P vērtība ir statistisks mērījums, kas palīdz zinātniekiem noteikt, vai viņu hipotēze ir pareiza. P vērtību izmanto, lai noteiktu, vai viņu eksperimenta rezultāti ir vērtību diapazonā, kas ir normāls pētītajām lietām. Parasti, ja datu kopas P vērtība nokrītas zem noteiktas iepriekš noteiktas vērtības (piemēram, 0,05), zinātnieki noraidīs eksperimenta nulles hipotēzi - citiem vārdiem sakot, viņi izslēgs hipotēzi, kurā eksperimentālais mainīgais ir nav būtiskas ietekmes uz rezultātu. Mūsdienās p vērtības parasti atrodamas atsauces tabulās, aprēķinot chi kvadrāta vērtību.
Solis
1. solis. Nosakiet eksperimenta gaidāmos rezultātus
Parasti, kad zinātnieki veic eksperimentu un pārbauda rezultātus, viņiem jau ir priekšstats par normāliem vai parastiem rezultātiem. To var pamatot ar iepriekšējo eksperimentu rezultātiem, uzticamām novērojumu datu kopām, zinātnisko literatūru un/vai citiem avotiem. Eksperimentam nosakiet paredzamo rezultātu un pierakstiet to kā skaitli.
Piemērs: Pieņemsim, ka iepriekšējais pētījums parādīja, ka valsts līmenī ātruma pārsniegšanas biļetes tika izsniegtas biežāk sarkanām automašīnām nekā zilām automašīnām. Pieņemsim, ka vidējais rezultāts valsts līmenī parāda attiecību 2: 1, un sarkano automašīnu attiecība ir lielāka. Mēs vēlamies noskaidrot, vai mūsu pilsētas policijai ir tāda pati tendence, analizējot mūsu pilsētas policijas izsniegto ātruma pārsniegšanas biļeti. Ja mēs paņemtu nejaušu 150 ātruma pārsniegšanas biļešu paraugu, kas dots gan mūsu pilsētas sarkanajām, gan zilajām automašīnām, mēs to sagaidītu 100 sarkanai automašīnai un 50 zilām automašīnām, ja mūsu pilsētas policijas vienība dod biļeti atbilstoši salīdzinājumam valsts līmenī.
2. solis. Nosakiet savus eksperimentālos novērojumus
Tagad, kad esat noteicis paredzamo vērtību, varat veikt eksperimentu un atrast patieso vērtību (vai novērojumu). Atkal pierakstiet rezultātu kā skaitli. Ja mēs manipulējam ar dažiem eksperimentālajiem apstākļiem un novērotie rezultāti atšķiras no gaidītajiem, pastāv divas iespējas: vai nu tas notika nejauši, vai arī mūsu manipulācijas ar eksperimentālajiem mainīgajiem radīja šo atšķirību. P vērtības noteikšanas mērķis būtībā ir noteikt, vai novērotie rezultāti atšķiras no gaidītajiem rezultātiem līdz brīdim, kad nulles hipotēzi-hipotēzi, ka nav saistības starp eksperimentālo mainīgo lielumu un novērotajiem rezultātiem-nevar noraidīt.
Piemērs: Pieņemsim, ka mūsu pilsētā nejauši izvēlamies 150 ātruma pārsniegšanas biļetes, kuras tiek piešķirtas gan sarkanām, gan zilām automašīnām. Mēs saņemam 90 biļete sarkanai automašīnai un 60 zilajai automašīnai. Tas atšķiras no tā, ko mēs gaidījām, ti 100 un 50. Vai mūsu eksperimentālā manipulācija (šajā gadījumā datu avota maiņa no nacionālā uz vietējo) radīja kādas izmaiņas rezultātos, vai arī mūsu pilsētas policijai bija tādas pašas tendences kā valsts līmenim, un mēs tikai novērojām sakritību? P vērtība palīdzēs mums to noteikt.
3. solis. Nosakiet eksperimenta brīvības pakāpes
Brīvības pakāpes ir pētījuma mainīguma lieluma mērs, ko nosaka jūsu pārbaudīto kategoriju skaits. Brīvības pakāpju vienādojums ir Brīvības pakāpes = n-1, kur n ir eksperimentā analizēto kategoriju vai mainīgo skaits.
