Matemātiskais jēdziens "varbūtība" ir saistīts ar jēdzienu "varbūtība", bet atšķiras no tā. Vienkārši sakot, nejaušība ir veids, kā izteikt attiecības starp vēlamo rezultātu skaitu konkrētā situācijā pret nevēlamo rezultātu skaitu. Parasti to izsaka proporcijā (piemēram, “1: 3” vai “1/3”). Likmju aprēķināšana vai aprēķināšana ir stratēģijas pamatā daudzās azartspēlēs, piemēram, ruletē, zirgu skriešanās sacīkstēs un pokerā. Neatkarīgi no tā, vai esat spēlmanis vai vienkārši ziņkārīgs, mācoties aprēķināt koeficientu, azartspēles var padarīt vēl jautrāku (un izdevīgāku!).
Solis
1. daļa no 3: Pamatlikmju aprēķināšana
1. solis. Nosakiet vēlamo rezultātu skaitu situācijā
Piemēram, mēs plānojam spēlēt, bet varam spēlēt tikai vienu sešpusēju kauliņu. Šajā gadījumā mēs liekam likmi uz to, kāds skaitlis parādīsies pēc metiena. Teiksim, mēs derējam uz pirmo vai otro numuru. Tas nozīmē, ka mums ir divas iespējas uzvarēt: ja kauliņi rāda divus, mēs uzvarējam, un, ja kauliņi rāda 1. Tādējādi ir “divi” vēlamie rezultāti.
2. solis. Norādiet vajadzīgo numuru
Laimes spēlē vienmēr pastāv iespēja, ka neuzvarēsit. Ja mēs iegūsim numuru viens vai divi, tas nozīmē, ka mēs zaudēsim, ja parādīsies skaitlis trīs, četri, pieci vai seši. Tā kā mums ir četras iespējas zaudēt, tas nozīmē, ka ir “četri” nevēlami rezultāti.
- Vēl viens veids, kā par to domāt, ir “Kopējais rezultātu skaits” mīnus “vēlamais rezultātu skaits”. Metot kauliņus, ir iespējamas sešas kopsummas - katra attēlo seju un skaitli uz kauliņiem. Tātad šajā piemērā no sešām varbūtībām varam atņemt divus (vēlamos skaitļus): “6 - 2 = 4 nevēlami rezultāti”.
- Tāpat kā iepriekš, jūs varat arī atņemt nevēlamo rezultātu skaitu no kopējā parādīto rezultātu skaita, lai atrastu vēlamo skaitu.
Solis 3. Izsakiet varbūtību skaitliski
Parasti izredzes tiek izteiktas kā “vēlamā un nevēlamā iznākuma attiecība”, un bieži tiek izmantots kols. Mūsu piemērā veiksmes izredzes ir: “2: 4” jeb divas izredzes uzvarēt pret četriem zaudējuma koeficientiem. Tāpat kā frakciju aprēķinos, to var vienkāršot šādi: “1: 2”, dalot abas varbūtības ar vienu reizināšanas koeficientu, kas ir skaitlis 2. Šī attiecība (teikumā) tiek ierakstīta kā “viens pret divi”..
Šo attiecību varat uzrādīt kā daļēju aprēķinu. Ja tā, tas nozīmē, ka mūsu varbūtība ir "2/4", kas pēc tam tiek vienkāršota līdz "1/2". Lūdzu, ņemiet vērā, ka šī “1/2” iespēja nenozīmē, ka mums ir tieši puse (50%) izredzes uzvarēt. Patiesībā mums ir trešā iespēja uzvarēt. Paturiet prātā, ka, deklarējot šīs iespējas, iespējams, būs vēlamo un nevēlamo rezultātu attiecība. "Nē" ir skaitlisks mērījums tam, cik daudz mums ir izredzes uzvarēt
Solis 4. Ziniet, kā aprēķināt “iespēju pretēji” pašreizējam notikumam
Izredzes 1: 2, kuras mēs tikko aprēķinājām, ir mūsu “atbalsta koeficients” uzvarēt. Ko darīt, ja mēs gribētu zināt izredzes zaudēt, ko sauc arī par “iespējām pret” mūsu laimestu? Lai to uzzinātu, vienkārši apgrieziet varbūtības koeficientu uz vēlamo skaitli: “1: 2” kļūst par “2: 1”.
