Jūs varētu domāt, ka veseli skaitļi ir vienkārši skaitļi, piemēram, 3, -12, 17, 0, 7000 vai -582. Veselus skaitļus sauc arī par veseliem skaitļiem, jo tie nav sadalīti daļās, piemēram, daļās un decimāldaļās. Izlasiet šo rakstu, lai uzzinātu visu nepieciešamo par veselu skaitļu pievienošanu un atņemšanu, vai arī izlasiet tieši nepieciešamo sadaļu.
Solis
1. metode no 5: Pozitīvu veselu skaitļu pievienošana un atņemšana, izmantojot skaitļu līniju
1. solis. Izprotiet skaitļu rindu
Skaitļu līnijas pārvērš matemātiku par kaut ko taustāmu un fizisku, ko jūs varat redzēt. Izmantojot tikai dažas zīmes un veselo saprātu, mēs to varam izmantot kā kalkulatoru, lai pievienotu un atņemtu skaitļus.
Solis 2. Uzzīmējiet bāzes skaitļa līniju
Iedomājieties vai uzzīmējiet vienmērīgu taisnu līniju. Izveidojiet punktu līnijas vidū. Rakstīt 0 vai nulle blakus šim periodam.
Jūsu matemātikas grāmata to varētu saukt par sākumpunktu, jo tā ir sākumpunkts visiem skaitļiem
Solis 3. Uzzīmējiet divus punktus, pa vienam pa labi un pa kreisi no nulles
Rakstīt - 1 blakus punktam kreisajā pusē un
1. darbība. blakus punktam labajā pusē. Šis ir vesels skaitlis, kas ir vistuvāk nullei.
- Neuztraucieties, ka attālumi starp punktiem ir vienādi - ja vien jūs zināt, ko katrs punkts nozīmē, var izmantot skaitļu līniju.
- Kreisā puse ir teikuma sākums.
4. solis. Aizpildiet savu skaitļu rindu, pievienojot vairāk ciparu
Izveidojiet vairāk punktu pa kreisi nekā -1 un pa labi nekā 1. Kreisajā pusē no -1 atzīmējiet savus punktus ar - 2, - 3, un - 4. Pa labi no 1 atzīmējiet punktu ar
2. solis
3. solis., da
4. solis.. Jūs varat turpināt, ja uz papīra ir vieta.
Attēlā redzamais piemērs parāda skaitļu rindu no -6 līdz 6
5. solis. Izprotiet pozitīvos un negatīvos veselos skaitļus
Pozitīvi veseli skaitļi, ko sauc arī par dabiskais skaitlis, ir vesels skaitlis lielāks par nulli. 1, 2, 3, 25, 99 un 2007 ir veseli skaitļi. Negatīvi veseli skaitļi ir veseli skaitļi, kas ir mazāki par nulli (piemēram, -2, -4 un -88).
Veseli skaitļi ir vēl viens veids, kā izsaukt veselus numurus. Frakcijas, piemēram, 1/2 (puse), ir tikai daļa no skaitļa, tāpēc tās nav veseli skaitļi. Tāds pats kā decimālskaitlis, piemēram, 0,25 (nulles punkts divi pieci); decimālskaitlis nav vesels skaitlis
6. solis. Sāciet risināt 1+2, novietojot pirkstu uz 1. punkta
Mēs atrisināsim vienkāršas papildināšanas problēmas 1+2 izmantojot tikko izveidoto skaitļu rindu. Pirmais numurs ir
1. darbība., tāpēc sāciet likt pirkstu uz numuru.
-
Vai šis jautājums ir pārāk vienkāršs?
Ja esat kādreiz pievienojis, jūs droši vien zināt atbildi uz 1+2. Labi: ja zināt rezultātu, būs vieglāk saprast, kā darbojas skaitļu līnija. Pēc tam jūs varat izmantot skaitļu rindu, lai atrisinātu sarežģītākas saskaitīšanas problēmas vai sagatavotos grūtākām matemātikas metodēm, piemēram, algebrai.
7. solis. Pievienojiet 1+2, pārvietojot pirkstu 2 punktus pa labi
Bīdiet pirkstu pa labi, skaitot punktu skaitu (citu skaitli), kas jums garām. Ja esat nokārtojis 2 jaunus punktus, apstājieties. Skaitlis, uz kuru norāda pirksts, ir atbilde,
3. solis
8. solis. Pievienojiet visus pozitīvos veselos skaitļus, pārvietojoties pa labi skaitļu rindā
Pieņemsim, ka mēs vēlamies atrisināt 3+2. Sāciet ar 3, pārejiet pa labi vai pievienojiet 2 punktus. Mēs apstājamies pie 5. Problēma ir uzrakstīta 3 + 2 = 5.
