Pētot optiskos instrumentus, objektīvam līdzīga objekta "palielinājums" ir redzamā attēla augstuma attiecība pret objekta faktisko augstumu. Piemēram, objektīvam, kas var likt objektam izskatīties ļoti lielam, ir palielinājuma koeficients “augsts”, savukārt objektīvam, kas liek izskatīties mazam, ir “zems” palielinājuma koeficients. Formulu objekta palielināšanai parasti aprēķina, izmantojot formulu M = (hi/ho) = -(di/do), kur M = palielinājums, hi = attēla augstums, ho = objekta augstums un di un D.o = attēla un objekta attālums.
Solis
1. metode no 2: Viena objektīva palielinājuma aprēķināšana
Piezīmes: A. saplūstošs objektīvs centrā plašāks nekā malās (piemēram, palielināmais stikls). a atšķirīgs objektīvs malās platāks nekā centrā (piemēram, bļodā). Palielinājuma aprēķināšana abiem objektīviem ir vienāda, ar viens svarīgs izņēmums. Noklikšķiniet šeit, lai pārietu tieši uz atšķirīgiem objektīviem.
1. solis. Sāciet ar savu vienādojumu un jau zināmajiem mainīgajiem
Tāpat kā jebkura cita fizikas problēma, veids, kā atrisināt paplašināšanās problēmu, ir pierakstīt vienādojumu, ko izmantosit tā aprēķināšanai. No šejienes varat strādāt atpakaļ, lai no izmantotā vienādojuma atrastu tā mainīgā vērtību, kuru neesat atradis.
-
Piemēram, pieņemsim, ka 6 cm gara lelle ir novietota vienu metru no a saplūstošs objektīvs ar fokusa attālumu 20 cm. Ja mēs vēlamies aprēķināt palielinājumu, attēla augstumu un attēla attālumu, mēs varam sākt rakstīt savu vienādojumu šādi:
-
- M = (hi/ho) = -(di/do)
-
- Tagad mēs zinām ho (lelles augstums) un do (lelles attālums no objektīva). Mēs zinām arī objektīva fokusa attālumu, kas nav šajā vienādojumā. Mēs saskaitīsim hi, diun M..
2. solis. Izmantojot objektīva vienādojumu, lai iegūtu di.
Ja jūs zināt attālumu no palielināmā objekta un objektīva fokusa attālumu, aprēķināt attālumu no izveidotā attēla ir ļoti vienkārši, izmantojot objektīva vienādojumu. Lēcas vienādojums ir 1/f = 1/do + 1/di, kur f = objektīva fokusa attālums.
-
Šajā piemēra uzdevumā mēs varam izmantot objektīva vienādojumu, lai aprēķinātu di. Ievadiet f un d vērtībasi tad atrisiniet vienādojumu:
-
- 1/f = 1/do + 1/di
- 1/20 = 1/50 + 1/di
- 5/100 - 2/100 = 1/di
- 3/100 = 1/di
- 100/3 = di = 33,3 cm
-
- Objektīva fokusa attālums ir attālums no objektīva centra līdz vietai, kur fokusa punktā tiek pārraidīta gaisma. Ja esat kādreiz fokusējis gaismu ar palielināmo stiklu uz degošām skudrām, jūs to redzējāt. Nodarbības jautājumos parasti ir norādīts šī karstā punkta lielums. Reālajā dzīvē šīs specifikācijas parasti ir uzrakstītas uz etiķetes, kas atrodas uz objektīva.
Solis 3. Aprēķinot hi.
Pēc tam, kad esat aprēķinājis do un D.i, varat aprēķināt palielinātā objekta augstumu un objektīva palielinājumu. Ievērojiet abas vienādības zīmes objektīva palielinājuma vienādojumā (M = (hi/ho) = -(di/do)) - tas nozīmē, ka visas šī vienādojuma daļas ir vienādas viena ar otru, tāpēc mēs varam aprēķināt M un hi kādā secībā mēs vēlamies.
-
Šīs problēmas piemēra gadījumā mēs varam aprēķināt hi kā šis:
-
- (hi/ho) = -(di/do)
- (hi/6) = -(33, 3/50)
- hi = -(33, 3/50) x 6
- hi = - 3, 996 cm
-
- Ņemiet vērā, ka objekta augstums šeit ir negatīvs, kas norāda, ka attēls, ko redzēsim vēlāk, tiks apgriezts otrādi (no augšas uz leju).
4. solis. Aprēķinot M
Jūs varat aprēķināt pēdējo mainīgo ar vienādojumu -(di/do) vai (hi/ho).
