Taisnstūrveida prizma ir nosaukums objektam ar 6 malām, kas visiem ir ļoti pazīstams - kvadrāts. Padomājiet par ķieģeļu vai apavu kasti, tas ir ideāls taisnstūra prizmas piemērs. Virsmas laukums ir objekta virsmas laukumu summa. "Cik daudz papīra man vajag, lai ietītu šo apavu kasti?" izklausās vienkāršāk, bet tas ir arī matemātikas jautājums.
Solis
1. daļa no 2: Virsmas atrašana
1. solis. Iezīmējiet garumu, platumu un augstumu
Katrai taisnstūrveida prizmai ir garums, platums un augstums. Uzzīmējiet prizmu un uzrakstiet simbolus lpp, l, un t blakus trim dažādām modināšanas pusēm.
- Ja neesat pārliecināts, kuru pusi iezīmēt, atlasiet jebkuru stūra punktu. Iezīmējiet trīs līnijas, kas atbilst šai virsotnei.
- Piemēram: kastes pamatnes ir 3 metrus un 4 metrus garas, un tās augstums ir 5 metri. Pamatnes sānu garums ir 4 metri, tātad lpp = 4, l = 3, un t = 5.
2. solis. Apskatiet prizmas sešas malas
Lai pārklātu visu lielo virsmu, jums būs jākrāso sešas dažādas malas. Iedomājieties pa vienam - vai atrodiet graudaugu kasti un apskatiet to klātienē:
- Ir kāpumi un kritumi. Abi ir vienāda izmēra.
- Ir priekšējās un aizmugurējās puses. Abi ir vienāda izmēra.
- Ir kreisā un labā puse. Abi ir vienāda izmēra.
- Ja jums ir grūtības to iztēloties, nogrieziet kvadrātu gar malām un izklājiet to.
Solis 3. Atrodiet apakšējās puses laukumu
Lai sāktu, atradīsim vienas puses virsmas laukumu: apakšu. Šī puse ir taisnstūris, tāpat kā visas malas. Viena taisnstūra puse ir apzīmēta ar garumu, bet otra - ar platumu. Lai atrastu taisnstūra laukumu, vienkārši reiziniet abas malas. Platība (apakšējā puse) = garums reizināts ar platumu = pl.
Atgriežoties pie mūsu piemēra, apakšējās malas laukums ir 4 metri x 3 metri = 12 metri kvadrātā
4. solis. Atrodiet augšējās puses laukumu
Pagaidiet - mēs jau zinām, ka augšējā un apakšējā puse ir vienāda izmēra. Augšējā pusē jābūt arī laukumam pl.
Mūsu piemērā augšējā platība ir arī 12 kvadrātmetri
5. solis. Atrodiet priekšējās un aizmugurējās puses laukumu
Atgriezieties diagrammā un apskatiet priekšpusi: sānu ar vienu malu ar platumu un vienu malu ar augstumu. Priekšpuses laukums = platums reizināts ar augstumu = lt. Arī aizmugurējās puses laukums ir lt.
Mūsu piemērā l = 3 metri un t = 5 metri, tāpēc priekšpuses laukums ir 3 metri x 5 metri = 15 metri kvadrātā. Aizmugures platība ir arī 15 kvadrātmetri
6. solis. Atrodiet kreisās un labās puses laukumu
Mums ir palikušas tikai divas puses, abas ir vienāda izmēra. Viena mala ir prizmas garums, bet otra mala ir prizmas augstums. Kreisās puses laukums ir pt un labās puses laukums ir arī pt.
Mūsu piemērā p = 4 metri un t = 5 metri, tātad kreisās puses laukums = 4 metri x 5 metri = 20 metri kvadrātā. Labās puses platība ir arī 20 kvadrātmetri
7. solis. Pievienojiet sešas zonas
Tagad esat atradis sešu malu laukumu. Saskaitiet laukumus, lai iegūtu kopējo attēla laukumu: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Šo formulu var izmantot jebkurai taisnstūrveida prizmai, un jūs vienmēr iegūsit virsmas laukumu.
Lai pabeigtu mūsu piemēru, vienkārši saskaitiet visus iepriekš minētos zilos skaitļus: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadrātmetri
2. daļa no 2: Formulu vienkāršošana
Solis 1. Vienkāršojiet formulu
Tagad jūs pietiekami zināt, kā atrast jebkuras taisnstūrveida prizmas virsmas laukumu. To var izdarīt ātrāk, ja esat apguvis kādu pamata algebru. Sāciet ar mūsu vienādojumu iepriekš: Taisnstūra prizmas laukums = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Apvienojot visus tos pašus terminus, mēs iegūstam:
Taisnstūra prizmas laukums = 2pl + 2lt + 2pt
2. solis. Izņemiet otro numuru
Ja jūs zināt, kā ņemt vērā algebru, varat vienkāršot formulu:
Taisnstūra prizmas laukums = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Solis 3. Pārbaudiet piemērus
Atgriezīsimies mūsu piemēra lodziņā, kura garums ir 4, platums 3 un augstums 5. Pievienojiet šos skaitļus formulai:
Platība = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadrātmetri. Šī ir tā pati atbilde, kuru mēs saņēmām agrāk. Kad esat praktizējis šo vienādojumu veikšanu, šī formula ir daudz ātrāks veids, kā atrast virsmas laukumu
Padomi
- Platība vienmēr izmanto kvadrātveida vai kvadrātveida vienības, piemēram, kvadrātmetrus vai kvadrātcentimetrus. Kvadrātmetrs, kā norāda nosaukums, ir: kvadrāts, kas ir vienu metru plats un vienu metru garš. Ja prizmas ārējā virsma ir 50 kvadrātmetri, tas nozīmē, ka mums ir nepieciešami 50 kvadrāti, lai aptvertu visu prizmas virsmu.
- Daži skolotāji izmanto dziļumu, nevis augstumu. Šis termins ir labs, ja vien jūs skaidri marķējat katru pusi.
- Ja jūs nezināt, kura daļa ir prizmas augšdaļa, jūs varat nosaukt jebkuru pusi par augstumu. Garums parasti ir garākā puse, bet tam nav īsti nozīmes. Kamēr visos jautājumos izmantojat tos pašus vārdus, jums nevajadzētu rasties problēmām.
