Frakciju pievienošana un atņemšana ir svarīga prasme. Frakcijas ikdienas dzīvē parādās visu laiku, īpaši matemātikas stundās, sākot no pamatskolas līdz koledžai. Izpildiet šīs darbības, lai uzzinātu, kā pievienot un atņemt frakcijas no līdzvērtīgām daļām, nevienādām daļām, jauktajiem skaitļiem vai parastajām daļām. Ja jūs jau zināt vienu veidu, pārējo daļu ir patiešām viegli atrisināt!
Solis
1. metode no 4: Frakciju pievienošana un atņemšana ar to pašu saucēju
1. solis. Pierakstiet savu jautājumu
Ja divu frakciju, kuras vēlaties pievienot vai atņemt, saucējs ir vienāds, vienreiz pierakstiet saucēju kā savas atbildes saucēju.
Citiem vārdiem sakot, 1/5 un 2/5 nav jāraksta kā 1/5 + 2/5 =?, bet vai to var uzrakstīt kā (1+2)/5 =?. Saucēji ir vienādi, tāpēc tos var rakstīt tikai vienu reizi. Abi skaitītāji ir apvienoti
2. solis. Saskaitiet skaitītājus
Skaitītājs ir skaitlis, kas pārsniedz jebkuru daļu. Ja aplūkojam iepriekš minēto problēmu, 1/5 un 2/5, 1 un 2 ir mūsu skaitītāji.
Neatkarīgi no tā, vai rakstāt 1/5 + 2/5 vai (1 + 2)/5, jūsu atbilde būs vienāda: 3! Jo 1 + 2 = 3
3. solis. Atstājiet saucēju
Tā kā saucēji ir vienādi, neko nedariet ar saucējiem! Nepievienojiet, neatņemiet, nereiziniet un nedaliet. Lai notiek.
Tātad, no tā paša piemēra mūsu saucējs ir 5. Pareizi! 5 ir mūsu frakcijas apakšējais skaitlis. Mums ir puse atbildes
4. solis. Pierakstiet savu atbildi
Tagad viss, kas jums jādara, ir pierakstīt savu skaitītāju un saucēju! Ja izmantojat iepriekš minēto piemēru, jūsu atbilde būs 3/5.
Kāds ir jūsu skaitītājs? 3. Jūsu saucējs? 5. Tāpēc 1/5 + 2/5 vai (1 + 2)/5 ir vienāds ar 3/5.
2. metode no 4: Frakciju pievienošana un atņemšana ar dažādiem saucējiem
Solis 1. Atrodiet vismazāk kopsaucēju
Tas ir, mazākais saucējs ir vienāds abām daļām. Pieņemsim, ka mums ir frakcijas 2/3 un 3/4. Kas ir saucējs? 3. un 4. Lai atrastu abu frakciju vismazāk kopsaucēju, varat to izdarīt trīs veidos:
- Pierakstiet daudzkārtņus. Vairāki no 3 ir 3, 6, 9, 12, 15, 18 … un tā tālāk. Vairāki no 4? 4, 8, 12, 16, 20 utt. Kāds ir mazākais skaitlis, kas ir šo divu reizinājums? 12! Tas ir vismazākais kopsaucējs.
-
Galvenā faktorizācija. Ja jūs zināt par faktoriem, varat veikt galveno faktorizāciju. Tas ir, jūs meklējat skaitļus, kas veido jūsu saucēju. Skaitlim 3 faktori ir 3 un 1. Skaitlim 4 koeficienti ir 2 un 2. Tad jūs visi. 3 x 2 x 2 = 12. Tavs vismazāk kopsaucējs!
Reiziniet visus skaitļus mazākajam skaitlim. Dažās problēmās, piemēram, šajā, jūs varat reizināt abus skaitļus - 3 x 4 = 12. Tomēr, ja jums ir liels saucējs, nedariet to! Jūs nevēlaties pavairot 56 x 44 un censties iegūt 2464
Solis 2. Reiziniet saucēju ar skaitli, kas nepieciešams, lai iegūtu mazāko kopsaucēju
Citiem vārdiem sakot, jūs vēlaties, lai visi jūsu saucēji būtu vienādi. Mūsu piemērā mēs vēlamies, lai saucējs būtu 12. Lai mainītu 3 uz 12, jūs reiziniet 3 ar 4. Lai mainītu 4 uz 12, jūs reiziniet 4 ar 3. Tas pats saucējs būs jūsu galīgās atbildes saucējs.
-
Tātad 2/3 kļūst par 2/3 x 4 un 3/4 kļūst par 3/4 x 3. Tas ir, mums tagad ir 2/12 un 3/12. Bet mēs vēl neesam pabeiguši!
- Jūs pamanīsit, ka saucējus reizina viens ar otru. To var izdarīt šajā situācijā, bet ne visās situācijās. Dažreiz tā vietā, lai reizinātu abus saucējus, jūs varat reizināt abus saucējus ar citu skaitli, lai iegūtu mazāku skaitli.
