Lai gan ir viegli šķirot veselus skaitļus, piemēram, 1, 3 un 8 pēc vērtības, no pirmā acu uzmetiena daļiņas var būt grūti sakārtot. Ja visi apakšējie skaitļi vai saucēji ir vienādi, varat tos kārtot kā veselus skaitļus, piemēram, 1/5, 3/5 un 8/5. Pretējā gadījumā jums būs jāmaina savas frakcijas, lai tām būtu vienāds saucējs, nemainot vērtību. Tas kļūst vieglāk ar daudz prakses, un jūs varat arī iemācīties dažus trikus, salīdzinot tikai divas frakcijas vai pasūtot frakcijas ar lielāku skaitītāju, piemēram, 7/3.
Solis
1. metode no 3: kārtojiet visas frakcijas
1. solis. Atrodiet kopsaucēju visām daļām
Izmantojiet vienu no šīm metodēm, lai atrastu saucēju vai skaitli frakcijas apakšā, ko varat izmantot, lai pārvērstu visas frakcijas, lai tās varētu viegli salīdzināt. Šo skaitli sauc par kopsaucēju vai mazāko kopsaucēju, ja tas ir mazākais iespējamais skaitlis:
-
Reiziniet katru atšķirīgo saucēju. Piemēram, ja salīdzina 2/3, 5/6 un 1/3, reiziniet divus saucējus: 3 x 6 =
18. darbība.. Šī ir vienkārša metode, taču bieži vien to skaits ir lielāks nekā citām metodēm, tādēļ to ir grūti atrisināt.
-
Vai uzskaitiet katra saucēja daudzkārtņus citā slejā, līdz atrodat to pašu skaitli, kas redzams katrā slejā. Izmantojiet šo numuru. Piemēram, salīdzinot 2/3, 5/6 un 1/3, uzskaitiet 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. reizinājumus. Tad reiziniet 6: 6, 12, 18. Jo
18. darbība. parādās abos sarakstos, izmantojiet numuru. (Varat arī izmantot 12, bet šī metode izmantos 18).
2. solis. Mainiet katru frakciju tā, lai tai būtu vienāds saucējs
Atcerieties, ka, reizinot frakcijas augšējo un apakšējo daļu ar vienu un to pašu skaitli, frakcijas vērtība nemainīsies. Izmantojiet šo paņēmienu katrai daļai atsevišķi, lai katrai daļai būtu vienāds saucējs. Izmēģiniet 2/3, 5/6 un 1/3, izmantojot to pašu saucēju, 18:
- 18 3 = 6, tātad 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, tātad 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, tātad 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
3. solis. Izmantojiet augšējo numuru, lai kārtotu frakcijas
Tā kā visām daļām jau ir viens saucējs, tās ir viegli salīdzināt. Izmantojiet augšējo numuru vai skaitītāju, lai kārtotu no mazākā uz lielāko. Pasūtot iepriekš atrastās frakcijas, iegūstam: 6/18, 12/18, 15/18.
4. solis. Atgrieziet katru frakciju sākotnējā formā
Vienkārši atstājiet frakciju secību, bet atgrieziet tās sākotnējā formā. To var izdarīt, atceroties frakcijas maiņu vai vēlreiz sadalot frakcijas augšējo un apakšējo daļu:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Atbilde ir "1/3, 2/3, 5/6"
2. metode no 3: divu frakciju šķirošana, izmantojot šķērsproduktu
1. solis. Pierakstiet abas frakcijas blakus
Piemēram, salīdziniet frakcijas 3/5 un 2/3. Uzrakstiet tos blakus: 3/5 kreisajā pusē un 2/3 labajā pusē.
2. solis. Reiziniet pirmās frakcijas augšējo skaitli ar otrās frakcijas apakšējo skaitli
Mūsu piemērā pirmās daļas (3/5) augšējais skaitlis vai skaitītājs ir
3. solis.. Arī otrās daļas (2/3) apakšējais skaitlis vai saucējs ir
3. solis.. Reiziniet abus: 3 x 3 =?
Šo metodi sauc par krustojumu, jo jūs reizināt skaitļus pa diagonāli
Solis 3. Uzrakstiet savu atbildi blakus pirmajai daļai
Uzrakstiet savu produktu blakus pirmajai daļai tajā pašā lapā. Piemēram, 3 x 3 = 9, jūs rakstītu
9. solis. blakus pirmajai skaidiņai, lapas kreisajā pusē.
Solis 4. Otrās frakcijas augšējo skaitli reiziniet ar pirmās frakcijas apakšējo skaitli
Lai atrastu lielāku daļu, mums jāsalīdzina iepriekš sniegtā atbilde ar šo reizināšanas atbildi. Reiziniet abus. Piemēram, mūsu piemērā (salīdzinot 3/5 un 2/3), reiziniet ar 2 x 5.
Solis 5. Uzrakstiet atbildi blakus otrajai daļai
Uzrakstiet šī otrā produkta atbildi blakus otrajai daļai. Šajā piemērā rezultāts ir 10.