9. solis. Atņemiet pozitīvus veselus skaitļus, pārvietojoties pa kreisi pa ciparu līniju
Piemēram, mēs vēlamies atrisināt 6 -4, mēs sākam no 6, pāriet pa kreisi 4 punktus un apstājamies pie 2. Šī problēma ir uzrakstīta 6 - 4 = 2.
2. metode no 5: Negatīvo skaitļu pievienošana un atņemšana, izmantojot skaitļu rindu
1. solis. Uzziniet par skaitļu rindām
Ja jūs nezināt, kā izveidot skaitļu rindu, atgriezieties sadaļā Pozitīvo skaitļu pievienošana un atņemšana, izmantojot skaitļu rindas, lai uzzinātu, kā to izveidot.
2. solis. Izprotiet negatīvos skaitļus
Pozitīvos skaitļus ciparu rindā norāda virziens pa labi. Negatīvie skaitļi ir norādīti pa kreisi skaitļu rindā. Negatīvu skaitļu pievienošana nozīmē punkta pārvietošanu pa kreisi skaitļu līnijā.
-
Piemēram, pievienosim 1 un -4. Parasti šo jautājumu raksta šādi:
1 + (-4)
. Skaitļu līnijā mēs sākam ar 1, pārvietojam 4 punktus pa kreisi un apstājamies pie -3.
3. solis. Izmantojiet pamata vienādojumus, lai saprastu negatīvo skaitļu pievienošanu
Ievērojiet, ka mūsu atbilde -3 ir skaitlis, ko mēs iegūsim, ja darīsim 1 -4. Pievienojot 1 + (-4) un atņemot 4 no 1, ir tā pati problēma. Mēs varam to uzrakstīt kā vienādojumu, matemātisku teikumu, kas parāda vienlīdzību: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
4. solis. Tā vietā, lai pievienotu negatīvus skaitļus, pārvērtiet to par atņemšanas problēmu, izmantojot pozitīvus skaitļus
Kā redzams no vienkāršā vienādojuma iepriekš, mēs varam darīt abus - pārvērst negatīvo skaitļu pievienošanu pozitīvu skaitļu atņemšanā un otrādi. Iespējams, jums tika mācīts negatīvus pārvērst negatīvos, nezinot kāpēc - lūk, kāpēc.
-
Piemēram, -4. Pievienojot -4 un 1, mēs atņemam 1 līdz 4. To var rakstīt matemātikā, rakstot
1 + (-4) = 1 - 4
. Mēs to varam ierakstīt skaitļu rindā, sākot no sākuma punkta 1, pēc tam pievienojot 4 punktus pa kreisi (citiem vārdiem sakot, pievienojot -4). Tā kā tas ir vienādojums, viena lieta ir vienāda ar citu - tātad arī pretēji
1 - 4 = 1 + (-4)
5. solis. Izprotiet, kā atņemt negatīvus skaitļus skaitļu rindā
Ciparu rindā negatīvo skaitļu atņemšana ir tāda pati kā garuma samazināšana. Sāksim ar 5 - 8.
Skaitļu rindā mēs sākam no sākuma punkta pie 5, atņemam 8 un apstājamies pie -3
6. solis. Atņemiet atņemamo summu un redziet, kas notiek
Pieņemsim, ka mēs atņemam vienu, atņemam skaitli vai, citiem vārdiem sakot, atņemam 7, nevis 8. Tagad mēs atņemam vienu punktu pa kreisi skaitļu rindā. Rakstiski mēs sākām ar 5 - 8 = -3 Tagad mēs tikai pārvietojam 7 pa kreisi, tāpēc tas kļūst par 5 - 7 = -2
7. solis. Ņemiet vērā, ka atņemšanu var iegūt papildus
Mūsu piemērā mēs atņemam skaitli 1. Uzrakstot vienādojumu, mēs varam to uzrakstīt īsāk, piemēram: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Solis 8. Pārveidojiet negatīvās zīmes uz pozitīvām, pievienojot negatīvus skaitļus
Izmantojot soli, lai visus atņemtos pārvērstu par saskaitījumiem, mēs varam uzrakstīt īsākus, piemēram: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Mēs jau zinām, ka 5 -8 = -3, tāpēc ņemiet no vienādojuma 5 -8 un ievadiet -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Mēs jau zinām, ka 5 -(8 -1) ir -atņem vienu punktu no 5 -8. Mūsu vienādojums var parādīt, ka 5 -8 ir vienāds ar -3, un, atņemot vienu punktu, iegūst -2. Vienādojumu var uzrakstīt šādi:
-3 - (-1) = -3 + 1
9. solis. Uzrakstiet negatīvo skaitļu atņemšanu kā saskaitījumu
Ievērojiet, kas notiek pēc tam -mēs jau esam pierādījuši, ka: -3 + 1 = -3 -(-1) Mēs varam to uzrakstīt ar vienkāršākiem un vispārīgākiem matemātikas rakstīšanas noteikumiem: pirmais numurs plus otrais skaitlis = pirmais skaitlis mīnus (negatīvs otrais skaitlis) Vai arī vienkāršākā veidā, ko jūs, iespējams, esat dzirdējuši matemātikas stundā: Mainiet abas negatīvās zīmes uz pozitīvu zīmi.
