Skaitļu noapaļošana ir svarīga prasme, kas jāapgūst, ja reālajā pasaulē rodas matemātiskie vienādojumi vai aprēķinu problēmas. Lai gan noapaļotos rezultātus ir mazāk precīzs nekā nenoapaļotus, tos ir vieglāk aprēķināt un iedomāties. Jūs varat noapaļot veselus skaitļus, aiz komata un daļskaitļus, paturot prātā dažus galvenos padomus, strādājot pie vienādojumiem vai matemātikas uzdevumiem. Varat arī izmantot kalkulatoru vai Excel izklājlapu, lai noapaļotu skaitļus un vēlreiz pārbaudītu noapaļošanas rezultātus.
Solis
1. metode no 6: Noapaļošanas izpratne
1. solis. Noapaļojiet skaitli, lai būtu vieglāk aprēķināt
Ja jums ir skaitlis ar decimāldaļu, kas ir pietiekami garš, protams, tas būs grūti, kad tas būs jāaprēķina. Šādus skaitļus ir arī grūti aprēķināt reālajā pasaulē (piemēram, kad plānojat budžetu vai iepērkaties). Tāpēc noapaļošana ir metode, kā iegūt aptuvenu skaitļa skaitli un atvieglot aprēķināšanu.
Jūs varat iedomāties noapaļošanu kā matemātisku tuvinājumu
2. solis. Nosakiet vietas vērtību, kuru vēlaties noapaļot
Noapaļojot skaitli, varat noapaļot līdz jebkurai vietas vērtībai. Jo mazāka ir noapaļotā vietas vērtība, jo precīzāks būs jūsu noapaļošanas rezultāts.
Piemēram, jums ir numurs "813, 265". Varat noapaļot līdz simtiem, desmitiem, vieniem, desmitdaļām vai simtdaļām
3. solis. Ievērojiet ciparu pa labi no vietas vērtības, kuru vēlaties noapaļot
Piemēram, ja vēlaties noapaļot desmitu vietā, apskatiet skaitļus vienotajā vietā. Noapaļošana tiks veikta, pamatojoties uz vietas vērtību, tāpēc ir ļoti svarīgi atcerēties šo soli vai noteikumu.
Pie skaitļa “813, 265” pieņemsim, ka vēlaties noapaļot līdz desmitajai vietai. Tas nozīmē, ka jums jāaplūko skaitlis simtajā pozīcijā
4. solis. Nemainiet skaitli, ja skaitlis vietas vērtībā labajā pusē ir mazāks par “5”
Ja mazākais cipars aiz vietas vērtības, kuru vēlaties noapaļot, ir mazāks par “5” (piemēram, “0”, “1”, “2”, “3” vai “4”), atstājiet skaitli etalona vietas vērtībā kā ir. Tas nozīmē, ka skaitlis blakus vietas vērtībai būs “0”, lai jūs varētu to izlaist vai izdzēst skaitļa beigās. Šo procesu sauc par noapaļošanu uz leju.
Piemēram, ja vēlaties noapaļot “0,74” līdz tuvākajai desmitdaļai, apskatiet skaitli blakus desmitajai vietai (“4”). Tā kā “4” ir mazāks par “5”, jūs varat saglabāt vai paturēt “7” un noņemt “4” no skaitļa, lai noapaļotais rezultāts kļūtu par “0, 7”
5. solis. Palieliniet skaitli, ja skaitlis vietas vērtībā labajā pusē ir lielāks par “5”
Ja mazākais cipars aiz vietas vērtības, kuru vēlaties noapaļot, ir lielāks par “5” (piemēram, “5”, “6”, “7”, “8” vai “9”), pievienojiet skaitlim “1” vietas vērtība. etalons. Tāpat kā iepriekš, visi citi skaitļi pa labi no noapaļošanas etalona cipara vai vietas vērtības būs “0”, lai tos varētu izdzēst vai izlaist. Šo procesu sauc par noapaļošanu.