Ja jūs norādīsit izredzes, nevis uzvarēsit pa daļām, jūs saņemsiet "2/1". Atcerieties, ka, kā minēts iepriekš, tas nav izpausme, cik liela ir iespēja zaudēt, bet tas jālasa kā nevēlamo un vēlamo rezultātu/skaitļu attiecība. Ja tas ir nepietiekams novērtējums par to, cik liela ir iespējamība zaudēt, tad jums ir “200%” iespēja zaudēt, kas ir acīmredzami neiespējami. Cik labi? Patiesībā jums ir “66%” iespēja zaudēt. Ka 2 iespējamie zaudējumi un 1 iespējamā uzvara nozīmē 2 zaudējumus/3, tad kopsumma ir = 0,66 = 66%
5. Ziniet atšķirību starp iespēju un varbūtību
Varbūtības un varbūtības jēdzieni ir saistīti, bet nav identiski. Varbūtība atspoguļo varbūtību, ka notiks konkrēts rezultāts. To izsaka, dalot vēlamo skaitu ar kopējo iespējamo rezultātu skaitu. Mūsu piemērā pastāv "varbūtība" (nevis iespēja), ka mēs iegūsim vienu vai divus skaitļus (no sešiem iespējamiem kauliņu izmešanas rezultātiem) ir "2/6 = 1/3 = 0,33 = 33% ". Tātad mūsu koeficients 1: 2 nozīmē 33% izredzes uzvarēt.
- Ir viegli pārslēgties starp varbūtību un nejaušību. Lai atrastu dotās varbūtības varbūtības koeficientu, vispirms izsakiet šo varbūtību kā dalījumu (mēs izmantojam “5/13”). No saucēja (13) atņemiet skaitītāju (5) no "13 - 5 = 8". Šī atbilde ir vairāki nevēlami rezultāti. Tādējādi varbūtību var izteikt kā “5: 8”, t.i., vēlamā rezultāta un nevēlamā attiecība.
- Lai atrastu noteiktās koeficienta varbūtības, vispirms izteikt savu koeficientu kā dalījumu (mēs izmantojam “9/21”). Pēc tam skaitlim (9) un saucējam (21) pievienojiet "9 + 21 = 30". Šī atbilde ir kopējais rezultātu skaits. Varbūtību var izteikt kā “9/30 = 3/10 = 30%” - tas ir, vēlamo rezultātu skaits no kopējā iespējamo rezultātu skaita.
- Vienkārša varbūtības varbūtības aprēķināšanas formula ir “O = P/(1 - P)”. Iespējas varbūtības aprēķināšanas formula ir "P = O/(O + 1)".
2. daļa no 3: Sarežģītu koeficientu aprēķināšana
1. solis. Atšķirt atkarīgos un neatkarīgos notikumus
Noteiktos scenārijos konkrēta notikuma izredzes mainīsies atkarībā no iepriekšējā notikuma iznākuma. Piemēram, ja jums ir burka ar divdesmit bumbiņām, no kurām četras ir sarkanas un atlikušās sešpadsmit ir zaļas, tad jums ir 4:16 (1: 4) iespēja nejauši iegūt sarkanu marmoru. Pieņemsim, ka zīmējat zaļu marmoru. Ja jūs neliksit marmoru atpakaļ burkā, tad nākamajā izlozē būs iespēja iegūt sarkanu marmoru 4:15. Tad, ja jūs saņemsiet sarkanu marmoru, nākamajā izlozē jūs iegūsit iespēju 3:15 (1: 5). Šī sarkanā marmora zīmēšanu sauc par “atkarīgu notikumu” - tas ir, varbūtību, ka tas “ir atkarīgs” no tā, kurš marmors ir zīmēts iepriekš.
