Binārajai (otrās bāzes) skaitliskajai sistēmai katrai vietas vērtībai ir divas iespējamās vērtības - 0 vai 1. Turpretī decimāldaļskaitļa (desmit bāzes) skaitliskajai sistēmai ir desmit iespējamās vērtības (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vai 9) katrai vietas vērtībai. Lai izvairītos no neskaidrībām, izmantojot dažādas ciparu sistēmas, katra numura pamatu var parakstīt. Piemēram, bināro skaitli 10011100 var ierakstīt otrajā bāzē, rakstot 100111002. Decimālo skaitli 156 var uzrakstīt kā 15610 un izlasiet simt piecdesmit sešus, desmito. Tā kā binārā sistēma ir elektronisko datoru iekšējā valoda, nopietni datoru programmētāji sapratīs, kā pārvērst bināro par decimālo. Pārveidot otrādi, no decimāldaļas uz bināro, bieži ir grūtāk apgūt pirmo reizi.
Solis
1. metode no 2: pozīcijas apzīmējuma izmantošana
1. solis. Pierakstiet bināros skaitļus un uzskaitiet 2 kvadrātus no labās uz kreiso pusi
Piemēram, mēs vēlamies konvertēt bināro skaitli 100110112 būt decimāldaļai. Pirmkārt, pierakstiet to. Pēc tam pierakstiet kvadrātu 2 no labās uz kreiso pusi. Sāciet 20, kas ir 1. Palieliniet kvadrātu pa vienam. Apturiet, ja ciparu skaits sarakstā ir vienāds ar bināro ciparu skaitu. Piemēra numuram 10011011 ir astoņi cipari, tāpēc sarakstā ir 8 šādi skaitļi: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. solis. Pierakstiet binārā skaitļa ciparus zem divu saraksta kvadrāta
Uzrakstiet skaitli 10011011 zem skaitļiem 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 un 1, lai katram binārajam ciparam būtu savs divciparu kvadrāts. 1 pa labi no binārā skaitļa izlīdzinās ar 1 kvadrātu 2 sarakstā un tā tālāk. Ja vēlaties, varat arī ierakstīt bināros ciparus virs divu kvadrāta. Svarīgi ir tas, ka varat to savienot pārī.
Solis 3. Savienojiet binārā skaitļa ciparus ar divu kvadrātu sarakstu
Uzzīmējiet līniju, sākot no labās puses, savienojot katru binārā skaitļa ciparu ar divu kvadrātu. Sāciet, apvelkot binārā skaitļa pirmo ciparu ar pirmo divu kvadrātu sarakstā virs tā. Pēc tam uzvelciet līniju no binārā skaitļa otrā cipara līdz saraksta otro divu kvadrātam. Turpiniet savienot katru ciparu ar divu kvadrātu. Tas palīdzēs jums vizualizēt attiecības starp abām skaitļu kopām.
4. solis. Pierakstiet katra divu kvadrātu galīgo vērtību
Ķemmējiet cauri katru binārā skaitļa ciparu. Ja cipars ir 1, uzrakstiet divu pāru kvadrātu zem 1. Ja cipars ir 0, zem skaitļa 0 ierakstiet 0.
Tā kā 1 pāri ar 1, rezultāts ir 1. Tā kā 2 pāri ar 1, rezultāts ir 2. Tā kā 4 pāri ar 0, rezultāts ir 0. Tā kā 8 pāri ar 1, rezultāts ir 8, un, tā kā 16 pāri ar 1, rezultāts ir 16. 32 pāri ar 0, tāpēc rezultāts ir 0 un 64 pāri ar 0, tāpēc rezultāts ir 0, savukārt 128 pāri ar 1, tāpēc rezultāts ir 128
5. solis. Pievienojiet galīgo vērtību
Tagad saskaitiet visus ciparus, kas rakstīti zem binārajiem cipariem. Tas ir tas, ko jūs darāt: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Šis ir binārā skaitļa 10011011 decimālais ekvivalents.
6. solis. Uzrakstiet savu atbildi, izmantojot bāzes indeksu
Tagad jums jāraksta 15510, lai parādītu, ka skaitlis ir decimālskaitlis, kas ir 10 reizinājums. Jo vairāk jūs pieradīsit pārvērst bināro skaitli par decimāldaļu, jo vieglāk jums būs atcerēties kvadrātu no diviem, un jūs varēsit pārvērst tas ātrāk.