-
Šajā piemērā M aprēķins ir šāds:
-
- M = (hi/ho)
- M = (-3, 996/6) = - 0, 666
-
-
Rezultāts būs tāds pats, aprēķinot, izmantojot d vērtību:
-
- M = -(di/do)
- M = -(33, 3/50) = - 0, 666
-
- Ņemiet vērā, ka tālummaiņai nav vienības etiķetes.
Solis 5. Izpratne par M vērtību
Kad esat ieguvis M vērtības lielumu, varat novērtēt vairākas lietas par attēlu, ko redzēsit caur objektīvu, proti:
-
Izmērs.
Jo lielāka M "absolūtā vērtība", jo lielāks parādīsies ar objektīvu apskatītais objekts. M vērtība no 0 līdz 1 norāda, ka objekts izskatīsies mazāks.
-
Objekta orientācija.
Negatīva vērtība norāda, ka izveidotais attēls tiks mainīts.
- Šeit sniegtajā piemērā M vērtība -0,666 nozīmē, ka atbilstoši esošā mainīgā vērtībai būs redzama lelles ēna. otrādi un divas trešdaļas mazāks par faktisko izmēru.
6. solis. Dažādiem objektīviem izmantojiet negatīvu fokusa punktu
Lai gan atšķirīgā objektīva forma ļoti atšķiras no saplūstošā objektīva formas, tā palielinājumu var aprēķināt, izmantojot to pašu formulu, kas aprakstīta iepriekš. Jāņem vērā izņēmumi Atšķirīgā objektīva fokusa punkts ir negatīvs.
Iepriekš minētajā uzdevuma piemērā tas ietekmēs atbildi, ko saņemsiet, aprēķinot di, tāpēc noteikti pievērsiet tam uzmanību.
-
Pārstrādāsim iepriekš minēto piemēra problēmu, tikai tagad mēs izmantojam atšķirīgu objektīvu ar fokusa attālumu - 20 cm.
Pārējie mainīgie paliek nemainīgi.
-
Pirmkārt, mēs aprēķināsim di izmantojot objektīva vienādojumu:
-
- 1/f = 1/do + 1/di
- 1/-20 = 1/50 + 1/di
- -5/100 - 2/100 = 1/di
- -7/100 = 1/di
- -100/7 = di = - 14, 29 cm
-
-
Tagad mēs aprēķināsim hi un M ar vērtību di jaunais.
-
- (hi/ho) = -(di/do)
- (hi/6) = -(-14, 29/50)
- hi = -(-14, 29/50) x 6
- hi = 1, 71 cm
- M = (hi/ho)
- M = (1, 71/6) = 0, 285
-
2. metode no 2: vairāku objektīvu palielinājuma aprēķināšana
Vienkārša divu objektīvu metode
1. solis. Aprēķiniet abu objektīvu fokusa punktu
Ja izmantojat instrumentu, kas sastāv no divām blakus novietotām lēcām (piemēram, teleskopu vai binokli), viss, kas jums jānoskaidro, ir abu objektīvu fokusa punkts, lai aprēķinātu abu objektīvu kopējo palielinājumu. to var aprēķināt ar vienkāršu vienādojumu M = fo/fe.
Vienādojumā fo ir objektīva fokusa punkts un fe ir okulāra fokusa punkts. Objektīvais objektīvs ir lielais objektīvs, kas atrodas tuvu objektam, bet acs lēca ir objektīvs, kas atrodas tuvu novērotāja acij.
2. solis Pievienojiet jau esošo informāciju vienādojumam M = fo/fe.
Kad jums ir abu objektīvu fokusa punkti, tos ir ļoti viegli aprēķināt, - aprēķiniet attiecību, dalot objektīva fokusa attālumu ar okulāra fokusa attālumu. Jūsu atbilde ir rīka kopējais palielinājums.
-
Piemēram, pieņemsim, ka vienkāršs teleskops ir rakstīts, ka objektīva fokusa punkts ir 10 cm un okulāra fokusa punkts ir 5 cm, tad palielinājums ir 10/5 = 2.
Sarežģīta metode
Solis 1. Aprēķiniet attālumu starp lēcām un objektu
Ja objekta priekšā ir izvietoti divi objektīvi pēc kārtas, kopējo palielinājumu var aprēķināt, ja zināt attālumu no objektīviem līdz objektam, objekta izmēru un abu objektīvu fokusa punktu. Atlikumu var arī aprēķināt.
