Vienkāršākais leņķu mērīšanas veids ir izmantot transportieri. Tomēr, ja tas nav pieejams, varat noteikt leņķa lielumu, izmantojot vienkāršus trīsstūra ģeometrijas principus. Lai to izdarītu, jums būs nepieciešams zinātniskais kalkulators. Lielākajai daļai viedtālruņu ir šis kalkulators, taču, ja jums tāda nav, varat lejupielādēt arī bezmaksas kalkulatora lietotni vai izmantot tiešsaistes kalkulatoru. Aprēķins ir atkarīgs no tā, vai mēra akūtu (mazāk par 90 grādiem), trulu (vairāk nekā 90 grādu, bet mazāku par 180) vai refleksu leņķi (vairāk nekā 180 grādi, bet mazāks par 360).
Solis
1. metode no 3: akūts leņķis
Solis 1. Uzzīmējiet vertikālu līniju, kas savieno abus līnijas starus
Lai noteiktu asā leņķa pakāpi, savienojiet 2 starus, lai izveidotu trīsstūri. Izlīdziniet lineāla īso galu ar apakšējo staru, pēc tam velciet vertikālu līniju, līdz tas šķērso otru staru, izmantojot lineāla garo pusi.
Šī vertikālā līnija rada taisnu leņķi. Leņķis, ko veido trīsstūra mala (leņķa apakšējais stars) un pretējā puse (vertikālā līnija), ir 90 grādi
2. solis. Izmēriet sānu garumu, lai atrastu horizontālo vērtību (skrējiens)
Novietojiet lineāla galu akūta leņķa vietā. Izmēriet malas garumu no akūtā stūra līdz vietai, kur tā krustojas pretējā pusē.
Šīs līnijas garums ir horizontālā vērtība slīpuma vienādojumā, t.i., slīpums = vertikāls/horizontāls. Ja iegūtais garums ir 7, vienādojums būs "slīpums = vertikāls/7"
Solis 3. Izmēriet pretējās malas garumu, lai atrastu vertikāli (pacelšanos)
Novietojiet lineāla galu taisnā leņķa punktā, paralēli trīsstūra malai. Izmēriet vertikālās līnijas garumu no taisnā leņķa virsotnes līdz vietai, kur līnija krustojas ar leņķa augšējo staru (trīsstūra hipotenūza).
Šis skaitlis ir vertikālā vērtība slīpuma vienādojumā. Ja rezultāts ir 5, pievienojiet to vienādojumam tā, lai "slīpums = 5/7"
Solis 4. Sadaliet vertikāli ar horizontāli, lai atrastu leņķa slīpumu
Slīpums ir jūsu trijstūra diagonālās līnijas jeb hipotenūzas stāvums. Kad jūs zināt skaitli, varat aprēķināt aso leņķi.
Lai turpinātu iepriekšējo piemēru, vienādojums "slīpums = 5/7" atgriež "slīpumu = 0,71428571"
Padoms:
Pirms leņķa aprēķināšanas grādos neapaļojiet skaitli, jo tas samazinās aprēķina precizitāti.
5. solis. Izmantojiet kalkulatoru, lai noteiktu leņķa mēru
Ierakstiet slīpuma vērtību zinātnes kalkulatorā, pēc tam nospiediet apgriezto pieskares taustiņu (tan-1). Rezultāts ir leņķa lielums grādos.
Pabeidzot iepriekš minēto piemēru, slīpums 0,71428571 radīs 35,5 grādu leņķi
2. metode no 3: neass leņķis
Solis 1. Pagariniet stūra apakšējo staru taisnā līnijā
Atzīmējiet virsotnes ar punktiem, pēc tam izmantojiet lineāla garo pusi, lai uzzīmētu taisnu līniju, kas turpina stūra apakšējos starus. Pārliecinieties, ka stūra apakšējais stars un tā pagarinājuma līnija veido taisnu līniju zem trulā leņķa.
Pārliecinieties, vai līnija ir pilnīgi taisna. Ja līnija nedaudz slīpi uz augšu vai uz leju, vienādojums var būt neprecīzs
Padoms:
Ja strādājat ar izklātu papīru, izlīdziniet lineāla īso galu ar papīra malu, lai nodrošinātu, ka līnijas pagarinājums ir pilnīgi taisns.
2. solis. Uzzīmējiet vertikālu līniju, kas savieno augšējo staru un pagarinājuma līniju
Izlīdziniet lineāla īso galu ar apakšējo staru tā, lai lineāla garā puse krustojas ar augšējo staru. Izvelciet līniju caur lineāla garo pusi tā, lai tā veidotu vertikālu līniju, kas savieno augšējo staru un līniju, kas stiepjas leņķa apakšējā starā.
Ja tas ir pareizi, esat izveidojis taisnu leņķi zem trulā leņķa, kuru vēlaties izmērīt; Stars virs trulā leņķa tagad ir taisnstūra trīsstūra hipotenūza
Solis 3. Izmēriet virsotnes sānu garumu (pasvītrojumu)
Novietojiet lineālu paralēli apakšējai līnijai, tā galu taisnā leņķī. Izmēriet līnijas garumu no taisnā leņķa virsotnes līdz trulā leņķa virsotnei.
Tagad jūs nosakāt trijstūra akūtā leņķa slīpumu, ar kura palīdzību var aprēķināt asā leņķa mēru. Pasvītrojums ir horizontālā vērtība vienādojumā "slīpums = vertikāls/horizontāls"
Solis 4. Izmēriet vertikālās līnijas garumu
Izlīdziniet lineāla īso galu ar trijstūra apakšējo līniju (malu). Izmēriet līnijas garumu no vietas, kur vertikālā līnija krustojas ar trulā leņķa augšējo staru. Rezultāts ir vertikālās līnijas garums.
