Kā pārvērst bināro par decimālo (ar attēliem)

2024 Autors: Jason Gerald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-19 22:13

Binārajai (otrās bāzes) skaitliskajai sistēmai katrai vietas vērtībai ir divas iespējamās vērtības - 0 vai 1. Turpretī decimāldaļskaitļa (desmit bāzes) skaitliskajai sistēmai ir desmit iespējamās vērtības (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vai 9) katrai vietas vērtībai. Lai izvairītos no neskaidrībām, izmantojot dažādas ciparu sistēmas, katra numura pamatu var parakstīt. Piemēram, bināro skaitli 10011100 var ierakstīt otrajā bāzē, rakstot 10011100₂. Decimālo skaitli 156 var uzrakstīt kā 156₁₀ un izlasiet simt piecdesmit sešus, desmito. Tā kā binārā sistēma ir elektronisko datoru iekšējā valoda, nopietni datoru programmētāji sapratīs, kā pārvērst bināro par decimālo. Pārveidot otrādi, no decimāldaļas uz bināro, bieži ir grūtāk apgūt pirmo reizi.

Solis

1. metode no 2: pozīcijas apzīmējuma izmantošana

1. solis. Pierakstiet bināros skaitļus un uzskaitiet 2 kvadrātus no labās uz kreiso pusi

Piemēram, mēs vēlamies konvertēt bināro skaitli 10011011₂ būt decimāldaļai. Pirmkārt, pierakstiet to. Pēc tam pierakstiet kvadrātu 2 no labās uz kreiso pusi. Sāciet 2⁰, kas ir 1. Palieliniet kvadrātu pa vienam. Apturiet, ja ciparu skaits sarakstā ir vienāds ar bināro ciparu skaitu. Piemēra numuram 10011011 ir astoņi cipari, tāpēc sarakstā ir 8 šādi skaitļi: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

2. solis. Pierakstiet binārā skaitļa ciparus zem divu saraksta kvadrāta

Uzrakstiet skaitli 10011011 zem skaitļiem 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 un 1, lai katram binārajam ciparam būtu savs divciparu kvadrāts. 1 pa labi no binārā skaitļa izlīdzinās ar 1 kvadrātu 2 sarakstā un tā tālāk. Ja vēlaties, varat arī ierakstīt bināros ciparus virs divu kvadrāta. Svarīgi ir tas, ka varat to savienot pārī.

Solis 3. Savienojiet binārā skaitļa ciparus ar divu kvadrātu sarakstu

Uzzīmējiet līniju, sākot no labās puses, savienojot katru binārā skaitļa ciparu ar divu kvadrātu. Sāciet, apvelkot binārā skaitļa pirmo ciparu ar pirmo divu kvadrātu sarakstā virs tā. Pēc tam uzvelciet līniju no binārā skaitļa otrā cipara līdz saraksta otro divu kvadrātam. Turpiniet savienot katru ciparu ar divu kvadrātu. Tas palīdzēs jums vizualizēt attiecības starp abām skaitļu kopām.

4. solis. Pierakstiet katra divu kvadrātu galīgo vērtību

Ķemmējiet cauri katru binārā skaitļa ciparu. Ja cipars ir 1, uzrakstiet divu pāru kvadrātu zem 1. Ja cipars ir 0, zem skaitļa 0 ierakstiet 0.

Tā kā 1 pāri ar 1, rezultāts ir 1. Tā kā 2 pāri ar 1, rezultāts ir 2. Tā kā 4 pāri ar 0, rezultāts ir 0. Tā kā 8 pāri ar 1, rezultāts ir 8, un, tā kā 16 pāri ar 1, rezultāts ir 16. 32 pāri ar 0, tāpēc rezultāts ir 0 un 64 pāri ar 0, tāpēc rezultāts ir 0, savukārt 128 pāri ar 1, tāpēc rezultāts ir 128

5. solis. Pievienojiet galīgo vērtību

Tagad saskaitiet visus ciparus, kas rakstīti zem binārajiem cipariem. Tas ir tas, ko jūs darāt: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Šis ir binārā skaitļa 10011011 decimālais ekvivalents.

6. solis. Uzrakstiet savu atbildi, izmantojot bāzes indeksu

Tagad jums jāraksta 155₁₀, lai parādītu, ka skaitlis ir decimālskaitlis, kas ir 10 reizinājums. Jo vairāk jūs pieradīsit pārvērst bināro skaitli par decimāldaļu, jo vieglāk jums būs atcerēties kvadrātu no diviem, un jūs varēsit pārvērst tas ātrāk.

