Polinoms ir matemātiska struktūra ar terminu kopumu, kas sastāv no skaitļu konstantēm un mainīgajiem. Ir daži veidi, kā polinomi jāreizina, pamatojoties uz katrā polinomā esošo terminu skaitu. Lūk, kas jums jāzina par polinomu reizināšanu.
Solis
1. metode no 5: divu mononomu reizināšana
1. darbība. Pārbaudiet problēmu
Problēmas, kas saistītas ar diviem monomāliem, būs saistītas tikai ar pavairošanu. Nebūs saskaitīšanas vai atņemšanas.
- Polinomu problēma, kurā iesaistīti divi monomi vai divi viena termiņa polinomi, izskatīsies šādi: (cirvis) * (līdz); vai (cirvis) * (bx)”
- Piemērs: 2x * 3g
-
Piemērs: 2x * 3x
Ņemiet vērā, ka a un b apzīmē konstantes vai skaitļa ciparus, bet x un y apzīmē mainīgos
Solis 2. Reiziniet konstantes
Konstantes attiecas uz uzdevuma skaitļu cipariem. Šīs konstantes reizina kā parasti saskaņā ar standarta reizināšanas tabulu.
- Citiem vārdiem sakot, šajā problēmas daļā jūs reizināt a un b.
- Piemērs: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Piemērs: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Solis 3. Reiziniet mainīgos
Mainīgie attiecas uz vienādojuma burtiem. Reizinot šos mainīgos, dažādi mainīgie ir tikai jāapvieno, bet līdzīgie mainās kvadrātā.
- Ņemiet vērā, ka, reizinot mainīgo ar līdzīgu mainīgo, jūs palielināsiet šī mainīgā jaudu par vienu.
- Citiem vārdiem sakot, jūs reizināt x un y vai x un x.
- Piemērs: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Piemērs: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
4. solis. Pierakstiet savu galīgo atbildi
Problēmas vienkāršotā rakstura dēļ jums nebūs līdzīgu terminu, kas jāapvieno.
- Rezultāts no (cirvis) * (līdz) kopā ar veikls. Gandrīz tas pats, rezultāts (cirvis) * (bx) kopā ar abx^2.
- Piemērs: 6xy
- Piemērs: 6x^2
2. metode no 5: mononomu un binomu reizināšana
1. darbība. Pārbaudiet problēmu
Problēmas, kas saistītas ar monomāliem un binomiāliem, ietvers polinomu, kuram ir tikai viens termins. Otrajam polinomam būs divi termini, kas tiks atdalīti ar plus vai mīnusa zīmi.
- Polinomu problēma, kas saistīta ar monomālo un binomālo, izskatītos šādi: (cirvis) * (bx + cy)
- Piemērs: (2x) (3x + 4y)
2. solis. Izplatiet monomialus abos terminos binomiālā
Pārrakstiet problēmu tā, lai visi termini būtu atsevišķi, sadalot viena termiņa polinomu abiem divu terminu polinoma nosacījumiem.
- Pēc šīs darbības jaunajai pārrakstīšanas veidlapai vajadzētu izskatīties šādi: (ax * bx) + (ax * cy)
- Piemērs: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Solis 3. Reiziniet konstantes
Konstantes attiecas uz uzdevuma skaitļu cipariem. Šīs konstantes reizina kā parasti saskaņā ar standarta reizināšanas tabulu.
- Citiem vārdiem sakot, šajā problēmas daļā jūs reizināt a, b un c.
- Piemērs: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Solis 4. Reiziniet mainīgos
Mainīgie attiecas uz vienādojuma burtiem. Reizinot šos mainīgos, dažādi mainīgie ir tikai jāapvieno, bet līdzīgie mainās kvadrātā.
- Citiem vārdiem sakot, jūs reizināt vienādojuma x un y daļas.
- Piemērs: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
5. solis. Pierakstiet savu galīgo atbildi
Šāda veida polinomu problēma ir arī pietiekami vienkārša, tāpēc parasti nav nepieciešams apvienot līdzīgus terminus.
- Rezultāts izskatīsies šādi: abx^2 + acxy
- Piemērs: 6x^2 + 8xy
3. metode no 5: Divu binomiālu reizināšana
1. darbība. Pārbaudiet problēmu
Problēmas, kurās iesaistīti divi binomi, ietvers divus polinomus, katrs ar diviem terminiem, kas atdalīti ar plus vai mīnusa zīmi.
- Polinomu problēma, kurā iesaistīti divi binomi, izskatītos šādi: (cirvis + līdz) * (cx + dy)
- Piemērs: (2x + 3y) (4x + 5y)
2. solis. Izmantojiet PLDT, lai pareizi izplatītu noteikumus
PLDT ir akronīms, ko izmanto, lai aprakstītu cilšu izplatīšanu. Izplatiet ciltis lpppirmkārt, ciltis l ārā, ciltis ddaba un ciltis tbeigas.
- Pēc tam jūsu pārrakstītā polinoma problēma izskatīsies šādi: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Piemērs: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Solis 3. Reiziniet konstantes
Konstantes attiecas uz uzdevuma skaitļu cipariem. Šīs konstantes reizina kā parasti saskaņā ar standarta reizināšanas tabulu.
- Citiem vārdiem sakot, šajā problēmas daļā jūs reizināt a, b, c un d.
- Piemērs: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Solis 4. Reiziniet mainīgos
Mainīgie attiecas uz vienādojuma burtiem. Reizinot šos mainīgos, dažādi mainīgie ir vienkārši jāapvieno. Tomēr, reizinot mainīgo ar līdzīgu mainīgo, šī mainīgā jauda palielinās par vienu.