Piemēram, pieņemsim, ka mēs sakārtojam objektus un lēcas, kā aprakstīts iepriekš 1. uzdevumā: lelle atrodas 50 cm attālumā no saplūstošās lēcas, kuras fokusa attālums ir 20 cm. Tagad novietojiet otro objektīvu ar fokusa punktu 5 cm 50 cm attālumā no pirmā objektīva (100 cm attālumā no lelles.) Pēc tam mēs aprēķināsim kopējo palielinājumu, izmantojot iegūto informāciju
2. solis. Aprēķiniet objekta attālumu, augstumu un palielinājumu no 1. objektīva
Vairāku objektīvu palielinājuma aprēķināšanas pirmā daļa ir tāda pati kā viena objektīva palielinājuma aprēķināšana. Sāciet ar objektīvu, kas ir vistuvāk objektam, izmantojiet objektīva vienādojumu, lai atrastu attālumu no izveidotā attēla, pēc tam izmantojiet palielinājuma vienādojumu, lai atrastu attēla augstumu un palielinājumu. Noklikšķiniet šeit, lai skatītu vairāk viena objektīva palielinājuma aprēķinu.
-
Veicot mūsu aprēķinus 1. metodē, mēs atklājam, ka pirmais objektīvs rada tik augstu attēlu - 3, 996 cm, attālums 33,3 cm aiz objektīva un palielinājumā - 0, 666.
3. solis. Izmantojiet pirmā objektīva attēlu kā objektu no otrā objektīva
Tagad otram objektīvam ir ļoti vienkārši atrast palielinājumu, augstumu un daudz ko citu - vienkārši izmantojiet to pašu metodi, ko izmantojāt pirmajam objektīvam, tikai šoreiz apstrādājiet attēlu kā objektu. Atcerieties, ka attēla attālums līdz otrajam objektīvam ne vienmēr ir tāds pats kā objekta attālums līdz pirmajam objektīvam.
-
Iepriekš minētajā piemērā, tā kā attēls veidojas 33,3 cm aiz pirmā objektīva, attālums ir 50-33,3 = 16,7 cm otrā objektīva priekšā. Izmantosim šo mērījumu un otrā objektīva fokusa attālumu, lai atrastu otrā objektīva veidoto attēlu.
-
- 1/f = 1/do + 1/di
- 1/5 = 1/16, 7 + 1/di
- 0, 2 - 0, 0599 = 1/di
- 0, 14 = 1/di
- di = 7, 14 cm
-
-
Tagad mēs varam aprēķināt hi un M otrajam objektīvam:
-
- (hi/ho) = -(di/do)
- (hi/-3, 996) = -(7, 14/16, 7)
- hi = -(0, 427) x -3, 996
- hi = 1, 71 cm
- M = (hi/ho)
- M = (1, 71/-3, 996) = - 0, 428
-
4. solis. Turpiniet šādi aprēķināt papildu objektīvus
Šī pamata pieeja ir tāda pati, ja objekta priekšā ir trīs, četras vai simtiem objektīvu. Katram objektīvam uzskatiet iepriekšējā objektīva attēlu par objektu un izmantojiet objektīva vienādojumu un palielinājuma vienādojumu, lai atrastu vēlamo atbildi.
Paturiet prātā, ka katrs nākamais objektīvs var nepārtraukti apgriezt izveidoto attēlu. Piemēram, iepriekš iegūtā palielinājuma vērtība (-0, 428) norāda, ka attēls, ko mēs redzēsim, ir aptuveni 4/10 no faktiskā objekta lieluma, bet ir perpendikulārs, jo attēls no iepriekšējā objektīva ir apgriezts
Padomi
- Binoklis parasti sniedz palielinājuma specifikāciju skaidrojumu, skaitli reizinot ar citu skaitli. Piemēram, binokli var norādīt kā 8x25 vai 8x40. Šādi rakstot, pirmais skaitlis ir binokļa palielinājums. Nav nozīmes pat tad, ja dotajā piemērā abi skaitļi ir atšķirīgi pēc lieluma, abiem binokļiem ir palielinājums 8 reizes. Otrais skaitlis norāda, cik skaidru attēlu veidos binoklis.
- Atcerieties, ka viena objektīva lupu gadījumā palielinājums būs negatīvs, ja objekta attālums ir lielāks par objektīva fokusa attālumu. Tas nenozīmē, ka izveidotais attēls būs mazāks. Šajā gadījumā palielinājums joprojām notiek, bet izveidoto attēlu novērotājs redzēs otrādi (no augšas uz leju).