-
Piemērs. Mūsu eksperimentā ir divu rezultātu kategorijas: viena sarkanai automašīnai un otra zilajai automašīnai. Tādējādi mūsu eksperimentā mums ir 2-1 = 1 brīvības pakāpe.
Ja mēs salīdzinām sarkanās, zilās un zaļās automašīnas, mums būs
2. solis. brīvības pakāpes un tā tālāk.
Solis 4. Salīdziniet gaidītos rezultātus ar novērotajiem, izmantojot chi kvadrātu
Chi kvadrātā (rakstīts x2) ir skaitliska vērtība, kas mēra atšķirību starp eksperimentā sagaidāmajām un novērotajām vērtībām. Chi kvadrāta vienādojums ir šāds: x2 = ((o-e)2/e), kur o ir novērotā vērtība un e ir paredzamā vērtība. Saskaitiet šī vienādojuma rezultātus visiem iespējamiem rezultātiem (skatīt zemāk).
- Ņemiet vērā, ka šis vienādojums izmanto operatoru (sigma). Citiem vārdiem sakot, jums ir jāaprēķina ((| | o-e | -.05)2/e) katram iespējamajam iznākumam, tad saskaitiet rezultātus, lai iegūtu chi kvadrāta vērtību. Mūsu piemērā mums ir divi rezultāti - automašīna, kas saņem sarkanu vai zilu biļeti. Tādējādi mēs varam aprēķināt ((o-e)2/e) divas reizes - vienu reizi sarkanajai automašīnai un vienu reizi zilajai automašīnai.
-
Piemērs: pievienosim paredzamās vērtības un novērojumus vienādojumam x2 = ((o-e)2/e). Atcerieties, ka sigma operatora dēļ mums ir jāaprēķina ((o-e)2/e) divas reizes - vienu reizi sarkanajai automašīnai un vienu reizi zilajai automašīnai. Apstrādes soļi ir šādi:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
5. solis. Izvēlieties nozīmīguma līmeni
Tagad, kad mēs zinām mūsu eksperimentālā komplekta brīvības pakāpes un chi kvadrāta vērtību, ir tikai viena pēdējā lieta, kas mums jādara, pirms varam atrast savu p-vērtību-mums ir jānosaka nozīmīguma līmenis. Būtībā nozīmīguma līmenis ir mērījums tam, cik pārliecināti esam par saviem rezultātiem - zems nozīmīguma līmenis atbilst mazai varbūtībai, ka eksperimenta iznākums radies nejaušības dēļ un otrādi. Nozīmīguma līmenis tiek rakstīts kā decimālskaitlis (piemēram, 0,01), kas atbilst procentuālajai iespējai, ka eksperimenta iznākums bija saistīts ar nejaušību (šajā gadījumā 1%).
- Pēc vienošanās zinātnieki parasti nosaka eksperimentu nozīmīguma vērtību 0,05 vai 5 procenti. Tas nozīmē, ka eksperimentālajiem rezultātiem, kas atbilst šim nozīmīguma līmenim, ir ne vairāk kā 5% sakritības iespēja. Citiem vārdiem sakot, pastāv 95% iespēja, ka rezultāti ir saistīti ar zinātnieka manipulācijām ar eksperimentālajiem mainīgajiem, nevis nejaušības dēļ. Lielākajai daļai eksperimentu tiek uzskatīts, ka 95% pārliecība par abu mainīgo saistību ir bijusi veiksmīga, lai parādītu abu saistību.
- Piemērs: Sarkanās un zilās automašīnas piemērā ņemsim vērā zinātnisko vienošanos un noskaidrosim mūsu nozīmes līmeni 0, 05.