“Neatkarīgs notikums” ir notikums, kura varbūtību neietekmē iepriekšējais notikums. Monētas mešana un galvas puses iegūšana tiek saukta par neatkarīgu notikumu, jo jūs nesaņemsiet šo pusi, pamatojoties uz to, vai iepriekšējā monētas metienā bija galvas vai astes
2. solis. Nosakiet, vai visi rezultāti ir vienmērīgi saskaņoti
Ja mēs metam kauliņus, mēs varam būt pārliecināti, ka mēs saņemsim vienādu iespēju katram skaitlim no 1 līdz 6. iespēja. Ir tikai viens veids, kā izveidot skaitli 2, proti, mest divus kauliņus ar numuru 1. Tāpat ir tikai viens veids, kā iegūt 12, tas ir, mest divus kauliņus ar skaitli 6. No otras puses, ir daudzi veidi, kā iegūt skaitli septiņi. Piemēram, jūs varat mest kauliņus ar cipariem 1 un 6, 2 ar 5, 3 ar 4 utt. Šajā gadījumā katras divu kauliņu summas koeficientiem jāatspoguļo fakts, ka dažus rezultātus ir vieglāk izdomāt nekā citus.
- Izmēģināsim vienu piemēru. Lai aprēķinātu divu kauliņu izmešanas koeficientu (kopā 1 un 3), vispirms aprēķiniet kopējo iznākošo kauliņu skaitu. Katram kauliņam ir seši rezultāti. Ņemiet katra kauliņa rezultāta skaitli, salīdzinot ar kauliņu skaitļa jaudu: “6 (katra kauliņa malu skaits)2 (kauliņu skaits) = 36 iespējamie rezultāti. “Pēc tam noskaidrojiet, cik veidos jūs varat izveidot četrinieku ar diviem kauliņiem: Jūs varat mest kauliņus ar kombināciju 1 un 3, 2 ar 2 vai 3 ar 1 - ir trīs veidi. Tātad varbūtība iegūt kauliņu kombināciju ar rezultātu "četri" ir "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- Izredzes mainās “eksponenciāli”, pamatojoties uz vienlaicīgi notiekošo notikumu skaitu. Izredzes iegūt vienu metienu "Yahtzee" (pieci kauliņi ar vienādu skaitu) ir ļoti niecīgas: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
3. solis. Aprēķiniet arī ekskluzivitātes vienādojumu
Dažreiz vairāki rezultāti var pārklāties - izredzēm, kuras ņemat vērā, tas jāatspoguļo. Piemēram, ja jūs spēlējat pokeru un saņemat deviņus, desmit, princi un dimantu karalieni, jūs vēlaties, lai nākamā karte būtu karalis vai astoņi no jebkura komplekta (lai iegūtu taisni), vai arī jebkurš dimanti (lai iegūtu taisnu). ieguva flush). Pieņemsim, ka tirgotājs izdala jūsu nākamo karti no standarta klāja ar piecdesmit divām kārtīm. Klājā ir trīspadsmit dimanti, kuros ir četri karaļi un četri astoņi. Tomēr kopējais vēlamo rezultātu skaits ir "ne" 13 + 4 + 4 = 21. Trīspadsmit dimantos jau ir karaļa kārtis un astoņi dimanti-mēs nevēlamies skaitīt divreiz. Vēlamo rezultātu faktiskā summa ir "13 + 3 + 3 = 19". Tātad izredzes iegūt karti, kas dos jums taisnu vai flusu, ir "19: (52 - 19) vai 19:33". Nav slikti!
