Lai aprakstītu punktus koordinātu plaknē, jums ir jāsaprot koordinātu plaknes izvietojums un jāzina, ko darīt ar (x, y) koordinātām. Ja vēlaties zināt, kā attēlot punktus koordinātu plaknē, vienkārši izpildiet šīs darbības.
Solis
1. metode no 3: Koordinātu plānu izpratne
Solis 1. Izprotiet koordinātu plaknes asis
Aprakstot punktu koordinātu plaknē, jūs to aprakstāt ar (x, y). Lūk, lietas, kas jums jāzina:
- X asij ir virziens pa kreisi un pa labi, otrā koordināta atrodas uz y ass.
- Y asij ir virziens uz augšu un uz leju.
- Pozitīviem skaitļiem ir virziens uz augšu vai pa labi (atkarībā no ass). Negatīviem skaitļiem ir virziens pa kreisi vai uz leju.
Solis 2. Izprotiet kvadrantus koordinātu plaknē
Atcerieties, ka grafikā ir četri kvadrāti (parasti apzīmēti ar romiešu cipariem). Jums jāzina, kurā kvadrantā atrodas lauks.
- I kvadrantam ir koordinātas (+, +); I kvadrants atrodas virs x ass un pa kreisi.
- IV kvadrantam ir koordinātas (+, -); IV kvadrants atrodas zem x ass un pa labi no y ass. (5, 4) atrodas I kvadrantā.
- (-5, 4) atrodas II kvadrantā. (-5, -4) atrodas III kvadrantā. (5, -4) atrodas IV kvadrantā.
2. metode no 3: viena punkta uzzīmēšana
1. solis. Sāciet ar (0, 0) vai izcelsmi
Dodieties uz (0, 0), kas ir x un y asu krustojums, tieši koordinātu plaknes vidū.
2. solis. Pārvietojiet x vienības pa labi vai pa kreisi
Pieņemsim, ka izmantojat koordinātu pāri (5, -4). Jūsu x-koordināta ir 5. Tā kā 5 ir pozitīvs, jums jāpārvieto 5 vienības pa labi. Ja skaitlis ir negatīvs, pārvietojiet to 5 vienības pa kreisi.
3. solis. Pārvietojiet y vienību uz augšu vai uz leju
Sāciet ar savu galīgo atrašanās vietu, 5 vienības pa labi no (0, 0). Tā kā jūsu y koordināta ir -4, tā jāpārvieto par 4 vienībām uz leju. Ja koordinātas ir 4, pārvietojiet to par 4 vienībām uz augšu.
Solis 4. Atzīmējiet punktus
Atzīmējiet atrasto punktu, pārvietojot 5 vienības pa labi un 4 vienības uz leju, punktu (5, -4), kas ir 4. kvadrantā. Jūs esat pabeidzis.
3. metode no 3: ievērojot uzlabotas metodes
1. solis. Uzziniet, kā zīmēt punktus, ja izmantojat vienādojumus
Ja jums ir formula bez jebkādām koordinātām, jums ir jāatrod punkti, izvēloties x izlases koordinātas, un jāredz formulas rezultāts y. Turpiniet meklēt, līdz atrodat pietiekami daudz punktu un varat tos uzzīmēt, vajadzības gadījumā savienojot. Lūk, kā jūs to darāt neatkarīgi no tā, vai izmantojat lineāru līniju vai sarežģītāku vienādojumu, piemēram, parabolu:
- Zīmējiet līnijas punktus. Pieņemsim, ka vienādojums ir y = x + 4. Tātad, izvēlieties nejaušu skaitli x, piemēram, 3, un noskaidrojiet, kādus rezultātus iegūstat ar y. y = 3 + 4 = 7, tāpēc esat atradis punktu (3, 7).
- Uzzīmējiet kvadrātvienādojuma punktus. Lai parabolas vienādojums būtu y = x2 + 2. Dariet to pašu: izvēlieties nejaušu skaitli x un redziet, kādu rezultātu iegūstat y. Izvēloties x x, ir visvieglāk. y = 02 + 2, tātad y = 2. Jūs atradāt punktu (0, 2).
2. solis. Ja nepieciešams, savienojiet punktus
Ja jums ir jāgrafē līnija, jāvelk aplis vai jāsavieno visi citas parabolas vai kvadrātvienādojuma punkti, tad jums ir jāsavieno punkti. Ja jums ir lineārs vienādojums, tad uzzīmējiet līniju, kas savieno punktus no kreisās uz labo pusi. Ja izmantojat kvadrātvienādojumu, savienojiet punktus ar izliektu līniju.
- Ja vien jūs neaprakstāt tikai vienu punktu, jums būs nepieciešami vismaz divi. Līnijai nepieciešami divi punkti.
- Lokam nepieciešami divi punkti, ja viens no tiem ir centrs; trīs, ja centrs nav iekļauts (ja vien jūsu skolotājs uzdevumā nav iekļāvis apļa centru, izmantojiet trīs).
- Parabolai nepieciešami trīs punkti, viens kā minimālā vai maksimālā absolūtā vērtība; pārējie divi punkti ir pretēji.
- Hiperbolai nepieciešami seši punkti; trīs punkti uz katras ass.
Solis 3. Izprotiet, kā vienādojuma maiņa mainīs grafiku
Šeit ir dažādi veidi, kā mainīt vienādojumu, kas maina grafiku:
- Izmaiņas x koordinātā pārvieto vienādojumu pa kreisi vai pa labi.
- Konstantes pievienošana pārvieto vienādojumu uz augšu vai uz leju.
- Pārvērš negatīvā (reizina ar -1), apgriež to atpakaļ; ja tā ir līnija, mainīs to no augšas uz leju vai no apakšas uz augšu.
- Reizinot ar citu skaitli, slīpums palielināsies vai samazināsies.
4. solis. Izpildiet šo piemēru, lai redzētu, kā mainot vienādojumu mainās diagramma
Izmantojiet vienādojumu y = x^2; parabola ar bāzi (0, 0). Lūk, kāda būs atšķirība, mainot vienādojumu:
- y = (x-2)^2 ir tā pati parabola, bet novilka divas vietas pa kreisi no sākotnējās parabolas; bāze tagad ir (2, 0).
- y = x^2 + 2 joprojām ir tā pati parabola, bet tagad ir iezīmēta divas vietas augstāk pie (0, 2).
- y = -x^2 (negatīvs tiek lietots pēc^2 lieluma) ir y = x^2 reciproks; bāze ir (0, 0).
- y = 5x^2 joprojām ir parabola, bet parabola kļūst arvien lielāka un ātrāka, padarot to plānāku.
Padomi
- Ja jūs izveidojāt šo diagrammu, visticamāk, to arī vajadzētu izlasīt. Labs veids, kā atcerēties x asi, ir pirmā un y ass otrā, ir iedomāties, ka jūs ceļat māju, un pirms būvniecības jums vispirms ir jāizveido tās pamats (gar x asi). Tas pats ir ar citiem virzieniem; ja nokāpjat lejā, iedomājieties, ka veidojat cietumu. Jums joprojām ir nepieciešams pamats un jāsāk no augšas.
- Labs veids, kā atcerēties asis, ir iedomāties, ka vertikālajai asij ir neliela slīpsvītra uz ass, padarot to par “y”.
- Asis būtībā ir horizontālas un vertikālas skaitļu līnijas, un abas tās krustojas pie sākuma punkta (koordinātu plaknes sākumpunkts ir nulle vai abas asis krustojas). Viss "sākas" no izcelsmes.