6. solis. Izmantojiet chi kvadrātveida sadalījuma tabulu, lai novērtētu savu p vērtību
Zinātnieki un statistiķi izmanto lielas vērtību tabulas, lai eksperimentiem aprēķinātu p vērtības. Šī tabula parasti ir uzrakstīta ar vertikālo asi kreisajā pusē, kas parāda brīvības pakāpes un horizontālo asi augšpusē, kas parāda p vērtības. Izmantojiet šo tabulu, vispirms atrodot savas brīvības pakāpes, pēc tam lasot rindas no kreisās uz labo pusi, līdz atrodat pirmo vērtību, kas ir lielāka par jūsu chi kvadrāta vērtību. Apskatiet p vērtību kolonnas augšpusē-jūsu p vērtība ir starp šo vērtību un nākamo lielāko vērtību (labā vērtība atrodas pa kreisi no tās).
- Chi kvadrātveida izplatīšanas tabulas ir pieejamas no dažādiem avotiem - tās var viegli atrast tiešsaistē vai zinātnes vai statistikas mācību grāmatās. Ja jums tāda nav, izmantojiet iepriekš redzamajā fotoattēlā redzamo tabulu vai bezmaksas tiešsaistes galdu, piemēram, to, kuru šeit sniedz medcalc.org.
-
Piemērs: mūsu chi kvadrāts ir 3. Tātad, lai izmantotu aptuveno p vērtību, izmantosim iepriekš redzamajā fotoattēlā esošo chi kvadrātveida sadalījuma tabulu. Tā kā mēs zinām, ka mūsu eksperimentam ir tikai
1. darbība. brīvības pakāpes, mēs sāksim no augšējās tabulas. Šajā rindā mēs ejam no kreisās uz labo pusi, līdz atrodam vērtību, kas ir augstāka par
3. solis. - mūsu chi kvadrāta vērtība. Pirmā atrastā vērtība ir 3,84. Meklējot šo kolonnu, mēs redzam, ka atbilstošā p vērtība ir 0,05. Tas nozīmē, ka mūsu p vērtība ir no 0,05 līdz 0,1 (nākamā lielākā p-vērtība tabulā).
7. solis. Izlemiet, vai noraidīt vai aizstāvēt savu nulles hipotēzi
Tā kā savam eksperimentam esat atradis aptuvenu p vērtību, varat izlemt, vai noraidīt eksperimenta nulles hipotēzi (atgādinām, ka šī ir hipotēze, ka jūsu manipulētais eksperimentālais mainīgais neietekmēja jūsu novērotos rezultātus). Ja jūsu p-vērtība ir zemāka par jūsu nozīmīguma vērtību, apsveicam-jūs esat pierādījis, ka pastāv liela varbūtība, ka pastāv saistība starp mainīgajiem mainītajiem lielumiem un jūsu novērojumiem. Ja jūsu p vērtība ir lielāka par jūsu nozīmīguma vērtību, jūs nevarat droši apgalvot, ka jūsu novērotie rezultāti ir tikai nejaušas sakritības vai eksperimenta manipulācijas rezultāts.
- Piemērs: mūsu p-vērtība ir no 0,05 līdz 0,1. Tas nozīmē, ka tā nav mazāka par 0,05, tāpēc diemžēl mēs nevar noraidīt mūsu nulles hipotēzi. Tas nozīmē, ka mēs nesasniedzam minimālo 95% ticamības robežu, ko esam noteikuši, lai varētu teikt, ka mūsu pilsētas policija dod biļetes uz sarkanām un zilām automašīnām proporcijā, kas ir diezgan atšķirīga no vidējā valstī.
- Citiem vārdiem sakot, pastāv 5-10% iespēja, ka mūsu novērojumi nav rezultāts atrašanās vietas maiņai (analizējot mūsu pilsētu, nevis visu daļu), bet gan sakritība. Tā kā mēs meklējam varbūtību, kas ir mazāka par 5%, mēs nevaram teikt, ka mēs pārliecināts ka mūsu pilsētas policija mēdz biļetēt ar sarkanām automašīnām - pastāv neliela, bet statistiski ļoti atšķirīga iespēja, ka viņiem nav šīs tendences.
Padomi
- Zinātnisks kalkulators ievērojami atvieglos aprēķinus. Jūs varat arī meklēt kalkulatorus tiešsaistē.
- Jūs varat aprēķināt p-vērtības, izmantojot vairākas datorprogrammas, ieskaitot parasti izmantoto izklājlapu programmatūru un specializētāku statistikas programmatūru.
