Kā pārvērst decimālo uz heksadecimālo: 15 soļi

2024 Autors: Jason Gerald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-15 08:19

Heksadecimālā ir sešpadsmit bāzes skaitļu sistēma. Tas nozīmē, ka šai sistēmai ir 16 simboli, kas var attēlot vienu ciparu, papildus parastajiem desmit cipariem pievienojot A, B, C, D, E un F. Decimāldaļu pārvērst heksadecimālā ir grūtāk nekā otrādi. Veltiet laiku, lai to iemācītos, un būs vieglāk izvairīties no kļūdām, kad sapratīsit, kā darbojas reklāmguvumi.

Maza skaitļa konvertēšana

Decimālskaitlis	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Heksadecimāls	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Solis

1. metode no 2: Intuitīvā metode

1. darbība. Izmantojiet šo metodi, ja esat jauns heksadecimāls

No abām šīs rokasgrāmatas pieejām pirmā ir visvieglāk izpildāma lielākajai daļai cilvēku. Ja esat jau pieradis pie dažādām skaitļu bāzēm, izmēģiniet zemāk redzamo ātrāko metodi.

Ja heksadecimālā esat pilnīgi jauns, jums, iespējams, vispirms būs jāapgūst pamatjēdzieni

2. solis. Pierakstiet dažus skaitļus līdz 16

Katrs heksadecimālā skaitļa cipars apzīmē vairākus dažādus skaitļus 16, tāpat kā katrs decimālskaitlis apzīmē 10 līdz 10. Šis 16 pakāpju saraksts būs noderīgs konvertēšanas procesā:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ja decimāldaļskaitlis, kuru konvertējat, ir lielāks par 1 048 576, aprēķiniet lielāku jaudu nekā sarakstā iekļautais un pievienojiet to savam sarakstam.

Solis 3. Atrodiet lielāko jaudu 16, kas atbilst jūsu decimāldaļskaitlim

Pierakstiet decimālo skaitli, kuru vēlaties konvertēt. Izmantojiet iepriekš minēto sarakstu. Atrodiet lielāko jaudu 16, kas ir mazāka par decimālo skaitli.

Piemēram, ja jūs gatavojaties konvertēt 495 uz heksadecimālo skaitli, jūs izvēlētos 256 no iepriekš minētā saraksta.

4. solis. Sadaliet decimālo skaitli ar 16 līdz iepriekšējā soļa jaudai

Izvēlieties veselu skaitli un ignorējiet skaitli aiz komata.

• Šajā piemērā 495 256 = 1,93… viss, kas mums rūp, ir vesels skaitlis

  1. darbība..

• Vesels skaitlis ir heksadecimālā skaitļa pirmais cipars, jo šajā gadījumā dalītājs ir 256, 1 ir "256 pozīcija".

Solis 5. Atrodiet pārējo

Šis ir decimāldaļu skaitlis, kas jāpārvērš. Lūk, kā to aprēķināt, kā redzams garā sadalījumā:

• Reiziniet savu pēdējo atbildi ar saucēju. Šajā piemērā 1 x 256 = 256. (Citiem vārdiem sakot, skaitlis 1 heksadecimālā skaitlī ir vienāds ar 256 10. bāzē).
• Atņemiet skaitītāju no iepriekšējā soļa rezultāta. 495 - 256 = 239.

6. Atlikušo daļu sadaliet ar nākamajiem 16 augstākajiem spēkiem

Izmantojiet sarakstu ar 16 līdz jaudai vēlreiz. Turpiniet ar tuvāko mazāko jaudu. Sadaliet atlikumu ar jaudas skaitli, lai atrastu nākamo heksadecimālā skaitļa ciparu. (Ja atlikums ir mazāks par šo skaitli, nākamais cipars ir 0.)

• 239 ÷ 16 =

  14. darbība.. Atkal mēs varam ignorēt skaitļus aiz komata.

• Šis ir heksadecimālā skaitļa otrais cipars "16. pozīcijā". Visus skaitļus no 0 līdz 15 var attēlot ar vienu heksadecimālu ciparu. Šīs metodes beigās mēs pārveidosim pareizo apzīmējumu.

7. Atrast pārējo vēlreiz

Tāpat kā iepriekš, reiziniet savu atbildi ar saucēju, pēc tam atņemiet rezultātu no skaitītāja. Šeit ir pārējais, kas vēl ir jāpārvērš.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, tātad atlikums ir

  15. solis..

8. solis. Atkārtojiet, līdz atlikušā daļa ir zem 16

Kad esat saņēmis atlikušo dalījumu starp 0 un 15, to var izteikt kā vienu heksadecimālu ciparu. Rakstiet kā pēdējo ciparu.