Patiesībā, protams, ja jums jau ir kārtis rokā, ir ļoti maza iespēja iegūt karti no pilna klāja, kas sastāv no piecdesmit divām kārtīm, jo kāršu skaits klājā arvien samazinās, jo kārtis tiek izdalītas. Turklāt, ja spēlējat ar citiem cilvēkiem, jums ir jāuzmin, kādas kārtis viņiem ir, ņemot vērā jūsu pašu uzvaras koeficientu. Tas ir prieks spēlēt pokeru
3. daļa no 3: Izpratne par azartspēlēm
1. solis. Ziniet vispārējo formātu azartspēļu likmju noteikšanai
Ja jūs esat azartspēļu pasaulē, ir svarīgi zināt, ka likmju likmju koeficients neatspoguļo konkrētā notikuma reālos matemātiskos "koeficientus". Tā vietā izredzes azartspēļu pasaulē, īpaši zirgu skriešanās sacīkstēs un sporta derībās, “atspoguļo summu, ko bukmeikers maksās par derības panākumiem”. Piemēram, ja jūs uzliekat likmi 100 USD zirgam ar koeficientu 20: 1 pret zirgu, tas nenozīmē, ka ir 20 iznākumi, kuros zirgs zaudē un 1 rezultāts uzvar. Tā vietā tas nozīmē, ka jums būs jāmaksā “20 reizes” par likmes vērtību - šajā gadījumā 2000 USD! Pat mulsinoši šīs iespējas paziņojuma formāts dažkārt atšķiras atkarībā no reģiona. Šeit ir daži nestandarta veidi, kā izteikt azartspēļu izredzes:
- “Decimālā varbūtība (vai“Eiropas formāts”). “To ir diezgan viegli saprast. Decimāldaļas koeficienti tiek izteikti kā decimālskaitlis, piemēram, 2,50”. Šis skaitlis ir izmaksu attiecība pret derības devēju. Piemēram, ar varbūtību 2,50, ja jūs veiksit likmi 100 ASV dolāru apmērā un uzvarēsit, jūs saņemsiet 250 ASV dolāru jeb 2,5 reizes lielāku summu nekā sākotnējā likme. Šajā gadījumā jūs gūstat 150 ASV dolāru peļņu.
- “Frakcijas iespēja (vai“angļu formāts”)”. Izteikts kā daļa, piemēram, “1/4”. Tā atspoguļo veiksmīgās likmes peļņas (nevis kopējās izmaksas) attiecību pret likmes turētāju. Piemēram, ja jūs uzliekat likmi 100 ASV dolāru apmērā ar 1/4 frakcijas iespēju un tā uzvar, jūs gūsit peļņu, kas 1/4 reizes pārsniedz sākotnējās likmes vērtību - šajā gadījumā jūsu izmaksa būs 125 ASV dolāri, lai gūtu peļņu no 25 ASV dolāriem.
-
“Moneyline Opportunity (vai ASV formāts). To ir mazliet grūti saprast. Naudas līnijas izredzes tiek izteiktas kā skaitlis, kam priekšā ir mīnusa vai pluszīme, piemēram, “-200” vai “+50”. Mīnusa zīme nozīmē skaitli, kas apzīmē likmi, lai saņemtu 100 USD. Pozitīva zīme pavada skaitli, kas apzīmē, cik jūs laimētu, ja jūs liktu 100 USD. Paturiet prātā šo smalko atšķirību! Piemēram, ja mēs likmēsim 50 USD ar Moneyline koeficientu -200, tad, kad uzvarēsim, mēs saņemsim samaksu 75 USD apmērā par kopējo peļņu 25 USD. Ja mēs derēsim 50 USD ar +200 Moneyline Odds, mēs saņemsim 150 USD par kopējo peļņu 100 USD.
Naudas līnijā Moneyline Odds skaitlis "100" (bez plus vai mīnusa zīmes) apzīmē sabalansētas likmes vērtību - neatkarīgi no tā, cik daudz naudas ir likts, jūs joprojām saņemsiet šo summu kā peļņu, ja uzvarēsit
2. solis. Izprotiet, kā tiek iestatītas azartspēļu likmes
Bukmeikeru un kazino noteiktās likmes parasti netiek aprēķinātas, pamatojoties uz matemātisko varbūtību, ka notiks kāds notikums. Viņi rūpīgi nosaka, ka ilgtermiņā bukmeikers vai kazino pelnīs naudu neatkarīgi no tā, kādi ir īstermiņa rezultāti! Ņemiet to vērā, izdarot likmes - un atcerieties, ka galu galā bukmeikers un kazino “vienmēr” uzvar.
