3 veidi, kā apgūt heksadecimālo skaitli

2024 Autors: Jason Gerald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-15 08:19

Vērtību attēlošanai visā tīmeklī un datorsistēmās tiek izmantota heksadecimālā (sešpadsmit bāzes) skaitļu sistēma. Lielisks piemērs ir krāsu kodēšana HTML lapās. Heksadecimālā lasīšana un lietošana prasa praksi, taču pamatjēdzieni nav grūtāki par decimālo (desmit bāzes) sistēmu, kuru izmantojāt visu savu dzīvi.

Solis

1. metode no 3: heksadecimālā jēdziena izpratne

1. solis. Izprotiet, kas ir heksadecimāls

Tāpat kā decimālo skaitļu sistēma izmanto desmit dažādus simbolus, lai attēlotu vērtības no nulles līdz deviņām, heksadecimālā skaitļu sistēma izmanto sešpadsmit dažādus simbolus, lai attēlotu vērtības no nulles līdz piecpadsmit. Izmantojot šīs divas sistēmas, var uzrakstīt jebkuru skaitli. Lūk, kā sākt skaitīšanu heksadecimālos skaitļos:

• Nulle līdz piecpadsmit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• Sešpadsmit līdz trīsdesmit divi: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

2. solis. Izprotiet, kā uzrakstīt bāzi

Desmit simti, kas izmantoti decimālo skaitļu sistēmā, veido decimālo skaitļu sistēmas pamatu. Tādā pašā veidā sešpadsmit simboli, ko izmanto heksadecimālo skaitļu sistēmā, veido heksadecimālo skaitļu sistēmas pamatu. Lai atšķirtu, kura bāzes sistēma tiek izmantota, numurs _apakšraksts pievienots, lai tos atšķirtu. Piemēram, 100₁₀ apzīmē "100 10. bāzē" un 100₁₆ simbolizē "100 16. bāzē" (kas ir vienāds ar 4096₁₀).

Vēl viens termins "bāze" ir "radix"

3. solis. Izprotiet vietu vērtības decimāldaļās

Mēs varam saprast garas skaitļu virknes, kas rakstītas 10. bāzē, pat neapstājoties domāt, bet tas ir tikai tāpēc, ka esam daudz praktizējuši. Mēs automātiski zinām, ka "5834₁₀"nozīmē 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Katram daudzciparu skaitļa ciparam ir sava vietējā vērtība. Šeit ir norādītas vietu vērtības decimāldaļās, no labās uz kreiso:

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 un tā tālāk.

4. solis. Izprotiet heksadecimālās vietas vērtības

Tā kā heksadecimālais skaitlis ir sešpadsmit bāze, tā vietējās vērtības pamatā ir skaitļa sešpadsmit, nevis desmit spēks. Šeit ir sešpadsmit spēks, kas rakstīts decimāldaļās.

• 16⁰₁₀ =

  1. darbība.

• 16¹₁₀ =

  16. solis.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 utt.
• Ja mēs to rakstām heksadecimālā skaitlī, tas tiks rakstīts kā 10₁₆, 100, 1000 un tā tālāk.

5. solis. Konvertējiet heksadecimālo skaitli uz decimāldaļu

Pārveidošana starp divām skaitļu bāzēm ir labs veids, kā uzzināt, kā šīs sistēmas darbojas. Lūk, kā pārvērst skaitli heksadecimālā skaitlī par tādu pašu skaitli decimāldaļā:

• Uzrakstiet savu heksadecimālo skaitli: 15B30₁₆.
• Ierakstiet katru ciparu kā decimāldaļu reizināšanas teikumu, izmantojot iepriekšējā grafikā norādītās vietas vērtības: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• Pārvērtiet ciparus, kas nav aiz komata, par decimāldaļām. Šajā piemērā B = 11₁₀, tāpēc ciparu var pārvērst par 11₁₀ x 256₁₀.
• Atrisiniet matemātisko vienādojumu. Izmantojiet kalkulatoru vai dariet to ar rokām, un jūs saņemsiet atbildi decimāldaļās. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

2. metode no 3: Izpratne par heksadecimālo krāsu kodu sistēmu

1. solis. Izprotiet, kā tiek noteikti krāsu kodi datora ekrānos

Visas datora ekrāna krāsas nosaka trīs vērtības: sarkana (sarkana), zaļa (zaļa) un zila (zila). Visas gaismas krāsas var radīt, apvienojot šos trīs gaismas veidus dažādās proporcijās. Datora ekrānā sarkana, zaļa un zila var attēlot jebkuru vērtību no 0 līdz 255 (kopā 256 iespējamās vērtības).

Tas atšķiras no "primārās" krāsu sistēmas, par kuru jūs mācāties skolā, jo tās pamatā ir fiziski pigmenti (piemēram, krāsa), nevis gaisma. Krāsu krāsu sistēmu dažreiz sauc par "atņemamo krāsu sistēmu", bet gaismas sistēmu (šeit aprakstīto rgb sistēmu) sauc par "piedevu krāsu sistēmu"

2. solis. Izprotiet, kāpēc krāsu kodēšanai tiek izmantots heksadecimāls

HTML izmanto heksadecimālo krāsu attēlošanai. Tas ir ļoti labi, jo divciparu heksadecimāls skaitlis var nodot tieši 256₁₀ iespējamā vērtība. Tā nav nejaušība; daudzums 256₁₀ saistīts ar vecā modeļa aparatūras ierobežojumu, kas spēj apstrādāt tikai 100000000₂ vai 256₁₀ krāsa. jo 2⁴ = 16₁₀, jebkuru bināro sistēmu var viegli pārvērst heksadecimālā sistēmā pēc tās ciparu skaita.