Pēdējais heksadecimālais "ciparu" skaitlis ir 15 pozīcijā "1s"

9. solis. Uzrakstiet savu atbildi pareizā apzīmējumā

Tagad jūs zināt visus heksadecimālā skaitļa ciparus. Bet līdz šim mēs tos joprojām rakstām 10. bāzē. Lai rakstītu katru ciparu pareizā heksadecimālā apzīmējumā, konvertējiet ciparus, izmantojot šo rokasgrāmatu:

• Cipari no 0 līdz 9 paliek nemainīgi.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Iepriekš minētajā piemērā aprēķinātais cipars ir (1) (14) (15). Šim skaitlim ir pareizs heksadecimālais apzīmējums 1EF.

10. solis. Pārbaudiet savas atbildes

Jūs varat viegli pārbaudīt savas atbildes, ja saprotat, kā darbojas heksadecimālie skaitļi. Pārvērtiet katru ciparu atpakaļ uz decimāldaļu, pēc tam reiziniet ar 16 līdz pozīcijas pakāpei. Tālāk ir sniegts mūsu piemērs.

• 1EF → (1) (14) (15)
• No labās uz kreiso, 15 ir 16⁰ = 1. pozīcija. 15 x 1 = 15.
• Nākamais cipars pa kreisi ir 16¹ = 16. pozīcija. 14 x 16 = 224.
• Nākamais cipars ir 16² = pozīcija 256s. 1 x 256 = 256.
• Saskaitot visus, 256 + 224 + 15 = 495, rezultāts ir sākotnējais cipars aiz komata.

2. metode no 2: ātrā metode (laiks)

1. solis. Sadaliet decimālo skaitli ar 16

Uzskata šo dalījumu par veselu skaitļu dalījumu. Citiem vārdiem sakot, apstājieties pie veseliem skaitļiem, neskaitot ciparus aiz komata.

Šajā piemērā mēs būsim vērienīgi un mēģināsim pārvērst decimālo skaitli 317 547. Aprēķināt 317 547 16 = 19.846, ignorējiet visus ciparus aiz komata.

2. solis. Atlikušo daļu uzrakstiet heksadecimālā apzīmējumā

Tagad, kad esat sadalījis skaitli ar 16, atlikums ir daļa, kas neietilpst 16. vai augstākā vietā. Tāpēc atlikušajai daļai jābūt ciparā 1s fināls heksadecimālie skaitļi.

• Lai atrastu pārējo, reiziniet savu atbildi ar saucēju, pēc tam atņemiet rezultātu no skaitītāja. Iepriekš minētajā piemērā 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Pārveidojiet ciparus heksadecimālā apzīmējumā, izmantojot mazo skaitļu konvertēšanas tabulu šīs lapas augšdaļā. Šajā piemērā 11 kļūst B.

Solis 3. Atkārtojiet procesu ar sadalīšanas rezultātu

Pārējo esat konvertējis uz heksadecimāliem cipariem. Tagad turpiniet dalītāja dalīšanu, atkal daliet ar 16. Pārējais ir 2. cipars no heksadecimālā skaitļa aizmugures. Tas darbojas tāpat kā iepriekšējā loģika: sākotnējais skaitlis tagad ir sadalīts ar (16 x 16 =) 256, tāpēc atlikums ir daļa, kas nevar atrasties 256. pozīcijā. Mēs jau saprotam 1, tāpēc pārējam jābūt 16. gados.

• Šajā piemērā 19 846/16 = 1240.

• Atlikums = 19 846 - (1240 x 16) =

  6. darbība.. Šis ir heksadecimālā skaitļa 2. pēdējais cipars.

4. solis. Atkārtojiet, līdz sadalīšanas rezultāts ir mazāks par 16

Atcerieties pārējo pārvērst no 10 uz 15 uz heksadecimālu apzīmējumu. Pierakstiet katru atlikušo aprēķinu. Pēdējā dalījuma rezultāts (mazāk par 16) ir jūsu heksadecimālā skaitļa pirmais cipars. Šeit ir mūsu piemēra turpinājums:

• Ņem pēdējo dalīšanas rezultātu un atkal dala ar 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  8. solis..

• 77/16 = 4 Atlikušie 13 = D.

• 4 <16, tātad

  4. solis. ir pirmais cipars.

5. solis. Aizpildiet ciparus

Kā minēts iepriekš, katru decimālā skaitļa ciparu saņemsiet no labās uz kreiso pusi. Pārbaudiet savu darbu, lai pārliecinātos, ka esat to uzrakstījis pareizā secībā.

• Galīgā atbilde ir 4D86B.
• Lai pārbaudītu savu darbu, pārvērtiet katru ciparu atpakaļ aiz komata, reiziniet ar 16 līdz 16 un saskaitiet rezultātus. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, decimālskaitlis, ko izmantojam kā piemēru.

Padomi

Lai izvairītos no neskaidrībām, izmantojot dažādas skaitļu sistēmas, bāzi varat uzrakstīt kā apakšindeksu. Piemēram, 512₁₀ nozīmē "512 bāze 10", parasts decimālskaitlis. 512₁₆ nozīmē "512 bāze 16", kas ir ekvivalents decimāldaļskaitlim 1298₁₀.