Piemēram, jums ir skaitlis "35". Ja vēlaties noapaļot līdz tuvākajam desmit, ievērojiet mazāko vietas vērtību pēc tās (“5”). Lai noapaļotu skaitli, pievienojiet skaitlim “1” etalona vietas vērtībā (desmitiem vai “3”). Tāpēc skaitļa “35” noapaļošanas rezultāts līdz tuvākajam desmit ir 40
2. metode no 6: Decimālo skaitļu noapaļošana
1. solis. Nosakiet noapaļošanas etalona vietas vērtību
Vietējo vērtību skolotājs var noteikt vai noteikt, ja strādājat pie matemātikas uzdevuma. Varat arī uzzināt, pamatojoties uz kontekstu un izmantoto skaitļu sēriju. Piemēram, noapaļojot naudu, jums var būt nepieciešams noapaļot līdz tuvākajam tūkstoš vai simtiem vietas vērtības. Noapaļojot objekta svaru, noapaļojiet līdz tuvākajam kilogramam.
- Jo mazāks precizitātes daudzums nepieciešams, jo vairāk vai tālāk var veikt noapaļošanu (uz lielāku vietas vērtību).
- Lai iegūtu precīzākus skaitļus, jānoapaļo līdz mazākajai vietējai vērtībai.
- Ja jums ir jānoapaļo daļskaitlis, pirms noapaļošanas pārvērtiet to par decimāldaļu.
2. solis. Nosakiet vietas vērtību, kuru vēlaties iestatīt kā noapaļošanas etalonu
Pieņemsim, ka jums ir skaitlis “10, 7659” un vēlaties to noapaļot līdz tuvākajam tūkstošciparam (“5” tūkstošdaļā) vai trešajam ciparam pa labi no komata. Varat arī uzskatīt to par skaitļa noapaļošanu līdz pieciem nozīmīgiem cipariem. Tāpēc pagaidām koncentrējieties uz skaitli “5”.
3. solis. Atrodiet skaitli pa labi no noapaļošanas etalona vietas vērtības
Vienkārši ievērojiet vienu ciparu pa labi no etalona vietas vērtības. Iepriekš minētajā piemērā blakus skaitlim “5” var redzēt skaitli “9”. Skaitlis “9” noteiks, vai skaitlis “5” jānoapaļo uz augšu vai uz leju.
Solis 4. Pievienojiet skaitli standarta vietas vērtībā, ja skaitlis pa labi no vietas vērtības ir “5” (vai vairāk)
Šo procesu sauc par noapaļošanu uz augšu, jo noapaļojamās vietas vērtības skaitlis kļūst lielāks nekā sākotnējais skaitlis. Skaitlis "5", kas ir naturāls skaitlis, jāmaina uz "6". Visi skaitļi pa kreisi no sākotnējā “5” paliks nemainīgi, un skaitļus labajā pusē var izlaist (varat tos iedomāties kā nulles). Tāpēc, noapaļojot skaitli “10.7659” no cipara vai skaitļa “5”, skaitlis tiks noapaļots līdz “6”, lai gala noapaļošanas rezultāts būtu “10, 766”.
- Lai gan skaitlis "5" atrodas starp cipariem "1" līdz "9", cilvēki parasti piekrīt, ka skaitlim "5" ir nepieciešams cits cipars, pirms to noapaļot uz augšu. Tomēr šis līgums vai princips var neattiekties uz skolotājiem, kad viņi pievieno atskaites kartei gala atzīmes!
- Standartu struktūras, piemēram, NIST, izmanto citu metodi. Ja noapaļotais standarta numurs ir “5”, pievērsiet uzmanību skaitlim pa labi. Ja skaitlis nav “0”, noapaļojiet uz augšu. Ja skaitlis ir “0” vai nav citu ciparu, noapaļojiet uz augšu, ja standarta cipars ir nepāra skaitlis, vai uz leju, ja standarta cipars ir pāra skaitlis.