3. metode no 5: pozitīvu lielu veselu skaitļu pievienošana
1. solis Uzrakstiet saskaitīšanas uzdevumu 2 503 + 7 461 ar vienu ciparu pār otru
Pierakstiet skaitļus lielajā slejā tā, lai 2 būtu virs 7, 5 būtu virs 4 utt. Tādā veidā mēs iemācīsimies pievienot veselus skaitļus, kas ir pārāk lieli, lai iedomātos vai izmantotu skaitļu rindu.
Uzrakstiet + zīmi pa kreisi no skaitļa zemāk un rindas zem tā, jo jūs varētu uzzināt par mazākām papildināšanas problēmām
2. solis. Sāciet, saskaitot divus skaitļus labajā malā
Varētu būt mazliet dīvaini sākt no labās puses, jo skaitļus lasām no kreisās puses. Mums ir jāpievieno no labās puses, lai iegūtu pareizo atbildi, kuru varēsit redzēt vēlāk.
-
Zem diviem labākajiem cipariem
3. solis. da
1. darbība., pierakstiet abu summu
4. solis..
Solis 3. Tādā pašā veidā pievienojiet katru kolonnu
Virzieties pa kreisi, pievienojiet 0+6, 5+4, un 2+7. Uzrakstiet atbildi zem katra ciparu pāra.
Jūsu atbildei vajadzētu būt: 9.964. Pārbaudiet savu darbu, ja kļūdāties.
4. solis. Tagad saskaitiet 857+135
Jūs saskatīsit ko citu, tiklīdz saskaitīsit pirmo ciparu pāri labajā pusē. 7+5 ir 12 cipari, tas ir divciparu skaitlis, bet šajā slejā varat ierakstīt tikai vienu ciparu. Turpiniet lasīt, lai uzzinātu, kas jums jādara un kāpēc jums vienmēr jāsāk no labās, nevis no kreisās puses.
5. solis. Pievienojiet 7+5 un uzziniet, kur rakstīt atbildi
7+5 = 12, bet jūs nevarat ievietot 1 un 2 zem līnijas. Bet pierakstiet pēdējo ciparu, 2. solis., zem līnijas un pierakstiet pirmo ciparu
1. darbība., virs kolonnas pa kreisi, 5+3.
-
Ja jūs interesē, kā tas darbojas, padomājiet, ko nozīmē dalīt 1 un 2. Patiesībā jūs sadalāt 12
10. solis. da
2. solis.. Ja vēlaties, varat uzrakstīt 10 virs skaitļa, un 5. un 3. slejā redzēsit 1, tāpat kā iepriekš.
6. solis. Pievienojiet 1+5+3, lai iegūtu nākamo atbildes ciparu
Tagad jums ir jāsummē trīs cipari, jo šai slejai pievienojāt 1 ciparu. Atbilde ir
9. solis., tāpēc jūsu atbilde kļūst 92.
7. solis. Pabeigt problēmu kā parasti
Turpiniet strādāt ar cipariem pa kreisi, līdz esat saskaitījis visus ciparus, šajā gadījumā ir palikusi tikai viena kolonna. Jūsu galīgajai atbildei vajadzētu būt 992.
- Varat izmēģināt sarežģītākus jautājumus, piemēram, 974+568. Atcerieties, ka ikreiz, kad saņemat divciparu skaitli, kā atbildi uzrakstiet tikai pēdējo ciparu un novietojiet otru ciparu virs kolonnas pa kreisi, kuru pievienosit tālāk. Ja atbilde pēdējā slejā (tālu pa kreisi) satur divus ciparus, pierakstiet to kā savu atbildi.
- Atbildes uz jautājumiem 974+568 skatiet sadaļā Padomi, kad esat mēģinājuši tos atrisināt.
