Lai pievienotu un atņemtu frakcijas ar dažādiem saucējiem, tās jāpārvērš daļās, kurām ir vienāds saucējs ar atbilstošu skaitītāju. Frakciju pievienošanas un atņemšanas soļi ir ļoti līdzīgi pēdējam solim, kad jums ir jāpievieno un jāatņem frakciju skaitītājs. Ja vēlaties uzzināt, kā pievienot un atņemt frakcijas ar dažādiem saucējiem, vienkārši izpildiet šīs darbības.
Solis
1. metode no 2: kopsaucēju atrašana
Solis 1. Novietojiet frakcijas blakus
Pierakstiet frakcijas, ar kurām strādājat blakus. Novietojiet skaitītāju (augšējo skaitli) tādā pašā līmenī kā otru skaitītāju iepriekš, un saucēju (apakšējo numuru) rindā zem tā. Kā piemērus izmantosim frakcijas 9/11 un 2/4.
2. solis. Izprotiet līdzvērtīgas frakcijas
Ja reizina daļiņas skaitītāju un saucēju ar vienu un to pašu skaitli, jūs iegūstat līdzvērtīgu daļu, tāpat kā sākotnējo daļu. Piemēram, ja lietojat 2/4 un katru skaitli reizina ar 2, iegūstat 4/8, kas ir tāda pati ("ekvivalenta") daļa kā 2/4. To varat pārbaudīt, aprakstot daļu:
- Uzzīmējiet apli, sadaliet to četrās vienādās daļās, pēc tam krāsojiet divas no četrām daļām (2 /4).
- Uzzīmējiet jaunu apli, sadaliet to 8 vienādās daļās, pēc tam iekrāsojiet četras no 8 daļām (4/8).
- Salīdziniet abu apļu krāsainos laukumus, kas attēlo 2/4 un 4/8. Abi ir vienāda izmēra.
Solis 3. Reiziniet divus saucējus, lai atrastu kopsaucēju
Pirms mēs varam pievienot vai atņemt daļskaitļus, mums tie ir jāpieraksta tā, lai daļām būtu vienāds saucējs, kas dalās ar abiem saucējiem. Ātrākais veids, kā to atrast, ir reizināt abus saucējus. Kad esat pierakstījis savas atbildes, varat pāriet uz problēmas risināšanas daļu vai izmēģināt tālāk norādītās darbības, lai atrastu vienu un to pašu saucēju, bet citādā veidā, ar ko var būt vieglāk strādāt.
- Piemēram, sāksim ar daļām 9/11 un 2/4. 11 un 4 ir saucēji.
- Reiziniet abus saucējus: 11 x 4 = 44.
Solis 4. Atrodiet to pašu mazāko saucēju (pēc izvēles)
Iepriekš minētā metode ir ātra, taču jūs varat meklēt "mazāko kopsaucēju", kas nozīmē pēc iespējas mazāku atbildi. Lai to izdarītu, pierakstiet katra sākotnējā saucēja daudzkārtni. Apvelciet mazāko skaitli, kas redzams abos daudzkārtņu sarakstos. Šeit ir jauns piemērs, ko varam izmantot, ja atrisinām “5/6 + 2/9”:
- Saucēji ir 6 un 9, tāpēc, lai atrastu daudzkārtņus, mums ir "jāskaita seši seši" un "jāskaita deviņi deviņi":
-
Vairāki no
6. darbība.: 6, 12
18. darbība., 24
-
Vairāki no
9. solis.: 9
18. darbība., 27, 36
-
Jo
18. darbība. ir abās tabulās, 18 var izmantot kā kopsaucēju.
2. metode no 2: problēmu risināšana
1. solis. Mainiet pirmo daļu, lai izmantotu to pašu saucēju
Pirmajā piemērā, izmantojot 11. septembri un 2/4, mēs nolēmām izmantot 44 kā kopsaucēju. Bet atcerieties, ka jūs nevarat vienkārši mainīt saucēju, reizinot skaitītāju ar vienu un to pašu skaitli. Lūk, kā mēs pārvēršam frakcijas līdzvērtīgās daļās:
-
Mēs zinām, ka 11x
4. solis. = 44 (šādi mēs iegūstam 44, bet jūs varat arī atrisināt 44 11, ja esat aizmirsis).
- Reiziniet abas frakcijas puses ar vienu un to pašu skaitli, lai iegūtu rezultātu:
-
(9 x
4. solis.) / (11
4. solis.) = 36/44
2. solis. Dariet to pašu otrajai daļai
Šeit ir mūsu piemēra otrā daļa, 2/4, kas ir pārveidota par daļu, kas ekvivalenta 44 kā saucējs:
-
4 x
11. solis. = 44
-
(2 x
11. solis.) / (4
11. solis.) = 22/44.
3. solis. Lai iegūtu atbildi, pievienojiet vai atņemiet frakciju skaitītājus
Kad abām daļām ir vienāds saucējs, varat pievienot vai atņemt skaitītājus, lai iegūtu atbildi.
- Papildinājums: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Vai atņemšana: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Solis 4. Pārveidojiet parastās frakcijas par jauktajiem skaitļiem
Ja skaitītājs ir lielāks par saucēju, tad daļa ir lielāka par 1 (“parastā” daļa). Varat to pārvērst par jauktu skaitli, kas ir vieglāk lasāms, dalot skaitītāju ar saucēju un pārējo ievietojot kā daļu. Piemēram, izmantojot frakciju 58/44, mēs iegūstam 58 44 = 1, bet atlikums ir 14. Tas nozīmē, ka mūsu galīgais jauktais skaitlis ir 1 un 14/44.
- Ja neesat pārliecināts, kā sadalīt skaitli, varat turpināt atņemt apakšējo skaitli no augšējā skaitļa, pierakstot atņemto reižu skaitu. Piemēram, mainiet 317/100 šādi:
-
317 - 100 = 217 (atņemt
1. darbība. laiks). 217 - 100 = 117 (atņemt
2. solis. laiks). 117 - 100 = 17
3. solis. laiks). Mēs vairs nevaram atņemt, tāpēc atbilde ir 3 un 17/100.
Solis 5. Vienkāršojiet frakciju
Daļas vienkāršošana nozīmē to uzrakstīt vismazāk līdzvērtīgā formā, lai to būtu vieglāk izmantot. Dariet to, dalot daļu un saucēju ar vienu un to pašu skaitli. Ja atkal varat atrast veidu, kā vienkāršot atbildi, turpiniet to darīt, līdz neatrodat. Piemēram, lai vienkāršotu 14/44:
- Skaitļi 14 un 44 dalās ar 2, tāpēc izmantosim tos.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Neviens cits skaitlis nav dalāms ar 7 un 22, tāpēc šeit ir mūsu vienkāršotā galīgā atbilde.
Jautājumu paraugi
Mēģiniet pats atrisināt šīs problēmas. Ja domājat, ka jau zināt atbildi, bloķējiet vai atlasiet neredzamo tekstu aiz vienādības zīmes, lai izlasītu atbildi un pārbaudītu savu darbu. Jautājumi katrā sadaļā kļūs grūtāki. Pēdējie jautājumi ir sarežģīti, tāpēc negaidiet, ka atradīsit atbildi pirmajā mēģinājumā:
Praktizējiet pievienošanas problēmas:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 un 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 un 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 un 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Praktizējiet atņemšanas problēmas:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 un 19/20