7. solis. Izmantojiet šo metodi, lai pārvērstu bināro skaitli ar decimālzīmi decimālā formā

Šo metodi varat izmantot, ja vēlaties konvertēt bināros skaitļus, piemēram, 1, 1₂ būt decimāldaļai. Viss, kas jums jādara, ir zināt, ka skaitlis pa kreisi no komata ir mērvienību pozīcija, bet labajā pusē esošais skaitlis ir puse vai 1 x (1/2).

1 pa kreisi no komata ir vienāds ar 2₀vai 1. 1 pa labi aiz komata ir 2_-1, vai 0, 5. Pievienojiet 1 un 0, 5, lai rezultāts būtu 1,5, ko var uzrakstīt 1, 1₂ decimāldaļā.

2. metode no 2: divu reizināšana

1. solis. Pierakstiet bināro skaitli

Šī metode neizmanto kvadrātus. Tātad, ir vieglāk pagriezt lielus ciparus galvā, jo jums tikai jāatceras skaitļi. Pirmā lieta, kas jums būs nepieciešama, ir pierakstīt bināro skaitli, kuru konvertēsit, izmantojot reizināšanas metodi. Pieņemsim, ka vēlaties pārvērst bināro skaitli 1011001₂. Pierakstīt.

2. solis. Sākot no kreisās, iepriekšējo kopsummu reiziniet ar diviem un pievienojiet ciparus

Tā kā jūs izmantojat bināro numuru 1011001₂, jūsu pirmais cipars no kreisās ir 1. Jūsu iepriekšējais kopsumma ir 0, jo jūs vēl neesat sācis. Jums jāreizina iepriekšējās divas kopsummas, 0 un jāpievieno 1 cipari. 0 x 2 + 1 = 1, tātad jūsu jaunā kopsumma ir 1.

Solis 3. Reiziniet savu pašreizējo kopsummu ar diviem un pievienojiet nākamo ciparu

Jūsu pašreizējais kopsumma ir 1 un jaunais cipars ir 0. Tātad reiziniet ar 1 un pievienojiet 0,1 x 2 + 0 = 2. Jūsu jaunā kopsumma ir 2.

4. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību

Turpināt. Pēc tam dubultojiet kopējo summu un pievienojiet 1, savu nākamo ciparu. 2 x 2 + 1 = 5. Jūsu kopsumma tagad ir 5.

5. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz

Pēc tam dubultojiet savu pašreizējo kopsummu - 5 un pievienojiet nākamo ciparu - 1,5 x 2 + 1 = 11. Jūsu jaunā kopsumma ir 11.

6. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz

Reiziniet savu pašreizējo kopsummu ar 11 un pievienojiet nākamo ciparu, 0,2 x 11 + 0 = 22.

7. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz

Tagad dubultojiet savu pašreizējo kopsummu - 22 un pievienojiet nākamo ciparu 0. 22 x 2 + 0 = 44.

8. solis. Turpiniet pašreizējo kopsummu reizināt ar diviem un pievienojiet nākamos ciparus, līdz beidzas

Tagad ir jūsu pēdējais numurs, un tas ir gandrīz gatavs! Viss, kas jums jādara, ir reizināt pašreizējo kopsummu 44 un reizināt ar diviem un pēc tam pievienot 1, pēdējo ciparu. 2 x 44 + 1 = 89. Tas ir izdarīts! Jūs esat mainījis 10011011₂ līdz decimāldaļai 89.

9. solis. Pierakstiet atbildi ar bāzes apakšrakstu

Uzrakstiet savu galīgo atbildi 89₁₀ lai apzīmētu decimālo skaitli, kura bāze ir 10.

10. solis. Izmantojiet šo metodi, lai jebkuru bāzi pārvērstu decimālā formā

Divu reizināšana tiek izmantota, jo dotais skaitlis ir balstīts uz 2. Ja dotajam skaitlim ir atšķirīga bāze, šīs metodes 2 aizstājiet ar šī skaitļa bāzi. Piemēram, ja dotais skaitlis ir balstīts uz 37, nomainiet x 2 ar x 37. Gala rezultāts vienmēr ir aiz komata (10. bāze).

Padomi

• Prakse. Mēģiniet pārveidot bināro skaitli 11010001₂, 11001₂un 11110001₂. Katrs binārais skaitlis ir līdzvērtīgs decimāldaļai 209₁₀, 25₁₀un 241₁₀.
• Microsoft Windows iebūvētais kalkulators var palīdzēt pārvērst skaitļus, taču kā programmētājs jūs labāk saprotat, kā tos mainīt. Reklāmguvumu kalkulatoru var atvērt, atverot izvēlni Skats un izvēloties Zinātniskais (vai Programmētājs). Linux varat izmantot galculatoru.
• Piezīme: tas ir paredzēts tikai ACSII aprēķināšanai un nerunāšanai.