Vietējā vērtība jeb jēdziens, ka skaitļa vērtību (0–9) nosaka tā atrašanās vieta noteiktā skaitlī, ir matemātikas pamatjēdziens. Tā kā šī koncepcija ir tik vienkārša cilvēkiem, kuri to jau saprot, tās mācīšana var būt diezgan sarežģīta. Tomēr, tiklīdz studenti sapratīs šo jēdzienu, viņi būs gatavi un satraukti izmantot savas jaunās prasmes un apgūt sarežģītākus matemātiskus jēdzienus.
Solis
1. daļa no 3: Iepazīstinām ar pamatjēdzieniem
1. solis. Veltiet laiku vietas vērtības mācīšanai
Ja jūs mācāt iepriekš noteiktā mācību programmas ietvaros, jums jau vajadzētu būt priekšstatam par to, kā iekļaut vietējo vērtību plašākā mācību spektrā. Ja jūs mācāt vai mācāt mājās, mācību struktūra būs elastīgāka. Plānojiet mācīt vietējo vērtību kādreiz pēc tam, kad skolēni ir pabeiguši skaitīšanu un veic vienkāršas saskaitīšanas un atņemšanas darbības - parasti ap 1. vai 2. klasi. Vietējās vērtības izpratne ļaus šiem bērniem saprast sarežģītākus matemātiskos jēdzienus.
2. solis. Iepazīstiniet ar skaitļu grupu skaitīšanas jēdzienu
Lielākā daļa bērnu skolēnu mācās skaitīt skaitļus tikai pa vienam: viens… divi… trīs… četri. Tas ir pietiekams pamata saskaitīšanai un atņemšanai, bet tomēr pārāk vienkāršs, lai nodrošinātu stabilu pamatu sarežģītāku funkciju izpratnei. Pirms iemācāt viņiem sadalīt lielus skaitļus attiecīgajās vietas vērtībās, ieteicams iemācīt viņiem sadalīt mazu skaitļu grupu lielos skaitļos.
- Māciet saviem studentiem, kā saskaitīt divus divus, trīs trīs, piecus piecus un desmit desmit. Tas ir pamatjēdziens, kas studentiem jāsaprot, pirms viņi uzzina par vietas vērtību.
- Jo īpaši mēģiniet veidot spēcīgu "aizraušanos ar desmitiem". Mūsdienu matemātikā par pamatu tiek izmantots skaitlis desmit, kas atvieglo bērniem apgūt sarežģītākas sistēmas, ja viņi pierod pie šāda domāšanas. Māciet studentiem instinktīvi grupēt skaitļus desmit grupās.
3. solis. Pārskatiet vietas vērtības jēdzienu
Atsvaidziniet savu izpratni. Pirms mēģināt to mācīt jaunu studentu grupai, pārliecinieties, ka pats pilnībā saprotat šo jēdzienu. Vienkārši sakot, vietas vērtība ir ideja, ka skaitļa (0–9) vērtība ir atkarīga no tā “vietas” vai pozīcijas skaitlī.
4. solis. Paskaidrojiet atšķirību starp skaitļiem un cipariem
Skaitļi ir desmit pamatciparu simboli, kas veido visus skaitļus: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Šie skaitļi tiek apvienoti, veidojot visus pārējos skaitļus. Skaitlis var būt skaitlis (piemēram, skaitlis 7), bet tikai tad, ja tas nav sagrupēts ar citiem skaitļiem. Ja divi vai vairāki skaitļi ir sagrupēti kopā, skaitļu secība veido lielāku skaitli.
Parādiet, ka "1" pats par sevi ir numurs viens un "7" ir skaitlis septiņi. Sagrupējot kā "17", abi skaitļi veido septiņpadsmit. Līdzīgi "3" un "5" kopā veido skaitli trīsdesmit pieci. Parādiet citus piemērus, lai skolēni varētu saprasties mājās
2. daļa no 3: Mācīšana ar vizuāliem piemēriem
Solis 1. Parādiet bērniem, ka skaitīt no desmit līdz desmit ir vieglāk
Izmantojiet 30–40 objektus, kas ir mazi, saskaitāmi un diezgan viendabīgi. Piemēram: oļi, bumbiņas vai dzēšgumija. Izklājiet to uz galda studentu priekšā. Paskaidrojiet, ka mūsdienu matemātikā par pamatu izmantojam skaitli 10. Sakārtojiet objektus vairākās grupās, pēc tam saskaitiet tos klases priekšā. Parādiet viņiem, ka četras 10 oļu grupas ir 40.
Solis 2. Tulkojiet piemēru ar oļiem rakstītos skaitļos
Uzrakstiet koncepcijas skici uz tāfeles. Vispirms izveidojiet parasto T-diagrammu. T diagrammas augšējā labajā stūrī ierakstiet skaitli 1. Pēc tam augšējā kreisajā stūrī ierakstiet skaitli 10. Uzrakstiet 0 kolonnā labajā pusē ar apzīmējumu "1", bet kreisajā slejā ar atzīmi "10" - 4. Tagad jūs varat paskaidrot klasei, ka katram skaitlim, kas izgatavots ar oļiem, ir sava "vieta".
