Trigonometrija ir matemātikas nozare, kas pēta trīsstūrus un apļus. Trigonometriskās funkcijas tiek izmantotas, lai aprakstītu leņķu īpašības, attiecības trīsstūros un atkārtotu ciklu grafikus. Trigonometrijas apgūšana palīdzēs jums saprast, kā arī vizualizēt un grafiski attēlot šīs attiecības un ciklus. Ja jūs apvienojat pašmācību ar koncentrēšanos stundā, jūs sapratīsit trigonometrijas pamatjēdzienus un, iespējams, sāksit saprast apkārtējās pasaules lokus.
Solis
1. metode no 4: koncentrēšanās uz trigonometrijas pamatiem
1. solis. Nosakiet trīsstūra daļas
Būtībā trigonometrija ir trīsstūros pastāvošo attiecību izpēte. Trīsstūrim ir trīs malas un trīs leņķi. Pēc definīcijas jebkura trīsstūra leņķu summa ir 180 grādi. Lai gūtu panākumus trigonometrijā, jums jāiepazīstas ar trīsstūriem un to noteikumiem. Daži izplatīti trijstūru termini ir:
- Hipotenūza Trijstūra garākā puse.
- Blīvs leņķis Leņķis, kas ir lielāks par 90 grādiem.
- Akūts leņķis Leņķis, kas ir mazāks par 90 grādiem.
2. solis. Uzziniet, kā izveidot vienības apli
Vienības aplis ļauj mērogot jebkuru trīsstūri tā, lai tā hipotenūza būtu vienāda ar vienu. Šī koncepcija ir noderīga, sasaistot trigonometriskās funkcijas, piemēram, sinusu un kosinusu, ar procentiem. Kad esat sapratis vienības apli, varat izmantot trigonometriskās vērtības noteiktiem leņķiem, lai atbildētu uz jautājumiem par trijstūriem, kuriem ir šie leņķi.
- 1. piemērs: 30 grādu leņķa sinuss ir 0,50. Tas ir, puse, kas atrodas pretī 30 grādu leņķim, ir puse no hipotenūzas garuma.
- 2. piemērs. Šo sakarību var izmantot, lai atrastu trīsstūra hipotenūzas garumu, kura leņķis ir 30 grādi, un malas garums, kas atrodas pretī šim leņķim, ir 18 cm. Hipotenūza ir 36 cm.
Solis 3. Izprotiet trigonometriskās funkcijas
Trigonometrijas izpratnē ir sešas galvenās funkcijas. Kopumā šīs sešas funkcijas definē attiecības trijstūrī un ļauj saprast jebkura trijstūra unikālās īpašības. Sešas funkcijas ir šādas:
- Sine (Sine)
- Kosinuss (Cos)
- Pieskare (iedegums)
- Sekans (sek.)
- Kosekants (Csc)
- Cotangent (bērnu gultiņa)
4. solis. Izprotiet trigonometrisko funkciju saistību
Viena no vissvarīgākajām lietām, kas jāsaprot par trigonometriju, ir tā, ka visas funkcijas ir saistītas. Lai gan sinusa, kosinusa, pieskares uc vērtībām ir savs pielietojums. Vissvarīgākais ieguvums ir visu šo funkciju saistība. Vienības apļa jēdziens atvieglo attiecību izpratni. Kad esat sapratis vienību loku, varat izmantot vienību apļa aprakstītās attiecības, lai izveidotu modeļus citām problēmām.
2. metode no 4: izpratne par trigonometrijas pielietojumu
1. solis. Izprotiet trigonometrijas pamata lietojumu akadēmiskā kontekstā
Papildus trigonometrijas apguvei izklaides nolūkos matemātiķi un zinātnieki faktiski piemēro šo jēdzienu. Trigonometriju var izmantot, lai atrastu leņķu vai līniju segmentu vērtību. Jūs varat arī izskaidrot ciklisko uzvedību, aprakstot to kā trigonometrisko funkciju.
Piemēram, atsperes kustību uz priekšu un atpakaļ var aprakstīt, aprakstot to kā sinusoīdu
2. solis. Padomājiet par cikliem dabā
Dažreiz cilvēkiem ir grūtības saprast abstraktus jēdzienus matemātikā vai zinātnē. Ja jūs saprotat, ka šie jēdzieni pastāv apkārtējā pasaulē, jūs bieži tos redzēsit no jauna skatupunkta. Meklējiet apkārtējos objektus, kas pārvietojas cikliski, pēc tam mēģiniet tos saistīt ar trigonometriskiem jēdzieniem.
Mēness cikls ir paredzams aptuveni 29,5 dienas
3. Vizualizējiet, kā izpētīt dabiskos ciklus
Kad esat sapratis, ka daba ir pilna ar cikliem, sāciet domāt par veidiem, kā to izpētīt. Padomājiet par grafisko modeli, lai aprakstītu šādu ciklu. No grafika varat formulēt vienādojumu, lai izskaidrotu novēroto parādību. Turklāt trigonometriskajām funkcijām būs nozīme, lai palīdzētu jums izprast to priekšrocības.