7. solis. Izmantojiet šo metodi, lai pārvērstu bināro skaitli ar decimālzīmi decimālā formā
Šo metodi varat izmantot, ja vēlaties konvertēt bināros skaitļus, piemēram, 1, 12 būt decimāldaļai. Viss, kas jums jādara, ir zināt, ka skaitlis pa kreisi no komata ir mērvienību pozīcija, bet labajā pusē esošais skaitlis ir puse vai 1 x (1/2).
1 pa kreisi no komata ir vienāds ar 20vai 1. 1 pa labi aiz komata ir 2-1, vai 0, 5. Pievienojiet 1 un 0, 5, lai rezultāts būtu 1,5, ko var uzrakstīt 1, 12 decimāldaļā.
2. metode no 2: divu reizināšana
1. solis. Pierakstiet bināro skaitli
Šī metode neizmanto kvadrātus. Tātad, ir vieglāk pagriezt lielus ciparus galvā, jo jums tikai jāatceras skaitļi. Pirmā lieta, kas jums būs nepieciešama, ir pierakstīt bināro skaitli, kuru konvertēsit, izmantojot reizināšanas metodi. Pieņemsim, ka vēlaties pārvērst bināro skaitli 10110012. Pierakstīt.
2. solis. Sākot no kreisās, iepriekšējo kopsummu reiziniet ar diviem un pievienojiet ciparus
Tā kā jūs izmantojat bināro numuru 10110012, jūsu pirmais cipars no kreisās ir 1. Jūsu iepriekšējais kopsumma ir 0, jo jūs vēl neesat sācis. Jums jāreizina iepriekšējās divas kopsummas, 0 un jāpievieno 1 cipari. 0 x 2 + 1 = 1, tātad jūsu jaunā kopsumma ir 1.
Solis 3. Reiziniet savu pašreizējo kopsummu ar diviem un pievienojiet nākamo ciparu
Jūsu pašreizējais kopsumma ir 1 un jaunais cipars ir 0. Tātad reiziniet ar 1 un pievienojiet 0,1 x 2 + 0 = 2. Jūsu jaunā kopsumma ir 2.
4. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību
Turpināt. Pēc tam dubultojiet kopējo summu un pievienojiet 1, savu nākamo ciparu. 2 x 2 + 1 = 5. Jūsu kopsumma tagad ir 5.
5. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz
Pēc tam dubultojiet savu pašreizējo kopsummu - 5 un pievienojiet nākamo ciparu - 1,5 x 2 + 1 = 11. Jūsu jaunā kopsumma ir 11.
6. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz
Reiziniet savu pašreizējo kopsummu ar 11 un pievienojiet nākamo ciparu, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7. solis. Atkārtojiet iepriekšējo darbību vēlreiz
Tagad dubultojiet savu pašreizējo kopsummu - 22 un pievienojiet nākamo ciparu 0. 22 x 2 + 0 = 44.
8. solis. Turpiniet pašreizējo kopsummu reizināt ar diviem un pievienojiet nākamos ciparus, līdz beidzas
Tagad ir jūsu pēdējais numurs, un tas ir gandrīz gatavs! Viss, kas jums jādara, ir reizināt pašreizējo kopsummu 44 un reizināt ar diviem un pēc tam pievienot 1, pēdējo ciparu. 2 x 44 + 1 = 89. Tas ir izdarīts! Jūs esat mainījis 100110112 līdz decimāldaļai 89.
9. solis. Pierakstiet atbildi ar bāzes apakšrakstu
Uzrakstiet savu galīgo atbildi 8910 lai apzīmētu decimālo skaitli, kura bāze ir 10.
10. solis. Izmantojiet šo metodi, lai jebkuru bāzi pārvērstu decimālā formā
Divu reizināšana tiek izmantota, jo dotais skaitlis ir balstīts uz 2. Ja dotajam skaitlim ir atšķirīga bāze, šīs metodes 2 aizstājiet ar šī skaitļa bāzi. Piemēram, ja dotais skaitlis ir balstīts uz 37, nomainiet x 2 ar x 37. Gala rezultāts vienmēr ir aiz komata (10. bāze).
Padomi
- Prakse. Mēģiniet pārveidot bināro skaitli 110100012, 110012un 111100012. Katrs binārais skaitlis ir līdzvērtīgs decimāldaļai 20910, 2510un 24110.
- Microsoft Windows iebūvētais kalkulators var palīdzēt pārvērst skaitļus, taču kā programmētājs jūs labāk saprotat, kā tos mainīt. Reklāmguvumu kalkulatoru var atvērt, atverot izvēlni Skats un izvēloties Zinātniskais (vai Programmētājs). Linux varat izmantot galculatoru.
- Piezīme: tas ir paredzēts tikai ACSII aprēķināšanai un nerunāšanai.