3. solis. Izmantojiet ciparu tastatūru, lai ilustrētu vietas vērtības pamatu
Izveidojiet vai izdrukājiet "cipartastatūru", kurā tiek parādīti visi cipari secībā no 1 līdz 100. Parādiet studentiem, kā skaitļi no 0 līdz 9 mijiedarbojas ar skaitļiem no 10 līdz 100. Paskaidrojiet, ka katrs skaitlis no 10 līdz 99 sastāv no diviem cipariem, viens skaitlis "vienīgo" vietā un cits skaitlis "desmitos". Parādiet, ka skaitlis “4” apzīmē “četrus”, atrodoties “vienīgo” vietā, bet kalpo kā prefikss skaitlim “40”, kad tas atrodas “desmitos”.
- Ilustrējiet "vienību" vietu. Aiciniet klasi nosaukt visus ciparus, kuru vietā "vienie" ir cipars "3": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Paskaidrojiet par "desmitiem" vietu. Uzdodiet studentiem norādīt visus ciparus, kuru vietā "desmitiem" ir "2": 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Paskaidrojiet, ka "3" skaitlis "23" ir sakrauts virs "20", kas apzīmēts ar skaitli "2." Māciet saviem bērniem lasīt vietu "desmitiem" kā mācīšanās stimulu.
Solis 4. Eksperimentējiet ar citiem vizuālajiem mācību līdzekļiem
Jūs varat sakārtot fiziskus priekšmetus vai uzzīmēt tos uz tāfeles. Vietas vērtību var izskaidrot, izmantojot naudas vērtības pieaugumu, ko skolēni, iespējams, jau ir izpētījuši, lai saistītu to ar mērogotajām skaitliskajām vērtībām. Jautrai un interaktīvai aktivitātei mēģiniet izmantot pašus skolēnus kā “grupas” vērtību.
Cilvēka atmiņā dominē vizuālas lietas, tāpēc vietas vērtības jēdziens joprojām ir abstrakts, līdz jūs to varat padarīt vizuālu. Tikmēr paši ciparu simboli bērniem joprojām var būt abstrakti! Meklējiet veidus, kā ierāmēt grupu skaitīšanu un noteikt vērtību aktivitātes, lai tās būtu vienkāršas, taustāmas un intuitīvas
5. solis. Izmantojiet krāsu
Mēģiniet izmantot dažādu krāsu krītu vai marķierus, lai parādītu vietas vērtību. Piemēram, uzrakstiet dažādus ciparus ar melnu marķieri vietai "vieni" un zilu marķieri "desmitiem". Tādējādi jūs rakstītu 40 ar ciparu "4" zilā krāsā un skaitli "0" melnā krāsā. Atkārtojiet šo triku lielam skaitam skaitļu, lai parādītu vietas vērtības pielietojumu uz tāfeles.
3. daļa no 3: izmantojiet interaktīvos piemērus
Solis 1. Māci ar pokera žetoniem
Vispirms izdaliet pokera žetonus katram studentam. Pastāstiet viņiem, ka baltās mikroshēmas apzīmē "vienīgo" vietu, zilās mikroshēmas - "desmitiem", bet sarkanās - "simtiem". Pēc tam parādiet saviem studentiem, kā veidot skaitļus, izmantojot vietas vērtības krāsainu mikroshēmu veidā. Nosauciet skaitli (teiksim 7) un novietojiet balto mikroshēmu galda labajā pusē.
- Nosauciet citu skaitli - piemēram, 30. Ievietojiet trīs zilās mikroshēmas, kas apzīmē 3 ("desmitiem" vietā), un nulles baltās mikroshēmas, lai attēlotu 0 ("vienīgo" vietā).
- Jums nav jāizmanto pokera žetoni. Jūs varat izmantot jebkuru objektu, lai attēlotu trīs pamata "vietas" vērtības, ja vien katra grupa (mikroshēmas krāsa utt.) Ir standarta, viendabīga un viegli atpazīstama.
2. solis. Norādiet studentiem savstarpēji apmainīties ar gabaliem
Šī metode var ilustrēt zemākās vietas vērtības, kas veido augstākās vietas vērtības. Kad skolēni ir pierādījuši labu izpratni par vietas vērtību, iemāciet savai klasei nomainīt baltās "vienīgās" mikroshēmas pret zilajām "desmitiem" mikroshēmām, pēc tam nomainiet "desmitos" mikroshēmas pret "simtiem". Pajautājiet studentiem: "Cik daudz zilo žetonu es varu iegūt, samainot 16 baltās mikroshēmas? Ja es apmainīšu trīs zilos žetonus, cik balto mikroshēmu es saņemšu?"
3. solis. Parādiet, kā saskaitīt un atņemt, izmantojot pokera žetonus
Šo jēdzienu var iemācīt tikai pēc tam, kad studenti ir apguvuši pokera žetonu apmaiņu. Ir lietderīgi sākt, rakstot piemēru.
- Pamatproblēmas papildināšanai norādiet studentiem trīs zilo mikroshēmu (desmitiem) un sešu balto žetonu (vienu). Jautājiet studentiem par skaitļiem, kas izveidoti ar mikroshēmām. (Atbilde ir 36!)
- Turpiniet strādāt pie tā paša numura. Palūdziet saviem skolēniem skaitlim 36 pievienot piecas baltas mikroshēmas. Jautājiet viņiem par pašreizējo numuru. (Atbilde ir 41!) Pēc tam paņemiet zilo mikroshēmu un pajautājiet viņiem pašreizējo numuru. (Atbilde ir 31!)