4. metode no 5: pozitīvu lielu veselu skaitļu atņemšana
1. solis Uzrakstiet atņemšanas uzdevumu 4.713 - 502 ar pirmo skaitli virs otrā skaitļa
Uzrakstiet to tā, lai 3 būtu tieši virs 2, 1 būtu virs 0, 7 būtu virs 5 un 4 būtu virs sagataves.
Jūs varat uzrakstīt 0 līdz 4, ja tas palīdz atcerēties, kurš skaitlis ir virs kura. Jūs vienmēr varat pievienot 0 skaitļa priekšā, nemainot to. Noteikti pievienojiet to pirms numura, nevis pēc tā
2. solis. Atņemiet katru zemāk esošo skaitli no skaitļa, kas atrodas tieši virs tā
Vienmēr sāciet no labās puses. Atrisiniet 3-2, 1-0, 7-5 un 4-0, uzrakstiet atbildi uz katru jautājumu tieši zem diviem atņemtajiem skaitļiem.
Rezultāts ir, 4.211.
3. solis. Tādā pašā veidā uzrakstiet 924 - 518 jautājumus
Šiem skaitļiem ir vienāds ciparu skaits, tāpēc varat tos viegli pierakstīt. Šī problēma jums iemācīs kaut ko atņemt veselus skaitļus, ja jūs to vēl nezināt.
4. solis. Uzziniet, kā atrisināt pirmo problēmu, kas atrodas labajā pusē
4 - 8. Šī problēma ir sarežģīta, jo 4 ir mazāks par 8, bet neizmantojiet negatīvus skaitļus, bet izpildiet šīs darbības:
- Augšējā rindā šķērsojiet 2 un uzrakstiet 1. 2 jāatrodas pa kreisi no 4.
- Krustojiet 4 un uzrakstiet 14. Dariet to šaurā vietā, lai būtu skaidrs, ka 14 ir vairāk nekā 8. Jūs varat arī rakstīt 1 4 priekšā, lai izveidotu 14, ja ir pietiekami daudz vietas.
- Tas, ko jūs tikko izdarījāt, ir aizņemties 1 no desmitiem vietas vai otro kolonnu no labās puses un pārvērst to par 10 vienā vai galējā labajā kolonnā. Kad skaitlis 10 ir vienāds ar desmitkārtīgu skaitli 1, tātad tas ir vienāds.
5. solis. Tagad atrisiniet 14. - 8. uzdevumu un uzrakstiet atbildi zem labākās kolonnas
Tam vajadzēja uzrakstīt 6 uz labākās atbildes rindas.
6. solis. Aizpildiet nākamo kolonnu pa kreisi, izmantojot jauno pierakstīto numuru
Atņemšanai jābūt 1 - 1, kas ir vienāda ar 0.
Jūsu atbildei tagad vajadzētu būt 06.
7. solis. Atrisiniet problēmu, pabeidzot pēdējo atņemšanu, kreisāko kolonnu
9 - 5 = 4, tāpēc jūsu galīgā atbilde ir 406.
8. solis. Tagad mēs atrisinām lielu skaitļu atņemšanas problēmu no maziem skaitļiem
Pieņemsim, ka jums tiek lūgts aizpildīt 415 990–968 772. Uzrakstiet otro numuru zem pirmā, un jūs sapratīsit, ka zemāk esošais skaitlis ir lielāks! Pēc pirmā cipara kreisajā pusē var uzreiz noteikt: 9 ir lielāks par 4, tāpēc skaitļi, kas sākas ar 9, ir lielāki.
Pirms salīdzināšanas noteikti pierakstiet kolonnu pareizi. 912 Nē lielāks par 5000, jūs varat noteikt, vai rakstāt kolonnu pareizi, jo zemāk nav skaitļu. Varat pievienot nulles palīdzību, piemēram, uzrakstiet 912 ar 0912, lai kolonna būtu vienāda ar 5000.
9. solis. Uzrakstiet mazāko skaitli zem lielāka skaitļa un atbildes priekšā pievienojiet zīmi
Kad jūs atņemat skaitli no mazāka skaitļa, rezultāts ir negatīvs skaitlis. Labāk ir uzrakstīt šo zīmi pirms atņemšanas, lai neaizmirstu to pierakstīt.
10. solis. Lai atbildētu, atņemiet mazo skaitli no lielā skaitļa un neaizmirstiet uzrakstīt zīmi -
Jūsu atbilde būs noraidoša, ko apzīmē ar - zīmi. Ne mēģina no maza skaitļa atņemt lielu skaitli, pēc tam rezultātu padara negatīvu; tava atbilde būs nepareiza.
