Ir vairāki veidi, kā atrast x vērtību neatkarīgi no tā, vai strādājat ar kvadrātiem un saknēm vai vienkārši dalāt vai reizināt. Neatkarīgi no izmantotā procesa jūs vienmēr varat atrast veidu, kā pārvietot x uz vienu vienādojuma pusi, lai jūs varētu atrast tā vērtību. Lūk, kā to izdarīt:
Solis
1. metode no 5: pamata lineāro vienādojumu izmantošana
1. darbība. Pierakstiet problēmu šādi:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Solis 2. Atrisiniet kvadrātu
Atcerieties skaitļu darbību secību, sākot ar iekavām, kvadrātiem, reizināšanu/dalīšanu un saskaitīšanu/atņemšanu. Jūs vispirms nevarat pabeigt iekavas, jo x ir iekavās, tāpēc jums jāsāk ar kvadrātu, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Solis 3. Reizināt
Reiziniet skaitli 4 ar (x + 3). Lūk, kā:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. solis. Pievienojiet un atņemiet
Vienkārši pievienojiet vai atņemiet atlikušos skaitļus, piemēram:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16-16 = 32-16
- 4x = 16
Solis 5. Atrodiet mainīgā vērtību
Lai to izdarītu, sadaliet abas vienādojuma puses ar 4, lai atrastu x. 4x/4 = x un 16/4 = 4, tātad x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
6. solis. Pārbaudiet savus aprēķinus
Pievienojiet x = 4 sākotnējam vienādojumam, lai pārliecinātos, ka rezultāts ir pareizs, piemēram:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
2. metode no 5: ar kvadrātu
1. solis. Pierakstiet problēmu
Piemēram, pieņemsim, ka mēģināt atrisināt problēmu ar mainīgo x kvadrāts:
2x2 + 12 = 44
2. solis. Atdaliet mainīgos lielumus kvadrātā
Pirmā lieta, kas jums jādara, ir apvienot mainīgos tā, lai visi vienādi mainīgie atrastos vienādojuma labajā pusē, bet mainīgie kvadrātā - kreisajā pusē. Atņemiet abas puses ar 12 šādi:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
3. solis. Atdaliet mainīgos lielumus kvadrātā, dalot abas malas ar mainīgā x koeficientu
Šajā gadījumā 2 ir x koeficients, tāpēc sadaliet abas vienādojuma puses ar 2, lai to novērstu, piemēram:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Solis 4. Atrodiet vienādojuma abu pušu kvadrātsakni
Ne tikai atrodiet x kvadrātsakni2, bet atrodiet abu pušu kvadrātsakni. Jūs saņemsiet x kreisajā pusē un kvadrātsakni no 16, kas ir 4 labajā pusē. Tātad, x = 4.
5. solis. Pārbaudiet savus aprēķinus
Pievienojiet x = 4 atpakaļ sākotnējam vienādojumam, lai pārliecinātos, ka rezultāts ir pareizs. Lūk, kā:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
3. metode no 5: frakciju izmantošana
1. solis. Pierakstiet problēmu
Piemēram, jūs vēlaties atrisināt šādus jautājumus:
(x + 3)/6 = 2/3
Solis 2. Krustu reizināt
Lai reizinātu krustojumu, reiziniet katras frakcijas saucēju ar otrās frakcijas skaitītāju. Īsāk sakot, jūs to reizināt pa diagonāli. Tātad, reiziniet pirmo saucēju 6 ar otro, 2, lai vienādojuma labajā pusē iegūtu 12. Reiziniet otro saucēju 3 ar pirmo, x + 3, lai vienādojuma kreisajā pusē iegūtu 3 x + 9. Lūk, kā:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Solis 3. Apvienojiet tos pašus mainīgos
Apvienojiet vienādojuma konstantes, atņemot vienādojuma abas puses ar 9, šādi:
- 3x + 9-9 = 12-9
- 3x = 3
4. solis. Atdaliet x, dalot katru malu ar koeficientu x
Sadaliet 3x un 9 ar 3, koeficientu x, lai iegūtu x vērtību. 3x/3 = x un 3/3 = 1, tātad x = 1.
5. solis. Pārbaudiet savus aprēķinus
Lai pārbaudītu, pievienojiet x atpakaļ sākotnējam vienādojumam, lai pārliecinātos, ka rezultāts ir pareizs, piemēram:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
4. metode no 5: kvadrātveida sakņu izmantošana
1. solis. Pierakstiet problēmu
Piemēram, jūs atradīsit x vērtību šādā vienādojumā:
(2x+9) - 5 = 0
2. solis. Sadaliet kvadrātsakni
Lai turpinātu, kvadrātsakne jāpārvieto uz vienādojuma otru pusi. Tātad, jums ir jāsaskaita abas vienādojuma puses ar 5, piemēram:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Solis 3. Kvadrātveida abas puses
Tāpat kā dalot abas vienādojuma puses ar koeficientu x, jums abas puses ir jā kvadrātā, ja kvadrātsaknē parādās x. Tādējādi zīme (√) tiks noņemta no vienādojuma. Lūk, kā:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Solis 4. Apvienojiet tos pašus mainīgos
Apvienojiet tos pašus mainīgos, atņemot abas puses ar 9, lai visas konstantes atrastos vienādojuma labajā pusē un x būtu kreisajā pusē, piemēram:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
5. solis. Atdaliet mainīgos
Pēdējā lieta, kas jums jādara, lai atrastu x vērtību, ir atdalīt mainīgo, dalot abas vienādojuma puses ar 2 - mainīgā x koeficientu. 2x/2 = x un 16/2 = 8, tātad x = 8.
6. solis. Pārbaudiet savus aprēķinus
Ievadiet vienādojumā vēlreiz skaitli 8, lai redzētu, vai jūsu atbilde ir pareiza:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
5. metode no 5: absolūtu zīmju izmantošana
1. solis. Pierakstiet problēmu
Piemēram, pieņemsim, ka mēģināt atrast x vērtību no šāda vienādojuma:
| 4x +2 | - 6 = 8
2. solis. Atdaliet absolūto zīmi
Pirmā lieta, kas jums jādara, ir apvienot tos pašus mainīgos un pārvietot mainīgo absolūtās zīmes iekšpusē uz otru pusi. Šajā gadījumā abas puses jāpievieno ar 6, piemēram:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
3. solis. Noņemiet absolūto zīmi un atrisiniet vienādojumu. Šis ir pirmais un vienkāršākais veids
Aprēķinot absolūto vērtību, x vērtība jāatrod divas reizes. Šeit ir pirmā metode:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
4. solis. Pirms pabeigšanas noņemiet absolūto zīmi un mainiet mainīgā zīmi otrā pusē
Tagad dariet to vēlreiz, izņemot to, ka vienādojuma malas ir -14, nevis 14, piemēram:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
5. solis. Pārbaudiet savus aprēķinus
Ja jūs jau zināt, ka x = (3, -4), pievienojiet abus skaitļus atpakaļ vienādojumā, lai redzētu, vai rezultāts ir pareizs, piemēram:
-
(X = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(X = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Padomi
- Kvadrātsakne ir vēl viens veids, kā aprakstīt kvadrātu. Kvadrātsakne no x = x^1/2.
- Lai pārbaudītu aprēķinus, pievienojiet x vērtību sākotnējam vienādojumam un atrisiniet.