Vertikālās līnijas garums ir vertikālā vērtība vienādojumā "slīpums = vertikāls/horizontāls". Kad esat zinājis vertikālās un horizontālās vērtības, varat aprēķināt slīpuma vērtību un asā leņķa lielumu
Solis 5. Atrodiet akūtā leņķa slīpumu
Sadaliet vertikālo vērtību ar horizontālo vērtību, lai noteiktu asā leņķa slīpumu. Jūs izmantosit šo vērtību, lai aprēķinātu akūta leņķa pakāpi.
Piemēram, vienādojums "slīpums = 2/4" atgriezīs "slīpums = 0,5"
6. solis. Aprēķiniet akūtā leņķa grādus
Ievadiet slīpuma vērtību zinātnes kalkulatorā, pēc tam nospiediet apgriezto pieskares pogu (iedegums-1). Parādītā vērtība ir akūtais leņķis grādos.
Turpinot iepriekš minēto piemēru, ja līnijas slīpums ir 0,5, tas nozīmē, ka asais leņķis ir 26,565 grādi
7. solis. No asā leņķa atņem 180 grādus
Taisnai līnijai ir 180 grādu leņķis. Tātad aprēķināto asu un trulu leņķu summai jābūt arī 180 grādiem. No asā leņķa atņemiet 180 grādus, lai iegūtu trulu leņķi.
Turpinot iepriekš minēto piemēru, ja akūtais leņķis ir 26,565 grādi, trulais leņķis ir 153, 435 grādi (180 - 26, 565 = 153, 435)
3. metode no 3: refleksa leņķis
1. solis. Nosakiet aso leņķi, kas atbilst refleksa leņķim
Atstarošanas leņķis ir leņķis, kas ir lielāks par 180 grādiem, bet mazāks par 360. Tas nozīmē, ka jums vajadzētu redzēt asu leņķi refleksa leņķa staros.
Nosakot asā leņķa lielumu, jūs varat aprēķināt refleksa leņķa lielumu. Lai atrastu akūta leņķa vērtību, zinātnes kalkulatorā varat izmantot slīpuma pamatformulu un apgriezto pieskares funkciju
Padoms:
Ja esat apmulsis, jo leņķis ir otrādi, pagrieziet papīru un līdz pēdējam solim neņemiet vērā refleksa leņķi.
2. solis. Uzzīmējiet vertikālu līniju, kas savieno asā leņķa starus
Izlīdziniet lineāla īso galu ar stūra stariem, kas ir horizontāli, nevis pa diagonāli. Pēc tam uzzīmējiet vertikālu līniju, kas krustojas ar stūra horizontālajiem stariem.
Horizontālais stars kļūst par trīsstūra malu, un vertikālā līnija kļūst par akūtā leņķa pretējo pusi, kuru vēlaties aprēķināt
3. solis. Izmēriet vertikālos un horizontālos asos leņķus
Vienādojumā "slīpums = vertikāli/horizontāli" vertikāls ir vertikālās līnijas garums vai trīsstūra pretējā puse. Horizontāls ir horizontālās līnijas vai trijstūra malas garums.
Izmēriet horizontālo līniju no virsotnes līdz vietai, kur tā krustojas ar vertikālo līniju. Izmēriet vertikālās līnijas garumu no vietas, kur tā saskaras ar horizontālo līniju, līdz vietai, kur tā krustojas ar diagonālo līniju
4. solis. Sadaliet vertikāli ar horizontāli, lai iegūtu asā leņķa slīpumu
Pievienojiet iegūtās vertikālās un horizontālās līnijas garuma vērtības slīpuma formulā. Sadaliet vertikālās līnijas garumu ar horizontālo līniju, lai iegūtu leņķa slīpuma pakāpi.
Piemēram, ja jūsu horizontālā līnija ir 8 un vertikālā līnija ir 4, vienādojums būtu "slīpums = 4/8". Jūsu leņķa slīpums ir 0,5
5. solis. Izmantojiet kalkulatoru, lai atrastu akūta leņķa grādus
Ierakstiet iegūto slīpuma vērtību zinātnes kalkulatorā, pēc tam nospiediet apgriezto pieskares taustiņu (tan-1). Parādītā vērtība ir trīsstūra mazākais asais leņķis.
Lai turpinātu piemēru, ja slīpums ir 0,5, akūtais leņķis ir 26,565 grādi
6. solis. Atņemiet 360 pēc akūtā leņķa
Apļa leņķis ir 360 grādi. Tā kā reflekss leņķis ir leņķis, kas ir lielāks par 180 grādiem, jūs to saistāt ar apļa daļu. Refleksa leņķa un mazākā asā leņķa summai jābūt 360 grādiem.
Lai turpinātu piemēru, ja iegūtais mazais akūtais leņķis ir 26,565 grādi, refleksa leņķis ir 333,435 grādi
Padomi
- Pārliecinieties, vai zinātniskā kalkulatora trigonometriskās funkcijas ir iestatītas mērīšanai grādos, nevis radiānos.
- Slīpums ir attiecība starp vertikālo un horizontālo. Mērvienībai, ko izmanto, lai aprēķinātu abu līniju garumu, nav nozīmes; tikai pārliecinieties, ka abām līnijām izmantojat vienādas vienības. Citiem vārdiem sakot, ja mērāt vienas līnijas garumu centimetros, ir ieteicams izmērīt arī otru centimetros.