Jaunā problēma, kas jāatrisina, ir: 968 772 -415 990 = -? Atbildi skatiet sadaļā Padomi, kad esat mēģinājis atrisināt šo problēmu
5. metode no 5: Negatīvo veselu skaitļu pievienošana un atņemšana
1. solis. Uzziniet, kā pievienot negatīvus un pozitīvus skaitļus
Negatīvu veselu skaitļu pievienošana ir tāda pati kā pozitīvu veselu skaitļu atņemšana. To ir vieglāk izdarīt, izmantojot skaitļu rindiņu, kas aprakstīta citā sadaļā, taču to var izdomāt arī vārdos. Negatīvie skaitļi nav parastie skaitļi; šis skaitlis ir mazāks par nulli un var atspoguļot uzņemto summu. Ja pievienojat šo paņēmienu parastajam skaitlim, rezultāts kļūst mazāks.
- Piemērs: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Piemērs: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Atcerieties, ka jūs vienmēr varat mainīt skaitļu secību papildus, bet ne atņemot.
2. solis. Uzziniet, kas jums jādara, ja pārvēršat to par atņemšanas problēmu ar mazāku sākuma skaitli
Dažreiz, mainot summēšanu atņemšanas problēmām, piemēram, iepriekšminētajai, var rasties nepāra atbildes, piemēram, 4 - 7. Kad tas notiek, mainiet skaitļu secību un padariet rezultātu negatīvu.
- Pieņemsim, ka jūsu sākotnējā problēma ir 4 + -7.
- Pārvērtiet to par atņemšanas problēmu: 4 - 7
- Apgrieziet secību un padariet rezultātu negatīvu: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Ja neesat pazīstams ar iekavu izmantošanu vienādojumos, padomājiet par to: 4 - 7 pārvēršas par 7 - 4, pievienojot negatīvu zīmi. 7 -4 = 3, bet mums tas jāmaina uz -3, lai atbilde uz 4. -7. jautājumu būtu pareiza.
3. solis. Uzziniet, kā pievienot divus negatīvus veselus skaitļus
Pievienoti divi negatīvi skaitļi vienmēr palielina negatīvo rezultātu. Tā kā nav pievienoti pozitīvi skaitļi, rezultāts būs tālāk no 0. Atbilde ir vienkārša:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Vai redzat modeli? Viss, kas jums jādara, ir saskaitīt skaitļus tā, it kā tie būtu pozitīvi skaitļi, un pievienot negatīvu zīmi. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
4. solis. Uzziniet, kā atņemt negatīvus veselus skaitļus
Tāpat kā pievienošanas problēma, jūs varat pārrakstīt problēmu, lai jums būtu tikai pozitīvi skaitļi. Ja jūs atņemat negatīvos skaitļus, jūs atņemat dažas jau paņemtās lietas, kas ir tas pats, kas pievienot pozitīvus skaitļus.
- Iedomājieties negatīvos skaitļus kā nozagtu naudu. Ja jūs atņemat vai atņemat nozagto naudu, lai to varētu atgriezt, tas ir tāpat kā naudas došana kādam, vai ne?
- Piemērs: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Piemērs: -1 --2 = -1 + 2. Vai jūs jau pirmajā solī esat iemācījušies atrisināt šo problēmu, atcerieties? Ja esat aizmirsis, vēlreiz izlasiet, kā pievienot negatīvus un pozitīvus skaitļus.
- Šeit ir pilnīgs pēdējā piemēra risinājums: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Padomi
- Atkarībā no dzīvesvietas, iespējams, esat uzrakstījis garus skaitļus, piemēram, 2 521 301, izmantojot komatus (,), nevis (.). Izmantojiet skolotāja prasīto, lai jūs netiktu sajaukti ar citām rakstīšanas sistēmām.
- Zīmējiet savas skaitļu līnijas dažādās skalās, lai attēlotu dažādus skaitļus. Nav noteikumu, ka katrs attālums uz skaitļu līnijas ir vienāds ar 1. Iedomājieties skaitļu taisni, kas ir 10, nevis 1. Papildus tam, ka katrs punkts tagad ir 10, saskaitīšana un atņemšana paliek nemainīga. Izmēģiniet, ja neticat.
- Ja izmēģināt īpašos izaicinājuma jautājumus sadaļā Garie numuri, šeit ir atbilde: 974 + 568 = 1.542. Atbilde no 415 990 līdz 968 772 ir - 552.782.
