Polinomu funkcijas atvasināšana var palīdzēt izsekot tās slīpuma izmaiņām. Lai iegūtu polinomu funkciju, viss, kas jums jādara, ir reizināt katra mainīgā koeficientus ar to attiecīgajām pilnvarām, samazināt par vienu grādu un noņemt visas konstantes. Ja vēlaties uzzināt, kā to sadalīt dažos vienkāršos soļos, turpiniet lasīt.
Solis
1. solis. Nosakiet vienādojuma mainīgo lielumus un konstantes
Mainīgais termins ir jebkurš termins, kuram ir mainīgais, un nemainīgs termins ir jebkurš termins, kuram ir tikai skaitļi bez mainīgajiem. Atrodiet mainīgo un konstantu nosacījumus šajā polinomu funkcijā: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Mainīgie termini ir 5x3, 9x2un 7x.
- Pastāvīgais termins ir 3.
2. solis. Reiziniet katra mainīgā termiņa koeficientus ar to attiecīgajām pilnvarām
Reizināšanas rezultāts radīs jaunu koeficientu no atvasinātā vienādojuma. Kad esat atradis produkta produktu, novietojiet produktu attiecīgā mainīgā priekšā. Lūk, kā jūs to darāt:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7x1 = 7
Solis 3. Nolaidiet vienu līmeni katrā rangā
Lai to izdarītu, vienkārši atņemiet 1 no katras jaudas katrā mainīgā termiņā. Lūk, kā jūs to darāt:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
4. solis. Nomainiet vecos koeficientus un pilnvaras ar jaunajiem
Lai atrisinātu šī polinomu vienādojuma atvasināšanu, nomainiet veco koeficientu ar jauno un aizstājiet veco eksponentu ar jaudu, kas iegūta vienā līmenī. Konstantes atvasinājums ir nulle, tāpēc no gala rezultāta varat izlaist konstantu terminu 3.
- 5x3 būt 15x2
- 9x2 esi 18x
- 7x kļūst par 7
- Polinoma atvasinājums y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 ir y = 15x2 + 18x + 7
Solis 5. Atrodiet jauno vienādojuma vērtību ar norādīto “x” vērtību
Lai atrastu "y" vērtību ar norādīto vērtību "x", vienkārši nomainiet visus "x" vienādojumā ar norādīto vērtību "x" un atrisiniet. Piemēram, ja vēlaties atrast vienādojuma vērtību, kad x = 2, vienkārši ievadiet skaitli 2 katrā x vienādojuma termiņā. Lūk, kā jūs to darāt:
- 2 g = 15 reizes2 + 18x+ 7 = 15x22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Vienādojuma vērtība, ja x = 2, ir 103.
Padomi
- Ja jums ir negatīvi eksponenti vai frakcijas, neuztraucieties! Šis rangs arī ievēro tos pašus noteikumus. Ja, piemēram, jums ir x-1, būs -x-2 un x1/3 jābūt (1/3) x-2/3.
- To sauc par aprēķina spēka noteikumu. Saturs ir šāds: d/dx [cirvis] = naksn-1
- Polinoma nenoteiktā integrāļa atrašana tiek veikta tāpat, tikai otrādi. Pieņemsim, ka jums ir 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Tātad jums vienkārši jāpievieno 1 katram eksponentam un jāsadala ar jauno eksponentu. Rezultāts ir 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, kur C ir konstante, jo jūs nevarat zināt konstantes lielumu.
- Atcerieties, ka atvasinājuma definīcija ir:: lim ar h-> 0 no [f (x+h) -f (x)]/h
- Atcerieties, ka šī metode darbojas tikai tad, ja eksponents ir konstante. Piemēram, d/dx x^x nav x (x^(x-1)) = x^x, bet ir x^x (1+ln (x)). Jaudas noteikums attiecas tikai uz x^n konstanti n.