Apskatīsim piemēru. Standarta ruletes ritenim ir 38 cipari-no 1 līdz 36, plus 0 un 00.. Ja uz tā uzliekat vienu ciparu lauku (teiksim “11”), jums ir 1:37 izredzes uzvarēt. Tomēr kazino izmaksu koeficients ir 35: 1, kas nozīmē, ka, ja bumba nokrīt uz 11, jūs uzvarēsit 35 reizes lielāku likmi. Ņemiet vērā, ka izmaksas likmes ir nedaudz zemākas par jūsu izredzēm zaudēt. Ja kazino nav ieinteresēts pelnīt naudu, jums faktiski vajadzētu saņemt samaksu ar koeficientu 37: 1. Tomēr, nosakot izmaksu koeficientus, kas ir nedaudz zemāki par jūsu uzvaras koeficientiem, kazino laika gaitā nopelnīs naudu, pat ja reizēm tam būs jāmaksā lielas izmaksas, kad bumba nokrīt 11
3. Neļaujiet sevi apmānīt ar azartspēļu meliem
Azartspēles var izraisīt jautrību un pat atkarību. Tomēr ir dažas azartspēļu stratēģijas, kuras tiek plaši izmantotas un no pirmā acu uzmetiena šķiet “dabiskas”, taču patiesībā tās ir matemātiski nepareizas. Lūk, dažas lietas, kas jāpatur prātā, spēlējot azartspēles: nezaudējiet vairāk naudas, nekā vajadzētu!
- Azartspēlēs nekad nav termina "laiks uzvarēt". Ja jūs jau stundu spēlējat Texas Hold 'Em un joprojām neesat saņēmis labu roku, jūs parasti tiekat mudināts turpināt spēlēt, cerot, ka taisne vai flush ir tikai "laika gaidīšana". Diemžēl jūsu izredzes nekad nemainīsies neatkarīgi no tā, cik ilgi jūs pavadāt azartspēles. Kārtis vienmēr tiek nejauši sajauktas, pirms tās tiek sadalītas, tādēļ, ja saņemat desmit sliktas kārtis pēc kārtas, visticamāk, turpināsit saņemt šādas kartes pat simts reizes pēc kārtas. Tas attiecas arī uz visām citām azartspēlēm, piemēram, ruleti, spēļu automātiem utt.
- Izmantojot tikai vienu konkrētu likmi, jūsu koeficients nepalielināsies. Varbūt jūs zināt kādu, kuram ir "laimīgais" loterijas numurs. Lai gan ir patīkami likt likmes uz cipariem, kuriem personīgi ir īpaša nozīme, nejaušā azartspēlē jūs nekad nevarat uzvarēt, derot tikai uz vienu numuru vienlaikus. Bet derības ar dažādiem skaitļiem arī ir vienādas. Loterijas numuri, laika nišas un ruletes ritenis ir apzināti nejauši. Piemēram, ruletes spēlē izredzes ir vienādas starp metamo kauliņu un trīs reizes pēc kārtas iegūto "9", ar jebkādiem trim konkrētiem skaitļiem pēc kārtas.
- Ja jūtaties "nepanesams, vēl viens punkts" no skaitļa, kuru vēlaties uzvarēt, ticiet, ka skaitlis nekad nav tuvu. Ja, spēlējot loteriju, izvēlaties 41, savukārt uzvarošais skaitlis ir 42, jūs varat justies ļoti skumji, bet esiet laimīgi! Patiesībā šis skaitlis nekad netiks uzvarēts. Divi skaitļi, kas šķiet tik tuvu viens otram, piemēram, 41 un 42, ir matemātiski pilnīgi nesaistīti nejaušā azartspēlē.
Padomi
- Pārbaudiet spēles noteikumus katrai konkrētai spēlētajai spēlei, lai iegūtu informāciju, kas nepieciešama koeficientu aprēķināšanai.
- Aprēķināt loterijas izredzes ir daudz grūtāk, nekā varētu domāt.
- Jums aprēķinātās koeficientu tabulas ir pieejamas internetā.
- Meklējiet vietnes ar bezmaksas koeficientu skaitīšanas pakalpojumiem, kas palīdzēs jums aprēķināt koeficientu aprēķinātājus konkrētam sporta notikumam.