Solis 5. Noapaļojiet skaitli uz leju, ja skaitlis labajā pusē ir mazāks par “5”
Ja skaitlis noapaļošanas etalona vietas vērtības labajā pusē ir mazāks par “5”, skaitlis etalona vietas vērtībā paliek nemainīgs. Pat ja to sauc par noapaļošanu uz leju, šajā procesā skaitlis vietas vērtībā nemainīsies; Jūs nevarat to mainīt uz mazāku skaitli. Piemēram, ja jums ir skaitlis “10, 7653”, varat to noapaļot līdz “10, 765”, jo skaitlis “3” blakus “5” ir mazāks par “5”.
- Saglabājot numuru noklusējuma vietā un mainot skaitļus pa labi no tā uz “0”, gala noapaļošanas rezultāts būs mazāks par sākotnējo skaitli. Tāpēc var teikt, ka viss skaitlis tika noapaļots uz leju.
- Iepriekš minētie divi soļi lielākajā daļā galda kalkulatoru ir noapaļoti “5/4”. Parasti jūs varat atrast slēdzi vai slīdni, kuru var pārvietot uz “5/4” noapaļošanas stāvokli, lai iegūtu noapaļošanas rezultātu.
3. metode no 6: skaitļu noapaļošana (vesels skaitlis)
1. solis. Noapaļojiet skaitli līdz tuvākajam ciparam vai desmitiem
Lai to izdarītu, ievērojiet skaitli pa labi no desmitiem ciparu (noapaļošanas etalona vietas vērtība). Cipari vai desmiti ir pēdējā cipara otrais cipars pirms viencipara (piemēram, skaitlī “12” vienību vietējo vērtību aizņem skaitlis “2”). Ja skaitlis vienību vietā ir mazāks par “5”, saglabājiet to standarta vietas vērtībā. Ja skaitlis ir lielāks vai vienāds ar “5”, pievienojiet “1” skaitlim standarta vietas vērtībā. Šeit ir daži piemēri, kurus varat izpētīt:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
2. solis. Noapaļojiet skaitli līdz tuvākajam ciparam vai simtiem
Ievērojiet tos pašus noteikumus, noapaļojot skaitļus līdz tuvākajiem simtiem ciparu vai vietu. Ievērojiet simtiem vietas vērtību (trešo no pēdējā cipara), kas atrodas pa kreisi no desmitiem ciparu. Piemēram, skaitlī “1.234” skaitlis “2” ir simtciparu skaitlis) Pēc tam izmantojiet skaitli labajā pusē (desmitiem ciparu), lai pārbaudītu, vai jums ir nepieciešams noapaļot uz augšu vai uz leju, un pēc tam veiciet tālāk norādītās darbības. cipari "0". Šeit ir daži piemēri, kurus varat izpētīt:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Solis 3. Noapaļojiet skaitli līdz tuvākajam ciparam vai tūkstošiem
Tie paši noteikumi attiecas uz šādiem jautājumiem. Jums vienkārši jāzina, kā atpazīt ciparus vai tūkstošiem vietas vērtību, kas ir ceturtais skaitlis no labās puses. Pēc tam pārbaudiet skaitli simtciparu vai vietā (pa labi no tūkstošiem ciparu). Ja simtciparu skaitlis ir mazāks par “5”, noapaļojiet uz leju. Ja skaitlis ir lielāks vai vienāds ar “5”, noapaļojiet uz augšu. Šeit ir daži piemēri, kurus varat izpētīt:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
4. metode no 6: Ciparu noapaļošana līdz nozīmīgiem cipariem
1. solis. Izprotiet nozīmīgos ciparus
Jūs varat iedomāties nozīmīgus ciparus kā “interesantus” vai “nozīmīgus” ciparus, kas sniedz jums noderīgu informāciju par skaitli. Tas nozīmē, ka visas nulles veselā skaitļa labajā pusē vai aiz komata kreisajā pusē var ignorēt, jo nulles kalpo tikai kā "vietas aizpildītājs". Lai atrastu skaitļa nozīmīgo ciparu skaitu, vienkārši saskaitiet ciparu skaitu no kreisās uz labo pusi. Šeit ir daži piemēri:
- “1, 239” ir 4 zīmīgi cipari.
- “134, 9” ir 4 zīmīgi cipari.