Skaitlis _apakšraksts Norāda uz kāda pamata skaitlis ir ierakstīts. Bāze₂ ir binārā bāze, bāze₁₀ ir regulāra decimāldaļa un bāze₁₆ ir heksadecimāls.

Solis 3. Izprotiet sistēmas darbību

Heksadecimālo krāsu sistēmu ir viegli saprast, ja zināt, kā tā darbojas. Pirmie divi cipari ir sarkanas vērtības, nākamie divi - zaļās vērtības, bet pēdējie divi - zilās vērtības. Šeit ir daži piemēri:

• #000000 ir melns, bet #FFFFFF ir balts.
• Krāsa ar vienādām r, g un b vērtībām (izņemot melnbalto) ir pelēka, piemēram, #121212, #5A5A5A vai #C0C0C0.
• #003000 ir tumši zaļš. #003F00 ir nedaudz gaišāks (jūs tikko pievienojāt F vai 16. zaļu₁₀), savukārt #00FF00 ir spilgtākais zaļais, kas var veidoties (pievienojot C0 vai 192₁₀).
• Izmantojot šos trīs gaismas veidus, tiek radītas sarežģītākas krāsas. Uzminiet, kura krāsa ir #7FFFD4, #8A2BE2 vai #A0522D.

3. metode no 3: domājiet heksadecimālā

1. solis. Apmāciet intuitīvi lasīt heksadecimālo skaitli

Izmantojiet tālāk sniegtos piemērus kā "pakāpienus", lai palīdzētu jums noteikt heksadecimālā skaitļa lielumu. Tas var sniegt intuitīvāku izpratni par heksadecimālo skaitli un dot iespēju lasīt heksadecimālos skaitļus, neradot grūtības katru reizi tos pārvērst decimāldaļskaitļos. Kā redzēsit, viena no heksadecimālā priekšrocībām ir tā, ka ciparu skaits nepalielinās tik ātri kā decimāldaļās:

• Cilvēkam ir tik daudz pirkstu kā A vai 14₁₆ ja saskaita arī pirkstgalus. (Atcerieties, parakstiet _{apakšindekss 16} tas nozīmē, ka skaitļi ir uzrakstīti sešpadsmitajā bāzē.)
• Dzīvojamos rajonos brauciet līdz 19 gadiem₁₆ jūdzes stundā (vai 28₁₆ kilometri stundā).
• Braukšanas ātrums pa lielceļiem parasti ir 3C metri stundā (vai 64₁₆ kilometri stundā).
• Ūdens vārās pie D4 Fārenheita (64₁₆ Celsija).
• Vidējie amerikāņu ienākumi ir aptuveni 350 dolāri gadā.
• Pasaules iedzīvotāju skaits pārsniedz 1A0 000 000.

2. solis. Uzziniet heksadecimālo papildinājumu

Jūs varat strādāt ar heksadecimālo saskaitīšanas problēmām, nepārveidojot to citā skaitļu sistēmā. Lai atcerētos jaunus noteikumus, ir vajadzīgas nelielas garīgas pūles un prakse. Šeit ir daži veidi un padomi:

• Skaitiet pa vienam, izmantojot heksadecimālos ciparus. Piemēram, lai atrisinātu 7+5 hex, aprēķiniet 7, 8, 9, A, B, C.
• Izprotiet pievienošanas tabulu. Ātrākais veids ir iegaumēt heksadecimālo saskaitīšanas tabulu, kuru varat praktizēt tiešsaistes viktorīnā. Kad jūs zināt, ka A + 7 = 11₁₆, jums vairs nav smagi jāstrādā, lai to aprēķinātu.
• Aizņemies vienu, kad nepieciešams. Ja pievienošana prasa izlaist F, "aizņemies vienu", kā parasti ar parasto pievienošanas problēmu. Piemēram, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆utt. Tādā pašā veidā 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆utt.

Solis 3. Uzziniet heksadecimālo reizināšanu

Tāpat kā regulāra reizināšana, labākais veids, kā iegūt prasmes heksadecimālajā reizināšanā, ir iegaumēt laika tabulu. Šeit ir piemērs heksadecimālā tabula “6 reizes” (visi heksadecimālie skaitļi):

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x D = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5A

Padomi

• Varat izmantot tiešsaistes reklāmguvumu kalkulatoru, lai pārvērstu bināros, decimālos un heksadecimālos skaitļus.
• Bināros skaitļus var viegli uzrakstīt heksadecimālā formā. Sadaliet bināro skaitli četrciparu daļās (ja nepieciešams, pievienojiet 0), tad nomainiet katru daļu ar līdzvērtīgu heksadecimālu ciparu. Piemēram, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Turpiniet līdz 1111₂ = F₁₆.
• Datori faktiski izmanto "papildināšanas" metodi saskaitīšanai un atņemšanai (heksadecimālā vai kādā citā skaitļu bāzē), nevis "aizņemšanās" metodi, ar kuru esam pieraduši. Komplementa metode nav ļoti noderīga metode cilvēkiem, bet, ja jūs programmējat skaitļošanas programmatūru, jums tā jāapgūst, lai padarītu jūsu programmu efektīvāku.