Kā atrast vidējo paātrinājumu: 10 soļi (ar attēliem)

2024 Autors: Jason Gerald | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-19 22:13

Paātrinājums ir vērtība, kas raksturo ātruma izmaiņas, ieskaitot virziena maiņu. Jūs varat atrast vidējo paātrinājumu, lai noteiktu objekta vidējo ātrumu noteiktā laika periodā. Tā kā tas nav kaut kas, uz ko cilvēki paļaujas ikdienā, paātrinājuma problēmas var būt neparastas. Tomēr ar pareizo pieeju jūs varat ātri izprast šīs problēmas.

Solis

1. daļa no 2: Vidējā paātrinājuma aprēķināšana

Solis 1. Izprotiet, kas ir paātrinājums

Paātrinājums apraksta, cik ātri kaut kas paātrinās vai palēninās. Koncepcija patiešām ir ļoti vienkārša, pat ja jūsu matemātikas mācību grāmatā paātrinājums ir aprakstīts kā "ātruma izmaiņas laika gaitā". Paātrinājums arī apraksta, kur kaut kas pārvietojas, ko varat iekļaut kā rakstisku skaidrojumu vai aprēķina daļu:

• Parasti, ja objekts paātrinās pa labi, uz augšu vai uz priekšu, cilvēki pieraksta paātrinājumu kā pozitīvu (+) skaitli.
• Ja objekts paātrinās pa kreisi, uz leju vai atpakaļ, paātrinājuma ierakstīšanai izmantojiet negatīvu skaitli (-).

Solis 2. Pierakstiet paātrinājuma definīciju kā formulu

Kā paskaidrots iepriekš, paātrinājums ir ātruma izmaiņas noteiktā laika periodā. Ir divi veidi, kā uzrakstīt paātrinājuma formulu:

• a_vid = ^v/_t (Simbols vai "delta" nozīmē "izmaiņas").
• a_vid = ^{(v_f - v_i)}/_{(tf - ti)} Šajā vienādojumā v_f ir galīgais ātrums, un v_i ir sākotnējais ātrums.

Solis 3. Atrodiet objekta sākotnējo un beigu ātrumu

Piemēram, ja ceļa malā novietota automašīna sāk kustēties ar ātrumu 500 m/s pa labi, tās sākotnējais ātrums ir 0 m/s, bet gala ātrums - 500 m/s pa labi.

• Turpmāk mēs izmantosim pozitīvus skaitļus, lai aprakstītu kustību pa labi, tāpēc mums nav nepieciešams katru reizi noteikt virzienu.
• Ja automašīna sāk virzīties uz priekšu, bet beidzas atpakaļ, noteikti ierakstiet gala ātrumu negatīvā skaitlī.

4. solis. Ierakstiet laika maiņu

Piemēram, automašīnai var paiet 10 sekundes, lai sasniegtu galīgo ātrumu. Ir izņēmumi, kad jautājums saka ko citu, tas parasti nozīmē t_f = 10 sekundes un t_i = 0 sekundes.

Pārliecinieties, ka jūsu ātrums un laiks ir uzrakstīti konsekventās vienībās. Piemēram, ja jūsu ātrums ir rakstīts jūdzēs stundā, laiks ir jāraksta arī stundās

5. solis. Izmantojiet šos skaitļus, lai aprēķinātu vidējo paātrinājumu

Mūsu piemērā:

• a_vid = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10 s - 0 s)}
• a_vid = ^(500m/s)/_{(10 s)}
• a_vid = 50 m/s/s To var rakstīt arī kā 50 m/s².

6. solis. Izprotiet rezultātus

Vidējais paātrinājums apraksta, cik ātri ātrums mainās testēšanas laikā. Iepriekš minētajā piemērā automašīna pārvietojas pa labi, un katru sekundi automašīna paātrinās vidēji par 50 m/s. Ņemiet vērā, ka informācija par gājienu var mainīties, ja vien automašīna apstājas ar vienādām kopējām ātruma un laika izmaiņām:

• Automašīna var sākt ar ātrumu 0 m/s un paātrināt ar nemainīgu ātrumu 10 sekundes, līdz automašīna sasniedz 500 m/s.
• Automašīna var sākt ar ātrumu 0 m/s, paātrināties līdz 900 m/s, pēc tam 10 sekundēs palēnināt ātrumu līdz 500 m/s.
• Automašīna var sākt ar ātrumu 0 m/s, palikt nekustīga 9 sekundes, pēc tam desmitajā sekundē ļoti ātri pārlēkt uz ātrumu 500 m/s.