- “0.0165” ir 3 zīmīgi cipari.
2. solis. Noapaļojiet skaitli līdz vairākiem nozīmīgiem cipariem
Ciparu skaits būs atkarīgs no problēmas, ar kuru strādājat. Piemēram, ja jums tiek lūgts noapaļot skaitli līdz diviem nozīmīgiem cipariem, jums jāidentificē otrais nozīmīgais cipars un jāskatās skaitlis pa labi no tā, lai noskaidrotu, vai jums ir nepieciešams noapaļot uz augšu vai uz leju. Šeit ir daži piemēri:
- “1, 239” var noapaļot līdz 3 zīmīgiem cipariem līdz “1, 24”. Tas ir tāpēc, ka trešais nozīmīgais cipars ir “3”, bet labajā pusē - “9”. Skaitlis "9" ir lielāks par "5", tāpēc noapaļošana tiek veikta uz augšu.
- “134, 9” var noapaļot līdz 1 nozīmīgam ciparam līdz “100”. Tas ir tāpēc, ka pirmais nozīmīgais cipars ir “1”, bet labajā pusē - “3”. Skaitlis "3" ir mazāks par "5", tāpēc noapaļošana tiek veikta uz leju.
- “0,0165” var noapaļot līdz 2 zīmīgiem cipariem līdz “0,017”. Tas ir tāpēc, ka otrais nozīmīgais cipars ir “6”, un labajā pusē esošais cipars ir “5”, tāpēc tas ir jānoapaļo uz augšu.
3. solis. Noapaļojiet summu līdz atbilstošam nozīmīgu ciparu skaitam
Lai veiktu noapaļošanu, vispirms jāsummē problēmas skaitļi. Pēc tam atrodiet skaitli ar vismazāko nozīmīgo ciparu skaitu un noapaļojiet summu līdz šim skaitlim. Lūk, kā:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Otrā skaitļa pievienošanas uzdevumā (“234, 6”) ir precizitāte līdz vienai desmitdaļai, tāpēc tam ir četri nozīmīgi cipari.
- Noapaļojiet summu tā, lai tai būtu tikai desmitdaļas cipari. Tāpēc “261, 2290” var noapaļot līdz “261, 2”.
Solis 4. Noapaļojiet reizināšanas rezultātu līdz atbilstošam nozīmīgu ciparu skaitam
Vispirms reiziniet visus uzdevumā esošos skaitļus. Pēc tam pārbaudiet skaitli, kas jānoapaļo līdz mazākajam nozīmīgo ciparu skaitam. Visbeidzot, noapaļojiet galīgo reizināšanas rezultātu, lai pielāgotu skaitļa precizitātes līmeni. Lūk, kā:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Paturiet prātā, ka “5” ir vienīgais skaitlis, kuram ir viens nozīmīgs cipars. Tas nozīmē, ka galīgajā reizināšanas atbildē var būt tikai viens nozīmīgs cipars.
- “17, 614975” var noapaļot līdz vienam nozīmīgam ciparam līdz “20”.
5. metode no 6: Kalkulatora izmantošana
1. solis. Kalkulatorā izvēlieties funkciju “apaļš”
Ja izmantojat TI-84 kalkulatoru, noklikšķiniet uz pogas Matemātika, pēc tam pārslēdzieties uz opciju “NUM”. Pārvietojiet izvēli uz “apaļo” funkciju, pēc tam nospiediet pogu “OK”.
Vecākiem IT kalkulatoriem var būt nedaudz atšķirīgas funkcijas vai izvēlnes
2. solis. Ievadiet numuru, kuru vēlaties noapaļot
Dialoglodziņā tiks parādīta funkcija “apaļš” (”) vai kods. Izmantojiet kalkulatora taustiņus, lai ievadītu noapaļojamo skaitli, bet uzreiz pēc tam nespiediet“Enter”.