- Citiem vārdiem sakot, jūs reizināt vienādojuma x un y daļas.
- Piemērs: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Solis 5. Apvienojiet līdzīgus terminus un pierakstiet savu galīgo atbildi
Šāda veida jautājumi ir diezgan sarežģīti, tāpēc tie var radīt līdzīgus terminus, kas nozīmē divus vai vairākus galīgos vienumus, kuriem ir vienāds galīgais mainīgais. Šādā gadījumā jums būs jāpievieno vai jāatņem līdzīgi termini, lai noteiktu galīgo atbildi.
- Rezultāts izskatīsies šādi: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Piemērs: 8x^2 + 22xy + 15y^2
4. metode no 5: mononomu un trīs termiņu polinomu reizināšana
1. darbība. Pārbaudiet problēmu
Problēmas, kurās iesaistīti monomi un polinomi ar trim termiņiem, ietvers polinomu, kuram ir tikai viens termins. Otrajam polinomam būs trīs termini, kas tiks atdalīti ar plus vai mīnusa zīmi.
- Polinomu problēma, kurā iesaistīti monomi un trīs termiņu polinomi, izskatītos šādi: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Piemērs: (2g) (3x^2 + 4x + 5y)
2. solis. Izplatiet monomu trīs polinoma terminos
Pārrakstiet problēmu tā, lai visi termini būtu atdalīti, sadalot viena termiņa polinomu pa visiem trim termiņu polinoma trim terminiem.
- Pārrakstīts, jaunajam vienādojumam vajadzētu izskatīties gandrīz tāpat kā: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Piemērs: (2g) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Solis 3. Reiziniet konstantes
Konstantes attiecas uz uzdevuma skaitļu cipariem. Šīs konstantes reizina kā parasti saskaņā ar standarta reizināšanas tabulu.
- Atkal šajā solī jūs reizināt a, b, c un d.
- Piemērs: (2g) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Solis 4. Reiziniet mainīgos
Mainīgie attiecas uz vienādojuma burtiem. Reizinot šos mainīgos, dažādi mainīgie ir vienkārši jāapvieno. Tomēr, reizinot mainīgo ar līdzīgu mainīgo, šī mainīgā jauda palielinās par vienu.
- Tātad reiziniet vienādojuma x un y daļas.
- Piemērs: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5. solis. Pierakstiet savu galīgo atbildi
Tā kā šī vienādojuma sākumā monomāls ir viena termiņa, jums nav jāapvieno līdzīgi termini.
- Kad tas ir izdarīts, galīgā atbilde ir šāda: abiks^2 + acksi + adijs^2
- Piemērs konstantu vērtību aizvietošanai: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5. metode no 5: divu polinomu reizināšana
1. darbība. Pārbaudiet problēmu
Katrā ir divi trīs terminu polinomi ar plus vai mīnusa zīmi starp terminiem.
- Polinomu problēma, kurā iesaistīti divi polinomi, izskatītos šādi: (cirvis^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Piemērs: (2x^2 + 3x + 4) (5g^2 + 6y + 7)
- Ņemiet vērā, ka tās pašas metodes divu trīs terminu polinomu reizināšanai ir jāpiemēro arī polinomiem ar četriem vai vairākiem termiņiem.
2. solis. Iedomājieties otro polinomu kā vienu terminu
Otrajam polinomam jāpaliek vienā vienībā.
- Otrais polinoms attiecas uz daļu (dy^2 + ey + f) no vienādojuma.
- Piemērs: (5g^2 + 6y + 7)
3. solis. Izplatiet katru pirmā polinoma daļu uz otro polinomu
Katra pirmā polinoma daļa ir jātulko un jāizplata otrajam polinomam kā vienība.
- Šajā solī vienādojums izskatīsies šādi: (cirvis^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Piemērs: (2x^2) (5g^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Solis 4. Izplatiet katru terminu
Sadaliet katru jauno viendzimuma polinomu pa visiem atlikušajiem trīs termiņu polinoma nosacījumiem.
- Būtībā šajā solī vienādojums izskatīsies šādi: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Piemērs: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5g^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Solis 5. Reiziniet konstantes
Konstantes attiecas uz uzdevuma skaitļu cipariem. Šīs konstantes reizina kā parasti saskaņā ar standarta reizināšanas tabulu.
- Citiem vārdiem sakot, šajā problēmas daļā jūs reizināt a, b, c, d, e un f daļas.
- Piemērs: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
6. solis. Reiziniet mainīgos
Mainīgie attiecas uz vienādojuma burtiem. Reizinot šos mainīgos, dažādi mainīgie ir vienkārši jāapvieno. Tomēr, reizinot mainīgo ar līdzīgu mainīgo, šī mainīgā jauda palielinās par vienu.
- Citiem vārdiem sakot, jūs reizināt vienādojuma x un y daļas.
- Piemērs: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
7. solis. Apvienojiet līdzīgus terminus un pierakstiet savu galīgo atbildi
Šāda veida jautājumi ir diezgan sarežģīti, tāpēc tie var radīt līdzīgus terminus, proti, divus vai vairākus galīgos vienumus, kuriem ir vienāds galīgais mainīgais. Ja tas tā ir, jums ir jāpievieno vai jāatņem līdzīgi termini, lai noteiktu galīgo atbildi. Pretējā gadījumā papildu saskaitīšana vai atņemšana nav nepieciešama.
