Sfēras virsmas laukums ir vienību skaits (cm), kas sedz sfēriska objekta ārējo virsmu. Formula, ko filozofs un matemātiķis no Grieķijas Aristotelis atklāja pirms tūkstošiem gadu, lai atrastu šīs sfēras virsmu, ir pavisam vienkārša, kaut arī tā nemaz nav oriģināla. Formula ir (4πr2), r = apļa rādiuss (vai rādiuss).
Solis
1. solis. Ziniet formulas mainīgos
Sfēras virsmas laukums = 4πr2. Šī senā formula joprojām ir vienkāršākais veids, kā atrast sfēras virsmas laukumu. Jūs varat ievadīt rādiusa skaitli jebkura veida kalkulatorā, lai atrastu sfēras virsmas laukumu.
-
r vai "rādiuss":
Rādiuss ir attālums no sfēras centra līdz sfēras virsmas malai.
- vai "pi": " Šis skaitlis (kas bieži tiek noapaļots līdz 3,14) attēlo attiecību starp apļa apkārtmēru un diametru, un tas ir noderīgs visos vienādojumos, kas ietver apļus un sfēras. Pi ir bezgalīgs skaits aiz komata, bet parasti tas ir noapaļots līdz 3,14.
-
4:
Sarežģītu iemeslu dēļ sfēras virsmas laukums vienmēr ir vienāds ar 4 reizes lielāku apļa laukumu ar tādu pašu rādiusu.
2. solis. Atrodiet sfēras rādiusu
Dažreiz problēmas ir radījušas rādiusa skaitli, lai atrastu apļa laukumu. Tomēr bieži vien tas ir jāatrod pašam. Piemēram, lodes ar diametru 10 cm rādiuss ir 5 cm.
-
Papildu padomi:
Ja jūs zināt tikai sfēras tilpumu, rādiusu var atrast ar nelielu piepūli. Sadaliet tilpumu ar 4π, pēc tam rezultātu reiziniet ar 3. Visbeidzot, ņemiet rezultāta kuba sakni, lai iegūtu sfēras rādiusu.
Solis 3. Kvadrātveida rādiuss
To var izdarīt manuāli, aprēķinot reizinājumu (52 = 5 * 5 = 25) vai izmantojot kalkulatora funkciju “kvadrāts” (dažreiz apzīmēta kā “x”2").
Solis 4. Reiziniet rezultātu ar 4
Lai gan jūs vispirms varat reizināt rādiusu ar 4 vai pi, parasti ir vieglāk, ja vispirms ievietojat 4, jo tas neietver decimāldaļas.
Ja sfēras rādiuss ir 5, aprēķins ir 4 * 25 * vai 100π
Solis 5. Reiziniet rezultātu ar pi (π)
Ja jautājumā tiek prasīta sfēras laukuma "precīza vērtība", pierakstiet rādiusa reizinājumu kvadrātā ar 4 un beidziet ar simbolu. Pretējā gadījumā izmantojiet = 3, 14 vai kalkulatora taustiņu.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
6. solis. Neaizmirstiet galīgajā atbildē iekļaut vienības (vai vienības)
Vai sfēras virsmas laukums ir 314 cm vai 314 m? Vienības jāraksta kā "vienība2, "jo tas izsaka laukumu, kas pazīstams arī kā" vienības kvadrāts"
- Pilnīga atbilde uz sfēru attēlā ir šāda: virsmas laukums = 314 vienības2.
- Izmantotās vienības vienmēr ir tāda pati kā rādiusa mērīšanas vienība. Ja rādiusa mērvienība ir metri, atbildei jābūt arī metros.
-
Papildu padomi:
Vienības ir kvadrātā, jo laukums atspoguļo plakano kvadrātu skaitu, kas ir piemēroti, lai aizpildītu sfēras virsmu. Teiksim, mēs izmērām prakses problēmu cm. Tas ir, uz lodes virsmas, kuras rādiuss ir 5 cm, mēs varam ievadīt 314 kvadrātus, kuru katra puse ir 1 cm gara.
7. solis. Izpildiet prakses jautājumus
Ja sfēras rādiuss ir 7 cm, kāda ir sfēras ārējā virsma?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Atbilde:
Virsmas laukums = 615,75 centimetri2, vai 615,75 centimetri kvadrātā.
8. solis. Izprotiet virsmas laukumu
Lodes virsmas laukums ir laukums, kas aptver sfēras ārējo virsmu. Padomājiet par to kā par gumijas slāni, kas apvij futbola bumbu vai zemes virsmu. Tā kā lodes virsma ir izliekta, tās virsmas laukumu ir grūtāk izmērīt nekā sfēru. Rezultātā ir nepieciešama formula, lai atrastu virsmas laukumu.
- Aplis, kas pagriezts pa savu asi, radīs bumbu. Padomājiet par to kā par monētu, kas ir uzvilkta uz galda un izskatās kā bumba. Lai gan tas šeit nav sīki izskaidrots, tā ir sfēras virsmas laukuma noteikšanas formulas izcelsme.
-
Papildu padomi:
Sfērām parasti ir mazāks virsmas laukums uz tilpumu nekā citām formām. Tas ir, laukums, kurā bumba var novietot dažādus priekšmetus, ir mazāks nekā citi kosmosa veidi.
