- Kā piemērs: (12/16)2
- 12 un 16 dalās ar 4. 12/4 = 3 un 16/4 = 4. Tāpēc 12/16 samazināts līdz 3/4.
- Tagad jūs kvadrātveida daļu 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, ko vairs nevar vienkāršot.
-
Lai to pierādītu, kvadrātu sadalīsim bez vienkāršošanas:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) kopējais koeficients ir 16. Sadalot skaitītāju un dalītāju ar 16, daļa tiek samazināta līdz (9/16). Mēs redzam, ka vienkāršošana sākumā un beigās rada to pašu daļu.
2. solis. Uzziniet, kā atlikt frakciju vienkāršošanu
Risinot sarežģītākus vienādojumus, varat atlikt kādu no faktoriem. Šajā gadījumā faktiski ir vieglāk veikt aprēķinus, ja aizkavējat frakcijas vienkāršošanu. Mēs ņemsim vērā papildu no iepriekš minētā piemēra.
- Piemēram: 16 × (12/16)2
- Izjauciet kvadrātu un izsvītrojiet kopējo koeficientu 16: 16 * 12/16 * 12/16
Tā kā veselā skaitlī ir viens 16 un dalītājā divi 16, jūs varat izsvītrot VIENU no tiem
- Pārrakstiet vienkāršoto vienādojumu: 12 × 12/16
- Atņemt 12/16 dalot ar 4: 3/4
- Reizināt: 12 × 3/4 = 36/4
- Sadaliet: 36/4 = 9
3. solis. Izprotiet, kā izmantot eksponenciālos īsceļus
Vēl viens veids, kā atrisināt to pašu piemēru, ir eksponenta vienkāršošana. Gala rezultāts ir vienāds, tikai risinājums ir atšķirīgs.
- Piemēram: 16 * (12/16)2
- Pārrakstiet ar skaitli un dalītāju kvadrātā: 16 * (122/162)
- Noņemiet eksponentu dalītājā: 16 * 122/162
Iedomājieties, ka pirmajiem 16 eksponents ir 1:161. Izmantojot eksponenciālo skaitļu dalīšanas noteikumus, atņemiet eksponentus. 161/162, rezultāts ir 161-2 = 16-1 vai 1/16.
- Tagad jūs darāt: 122/16
- Pārrakstiet un vienkāršojiet daļu: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Reizināt: 12 × 3/4 = 36/4
- Sadaliet: 36/4 = 9