2. daļa no 2: Izpratne par pozitīvo un negatīvo paātrinājumu

1. solis. Ziniet, kāds ir pozitīvais un negatīvais ātrums

Lai gan ātrums vienmēr nosaka virzienu, var būt garlaicīgi turpināt rakstīt "uz augšu", "uz ziemeļiem" vai "pret sienu". Tomēr lielākā daļa matemātikas uzdevumu pieņems, ka objekti pārvietojas pa taisnām līnijām. Kustība vienā virzienā pa līniju tiek raksturota kā pozitīvs ātrums (+), kustība pretējā virzienā ir negatīvs ātrums (-).

Piemēram, zils vilciens virzās uz austrumiem ar ātrumu 500 m/s. Sarkanais vilciens tikpat ātri virzās uz rietumiem, bet, tā kā sarkanais vilciens virzās pretēji zilajam vilcienam, sarkanais vilciens pārvietojas ar ātrumu -500 m/s

2. solis. Izmantojiet paātrinājuma nozīmi, lai noteiktu + vai - zīmi

Paātrinājums ir ātruma izmaiņas laika gaitā. Ja neesat pārliecināts, vai rakstīt pozitīvu vai negatīvu paātrinājumu, apskatiet ātruma izmaiņas un skatiet rezultātus:

v_beigas - v_sākums = + vai -?

Solis 3. Izprotiet paātrinājuma nozīmi katrā virzienā

Pieņemsim, ka zils vilciens un sarkans vilciens pārvietojas pretējos virzienos ar ātrumu 5 m/s. Mēs to varam attēlot uz skaitļu līnijas, zilajam vilcienam virzoties pa +5 m/s gar skaitļu līnijas pozitīvo pusi, bet sarkanajam --5 m/s gar negatīvo pusi. Ja katrs vilciens sāk paātrināties, līdz vilciens kustas par 2 m/s ātrāk, vai katram vilcienam ir pozitīvs vai negatīvs paātrinājums? Paskatīsimies:

• Zilais vilciens ātrāk pārvietojas pa pozitīvo pusi, tāpēc zilā vilciena ātrums palielinās no +5 m/s līdz +7 m/s. Galīgais ātrums mīnus sākotnējais ātrums ir 7 - 5 = +2. Tā kā ātruma izmaiņas ir pozitīvas, arī paātrinājums ir pozitīvs.
• Sarkanais vilciens ātrāk pārvietojas pa negatīvo pusi, tāpēc vilciens sākas ar -5 m/s, bet beidzas ar -7 m/2. Galīgais ātrums mīnus sākotnējais ātrums ir -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Tā kā ātruma izmaiņas ir negatīvas, tad arī paātrinājums.

Solis 4. Izprotiet, ko nozīmē palēnināties

Pieņemsim, ka lidmašīna sāk kustēties ar ātrumu 500 jūdzes stundā, pēc tam palēninās līdz 400 jūdzēm stundā. Lai gan lidmašīna joprojām virzās pozitīvā vai uz priekšu vērstā virzienā, plaknes paātrinājums ir negatīvs, jo lidmašīna virzās uz priekšu lēnāk nekā iepriekš. Jūs varat pārbaudīt tāpat kā iepriekš minēto piemēru: 400 - 500 = -100, tāpēc paātrinājums ir negatīvs.

Tikmēr, ja helikopters pārvietojas ar -100 jūdzēm stundā un paātrinās līdz -50 jūdzēm stundā, helikopters piedzīvo pozitīvu paātrinājumu. Tas ir tāpēc, ka ātruma izmaiņas notiek pozitīvā virzienā: -50 -(-100) = +50, lai gan izmaiņas nav pietiekamas, lai mainītu helikoptera virzienu