Ja jums ir nepieciešams noapaļot daļu, vispirms pārvērtiet to par decimāldaļu
3. solis. Ievietojiet komatu, pēc tam ievadiet decimālzīmju skaitu, kurā vēlaties iestatīt noapaļošanas ierobežojumu vai ierobežojumu
Pēc noapaļojamā numura ievadīšanas atrodiet un pēc tam nospiediet kalkulatora komata pogu. Pēc tam ievadiet noapaļošanas ierobežojumam nepieciešamo decimāldaļu skaitu.
- Piemēram, kalkulatora ekrānā var redzēt šādu skaitli: apaļš (6234, 1).
- Kalkulatoriem ar Indonēzijas formātu kodu vai ciparu parādīšana kalkulatorā var izskatīties šādi: apaļa (6, 234, 1).
- Ja nenorādāt decimāldaļu skaitu, jūs saņemsiet ļoti dīvainu kļūdas kodu vai daļu.
4. solis. Noslēdziet ar aizvēršanas kronšteiniem un nospiediet taustiņu “Enter”
Pēc decimāldaļu skaita norādīšanas vienādojumā ievadiet aizverošās iekavas un nospiediet taustiņu "Enter". Kalkulators parādīs skaitli, kas ir noapaļots līdz jūsu norādītajam punktam vai decimāldaļai.
6. metode no 6: Ciparu noapaļošana programmā Microsoft Excel
1. solis. Noklikšķiniet uz lodziņa blakus ciparam, kuru vēlaties noapaļot
Ievadiet visus datus un pārliecinieties, ka esat tos ievadījis pareizi. Noklikšķiniet uz kursora lodziņā blakus ciparam, kas jāapaļo (ja vien lodziņš ir tukšs).
Lodziņā, uz kura noklikšķināt, tiks parādīts noapaļotais skaitlis
2. solis. Vienādojuma laukā ierakstiet formulu “= ROUND (”)
Laukā “fx” ekrāna augšdaļā ierakstiet vienādības zīmi un vārdu “ROUND”, kam seko sākuma iekava. Vienādojuma formula tiks veidota tā, lai tajā varētu ievadīt datus.
Formula ir ļoti vienkārša, taču pārliecinieties, ka neaizmirstat nevienu elementu vai pieturzīmi
3. solis. Noklikšķiniet uz kvadrāta ar skaitli, kuru vēlaties noapaļot
Kvadrāti tiks atzīmēti, un skaitļi tiks ievadīti vienādojumā. Kvadrātveida burti un cipari, kas satur datus (šajā gadījumā skaitlis, kas jānoapaļo), tiks parādīti slejā “fx”.
Piemēram, noklikšķinot uz lodziņa “A1”, slejā “fx” tiks parādīta šāda formula: “= ROUND (A1
4. solis. Ierakstiet komatu un ievadiet ciparu skaitu, ko vēlaties iestatīt kā noapaļošanas ierobežojumu
Piemēram, ja vēlaties, lai skaitlis lodziņā “A1” tiktu noapaļots līdz trim zīmēm aiz komata, ierakstiet slejā “, 3”. Ja vēlaties noapaļot datus līdz tuvākajam veselam skaitlim, ierakstiet “0”.
Ja vēlaties noapaļot līdz nākamajam “10” reizinājumam, izmantojiet “-1”
5. solis. Noslēdziet ar aizvēršanas kronšteiniem un nospiediet taustiņu “Enter”
Lai atrisinātu vienādojumu, ierakstiet aizverošās iekavas, lai Excel zinātu, ka esat pabeidzis ievadīt formulu. Nospiediet taustiņu "Enter", lai Excel varētu noapaļot ievadīto numuru.
Jūsu atbilde tiks parādīta lodziņā, uz kura noklikšķinājāt
Padomi
- Zinot vietas vērtību, kas tiks izmantota kā noapaļošanas etalons, pasvītrojiet skaitli vietas vērtībā. Tādā veidā jūs nemulsīsit, meklējot noapaļošanas etalona ciparu un ciparu labajā pusē (skaitlis, kas nosaka veicamo noapaļošanas veidu).
- Jūs varat bez maksas piekļūt dažādiem tiešsaistes noapaļošanas kalkulatoriem.