Iedomājieties, ka pludmalē mērāt viļņus. Paisuma laikā vilnis sasniegs noteiktu augstumu. Tad vilnis atkāpsies, līdz sasniegs arī noteiktu punktu. No plūdmaiņas ūdens atkal celsies uz pludmali, līdz plūdmaiņas laikā sasniegs augstumu. Šis cikls turpināsies bez gala, un to var raksturot kā trigonometrisko funkciju, piemēram, kā kosinusa vilni
3. metode no 4: agrīna mācīšanās
1. solis. Izlasiet nodaļu par trigonometriju
Dažiem cilvēkiem trigonometrijas jēdzieni sākumā ir grūti saprotami. Ja jūs izlasīsiet nodaļu par trigonometriju, pirms tā tiek mācīta klasē, jūs labāk iepazīsities ar materiālu. Jo biežāk jūs skatāties uz materiālu, jo vairāk savienojumu jūs varat izveidot par attiecībām starp dažādiem trigonometrijas jēdzieniem.
Tas arī ļauj identificēt trigonometriskos jēdzienus, pirms mēs klasē nonākam nepatikšanās
2. solis. Izmantojiet piezīmju grāmatiņu
Ātri izlasīt grāmatu ir labāk nekā nekas. Tomēr jums būs noderīgāk iemācīties trigonometriju, lasot tālāk. Saglabājiet detalizētas piezīmes par nodaļu, kuru pašlaik lasāt. Atcerieties, ka trigonometrija ir kumulatīvs jēdziens un atbalsta viens otru. Ir ļoti labi, ja jums ir piezīmes no iepriekšējās nodaļas, jo tas palīdzēs jums saprast pašreizējo nodaļu.
Pierakstiet arī visus jautājumus, kurus vēlaties uzdot skolotājam
3. Darbs pie grāmatas problēmām
Daži cilvēki var labi vizualizēt trigonometriskos jēdzienus, taču jums arī jāatbild uz jautājumiem. Lai pārliecinātos, ka tiešām saprotat materiālu, pirms došanās uz nodarbību mēģiniet uzdot dažus jautājumus. Tādā veidā jūs precīzi zināt, kāda palīdzība jums nepieciešama klasē, ja rodas problēmas.
Lielākajai daļai grāmatu aizmugurē ir atbildes atslēga. Jūs varat pārbaudīt savu atbildi
4. solis. Noved klasē trigonometrijas materiālu
Veicot piezīmes un praktizējot jautājumus stundā, jums būs atskaites punkts. Tādā veidā jūs varat atcerēties visu, ko esat sapratis, kā arī atcerēties visus jēdzienus, kas vēl prasa papildu skaidrojumus. Lasīšanas laikā noteikti uzdodiet visus jautājumus, kurus pierakstāt.
4. metode no 4: piezīmju veikšana klasē
1. solis. Rakstiet tajā pašā piezīmju grāmatiņā
Visas trigonometriskās koncepcijas ir savstarpēji saistītas. Labākā prakse ir ierakstīt visu vienā piezīmju grāmatiņā, lai varētu atskatīties uz iepriekšējām piezīmēm. Šim nolūkam sagatavojiet piezīmju grāmatiņu vai īpašu saistvielu trigonometrijas stundām.
Varat arī turpināt strādāt pie šīs grāmatas jautājumiem
2. solis. Prioritāti piešķiriet trigonometrijas stundām
Izvairieties no laika tērēšanas socializācijai vai citu priekšmetu mājasdarbu apgūšanai. Apmeklējot trigonometrijas nodarbības, jums jākoncentrējas uz klātienes un prakses jautājumiem. Uzrakstiet uz tāfeles visas skolotāja piezīmes vai visu, kas ir svarīgs.
3. solis. Iesaistieties mācību un mācīšanās aktivitātēs
Brīvprātīgi atbildiet uz tāfeles jautājumiem vai iesniedziet atbildes uz prakses jautājumiem. Uzdodiet jautājumus, ja kaut kas nav saprotams. Atklāti un vienmērīgi sazinieties ar savu skolotāju. Visas šīs lietas palīdzēs jums iemācīties un izbaudīt trigonometriju.
Ja skolotājs nevēlas, lai viņu stundas laikā pārtrauktu, saglabājiet savus jautājumus, lai tos uzdotu pēc stundas. Atcerieties, ka skolotāja uzdevums ir palīdzēt jums apgūt trigonometriju. Tātad, nekautrējieties
4. Turpiniet centienus, uzdodot vairāk jautājumu
Pabeigt visus dotos mājas darbus. Mājasdarbu jautājumi ir labs ceļvedis eksāmenu jautājumiem. Pārliecinieties, ka saprotat katru jautājumu. Ja skolotājs nesniedz mājasdarbus, mēģiniet uzdot jautājumus, kas satur jūsu grāmatas pēdējā sanāksmē izklāstītos jēdzienus.
Padomi
- Atcerieties, ka matemātika ir domāšanas veids, nevis tikai iegaumējamu formulu kopums.
- Atkārtoti apgūstiet algebriskos un ģeometriskos jēdzienus.
Brīdinājums
- Jūs nevarat iemācīties trigonometriju, piespiežot sevi iegaumēt. Jums ir jāsaprot jēdzieni.
- Reti kurš var veiksmīgi nokārtot trigonometrijas eksāmenu, tikai visu nakti piebāzoties pie materiāla.