6. solis. Salīdziniet abu krustojuma rezultātus
Atbildi uz šo reizinājumu sauc par krustojumu. Ja viens šķērsprodukts ir lielāks par otru, tad daļa blakus šim rezultātam ir lielāka nekā otra daļa. Mūsu piemērā, tā kā 9 ir mazāks par 10, tas nozīmē, ka 3/5 ir mazāks par 2/3.
Atcerieties vienmēr pierakstīt krustojuma rezultātu blakus daļai, kuras skaitītāju izmantojat
7. solis. Izprotiet, kā tas darbojas
Lai salīdzinātu divas frakcijas, būtībā jūs maināt frakcijas tā, lai tām būtu vienāds saucējs vai frakcijas apakšdaļa. To dara krustveida reizināšana! Krusta reizināšana vienkārši izlaiž saucēja rakstīšanas soli. Tā kā abām daļām būs vienāds saucējs, jums jāsalīdzina tikai divi augšējie skaitļi. Šeit ir mūsu piemērs (3/5 pret 2/3), kas uzrakstīts bez saīsinājuma ar krustu reizināšanu:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 ir mazāks par 10/15
- Tātad 3/5 ir mazāks par 2/3
3. metode no 3: frakciju šķirošana, kas ir lielākas par vienu
1. darbība. Izmantojiet šo metodi daļām, kuru skaitītājs ir vienāds vai lielāks par saucēju
Ja daļai ir augšējais skaitlis vai skaitītājs, kas ir lielāks par mazāko skaitli vai saucēju, vērtība ir lielāka par 1. Šīs frakcijas piemērs ir 8/3. Šo metodi varat izmantot arī daļām ar vienādu skaitītāju un saucēju, piemēram, 9/9. Šīs divas frakcijas ir neparastu frakciju piemēri.
Šai daļai joprojām varat izmantot citas metodes. Tas palīdz frakcijām izskatīties saprātīgāk un ātrāk
2. solis. Konvertējiet katru kopējo daļu uz jauktu skaitli
Pārvērtiet to par veselu skaitļu un daļiņu maisījumu. Dažreiz to var iztēloties savā galvā. Piemēram, 9/9 = 1. Citos gadījumos izmantojiet garo dalījumu, lai noteiktu, cik reizes skaitītājs dalās ar saucēju. Ja no garā dalījuma ir atlikums, skaitlis ir atlikuma daļa. Piemēram:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Solis 3. Kārtojiet veselos skaitļus
Tagad, kad jauktais numurs ir mainīts, varat noteikt lielāku skaitu. Pagaidām ignorējiet frakcijas un kārtojiet tās pēc visa skaitļa lieluma:
- 1 ir mazākais
- 2 + 2/3 un 2 + 1/6 (mēs vēl nezinām, kura daļa ir lielāka)
- 4 + 3/4 ir lielākais
4. solis. Ja nepieciešams, salīdziniet frakcijas no katras grupas
Ja jums ir vairākas jauktas frakcijas ar vienādu veselu skaitli, piemēram, 2 + 2/3 un 2 + 1/6, salīdziniet daļskaitļus, lai noteiktu, kura daļa ir lielāka. Lai to izdarītu, citās sadaļās varat izmantot jebkuru metodi. Šeit ir piemērs 2 + 2/3 un 2 + 1/6 salīdzināšanai, padarot abu frakciju saucējus vienādus:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 ir lielāks par 1/6
- 2 + 4/6 ir lielāks par 2 + 1/6
- 2 + 2/3 ir lielāks par 2 + 1/6
5. solis. Izmantojiet rezultātu, lai kārtotu visus jauktos skaitļus
Kad esat sakārtojis frakcijas katrā to jaukto skaitļu kopā, varat kārtot visus savus skaitļus: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. solis. Pārveidojiet jaukto skaitli sākotnējā frakcijas formā
Atstājiet secību nemainīgu, bet nomainiet to sākotnējā formā un uzrakstiet skaitli kā parasto daļu: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Padomi
- Ja skaitītāji ir vienādi, saucējus varat pasūtīt apgrieztā secībā. Piemēram, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Padomājiet par to kā par picu: ja jums sākotnēji ir 1/2, tad tā kļūst par 1/8, jūs sadalāt picu 8 daļās, nevis 2, un ar katru 1 šķēli jūs saņemat mazāk.
- Šķirojot frakcijas ar lieliem skaitļiem, var būt noderīgi salīdzināt un kārtot nelielu skaitļu grupu, kas sastāv no 2, 3 vai 4 daļskaitļiem.
- Lai gan vismazākā kopsaucēja atrašana var palīdzēt atrisināt problēmas ar mazākiem skaitļiem, jūs faktiski varat izmantot jebkuru kopsaucēju. Mēģiniet kārtot 2/3, 5/6 un 1/3, izmantojot saucēju 36, un pārbaudiet, vai atbildes ir vienādas.