- Tad citās problēmās dažreiz jums vienkārši jāreizina viens saucējs, lai tas būtu vienāds ar citas problēmas daļas saucēju.
Solis 3. Reiziniet skaitītāju ar to pašu skaitli
Reizinot saucēju ar skaitli, skaitītājs arī jāreizina ar to pašu skaitli. Tas, ko mēs izdarījām pēdējā posmā, ir tikai daļa no reizināšanas, kas jāizdara.
Mums ir 2/3x4 un 2/4x3 kā pirmais solis - tad otrajā solī 2 x 4/3 x 4 un 3 x 3/4 x 3. Tas ir, mūsu jaunie skaitļi ir 8/12 un 9/ 12. Perfekti
4. solis. Lai iegūtu atbildi, pievienojiet (vai atņemiet) skaitītājus
Lai pievienotu 8/12 + 9/12, viss, kas jums jādara, ir saskaitīt skaitītājus. Atcerieties: vienkārši atstājiet saucēju. Mazākais kopsaucējs, ko atrodat, ir jūsu pēdējais saucējs.
Šajā piemērā (8+9)/12 = 17/12. Lai to pārvērstu par jauktu skaitli, vienkārši atņemiet saucēju no skaitītāja un pierakstiet pārējo. Šajā gadījumā 17/12 = 1 5/12
3. metode no 4: jaukto un parasto frakciju pievienošana un atņemšana
1. solis. Pārveidojiet savas jauktas frakcijas par parastajām frakcijām
Jaukts skaitlis ir daļa, kurai ir vesels skaitlis un daļa, kā parādīts iepriekš minētajā piemērā (1 5/12). Tikmēr parastā daļa ir daļa, kuras skaitītājs (augšējais skaitlis) ir lielāks par saucēju (apakšējais skaitlis). Šī daļa ir redzama arī iepriekšējā solī, kas ir 17/12.
Šīs sadaļas piemēriem mēs izmantosim 13/12 un 17/8
2. solis. Atrodiet kopsaucēju
Vai atceraties trīs veidus, kā atrast vismazāko kopsaucēju? Rakstot daudzkārtņus, izmantojot primāro faktorizāciju vai reizinot saucējus.
Atradīsim sava piemēra daudzkārtņus, 12 un 8. Kāds ir mazākais skaitlis, kas abiem ir kopīgs? 24. 8, 16, 24 un 12, 24 - bingo
Solis 3. Reiziniet skaitītāju un saucēju, lai atrastu ekvivalento daļu
Abi saucēji jāmaina uz 24. Kā jūs konvertējat 12 uz 24? Reizināt ar 2. 8 līdz 24? Reiziniet ar trim. Bet neaizmirstiet - jums arī jāreizina skaitītāji!
Tātad (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Un (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Mēs ar to gandrīz esam pabeiguši
4. solis. Pievienojiet vai atņemiet savas frakcijas
Tagad, kad jums ir viens saucējs, varat viegli pievienot abus skaitītājus kopā. Atcerieties, vienkārši atstājiet saucēju!
26/24 + 51/24 = 77/24. Tā ir tava summa! Tomēr skaitļi augšpusē bija pārāk lieli …
Solis 5. Pārveidojiet savu atbildi atpakaļ uz jauktajiem skaitļiem
Ļoti lielais skaitlis frakcijas augšdaļā šķiet mazliet dīvains - jūs nevarat pateikt savas frakcijas lielumu. Viss, kas jums jādara, ir atkārtoti atņemt saucēju no skaitītāja, līdz to vairs nevar atņemt, un pierakstīt atlikušo.
-
Šajā piemērā 77 mīnus 24 3 reizes. Tas ir, 24 x 3 = 72. Pārējais ir 5! Tātad, kāds ir jūsu gala rezultāts? 3 5/24.
Tik patiesi!
4. metode no 4: frakciju pievienošana un atņemšana, neatrodot LCM
1. solis. Pierakstiet daļu
Piemēram, + +
2. solis. Vispirms atrisiniet skaitītāju
- Reiziniet ar otrās frakcijas skaitītāju.
- Reiziniet 1 ar 4 un 8. [32]
Solis 3. Dariet to pašu ar citām frakcijām
- Reiziniet 3 ar 2 un 8. [48]
- Visbeidzot, reiziniet 5 ar 4 un 2. [40]
4. solis. Pievienojiet tos visus kopā
32+48+40=120
5. solis. Tagad jūs saņemat skaitītāja vērtību
6. solis. Atrisiniet frakcijas saucēju
7. solis. Reiziniet visus frakciju saucējus
2×4×8=64
8. solis. Tagad jūs iegūstat rezultātu
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Brīdinājums
- Šī metode ļauj reizināt lielus skaitļus.
- Lai aprēķinātu šo metodi, jums var būt nepieciešams kalkulators.
