Daudzstūra laukuma aprēķināšana var būt tikpat vienkārša kā regulāra trīsstūra laukuma atrašana vai tik sarežģīta kā astoņu neregulāru laukumu laukuma atrašana. Ja vēlaties uzzināt, kā atrast daudzstūra laukumu, rīkojieties šādi:
Solis
1. metode no 3: daudzstūra laukuma atrašana, izmantojot apotēmu
1. solis. Pierakstiet formulu, lai atrastu daudzstūra laukumu
Lai atrastu parastā daudzstūra laukumu, viss, kas jums jādara, ir izpildīt šo vienkāršo formulu: Platība = 1/2 x sānu garums x apotēma. Lūk, ko tas nozīmē:
- Sānu garums = visu malu garumu summa
- Apotēma = perpendikulāra līnija, kas savieno daudzstūra centru ar jebkuras malas viduspunktu.
2. solis. Atrodiet daudzstūra apotēmu
Ja izmantojat apotēmas metodi, tad tai ir jābūt pieejamai. Pieņemsim, ka meklējat sešstūra plaknes laukumu, kura apotēmas garums ir 10√3.
Solis 3. Atrodiet daudzstūra malas garumu
Ja esat atradis sānu garumus, tad esat gandrīz pabeidzis, bet, iespējams, vēl ir kaut kas jādara. Ja parastajam daudzstūrim ir pieejama apotēma vērtība, varat to izmantot, lai atrastu sānu garumus. Lūk, kā:
- Padomājiet par apotēmas vērtību kā 30-60-90 grādu trijstūra "x√3" vērtību. Jūs varat novērtēt šo vērtību, jo sešstūri veido seši vienādi trīsstūri. Apotēma sadalīs plakni divās vienādās plaknēs, tādējādi izveidojot trīsstūri ar 30-60-90 grādu leņķi.
- Jūs zināt, ka pusei, kas atrodas pretī 60 grādu leņķim, ir garums = x√3, tātad pusei, kas atrodas pretī 30 grādu leņķim, būs garums = x, bet pusei, kas atrodas pretī 90 grādu leņķim, būs garums = 2x. Ja 10√3 apzīmē "x√3", tad x = 10.
- Jūs zināt, ka x = puse no trijstūra apakšējās malas garuma. Dubultojiet vērtību, lai iegūtu pilnu garumu. Tātad visa trijstūra garums ir 20. Sešstūrī ir sešas šīs malas, tāpēc reiziniet ar 20 x 6, lai iegūtu sešstūra 120 sānu garumu.
4. solis Pievienojiet formulā apothema vērtību
Ja izmantojat formulu Platība = 1/2 x sānu garums x apotēma, tad kā sānu garumu varat ievadīt 120 un apotēmas vērtību 10√3. Tad formula izskatīsies šādi:
- Platība = 1/2 x 120 x 10√3
- Platība = 60 x 10√3
- Platība = 600√3
Solis 5. Vienkāršojiet savu atbildi
Jums, iespējams, būs jāizsaka decimāldaļskaitļi, nevis kvadrātsaknes vērtības. Izmantojiet savu kalkulatoru, lai atrastu vērtību, kas ir vistuvāk 3, un reiziniet ar 600. 3 x 600 = 1,039, 2. Šī ir jūsu galīgā atbilde.
2. metode no 3: daudzstūra laukuma atrašana, izmantojot citas formulas
1. solis. Atrodiet regulāra trīsstūra laukumu
Ja vēlaties atrast regulāra trīsstūra laukumu, jums tikai jāievēro šī formula: Platība = 1/2 x pamatne x augstums.
Ja jums ir trīsstūris ar pamatni 10 un augstumu 8, tad laukums = 1/2 x 8 x 10 vai 40
Solis 2. Atrodiet laukuma laukumu
Lai atrastu kvadrāta laukumu, reiziniet abas malas. Tas ir tas pats, kas pamatni reizināt ar kvadrāta augstumu, jo pamatne un augstums ir vienādi.
Ja kvadrātam ir 6 malas, tad tā laukums ir 6 x 6 vai 36
Solis 3. Atrodiet taisnstūra laukumu
Lai atrastu taisnstūra laukumu, reiziniet tā garumu ar platumu.
Ja taisnstūra garums ir 4 un platums ir 3, tad taisnstūra laukums ir 4 x 3 vai 12
Solis 4. Atrodiet trapeces laukumu
Lai atrastu trapeces laukumu, jums jāievēro šāda formula: Platība = [(bāze 1 + pamatne 2) x augstums]/2.
Pieņemsim, ka jums ir trapece ar pamatnēm 6 un 8 un augstumu 10. Tad laukums ir [(6 + 8) x 10]/2, ko var vienkāršot līdz (14 x 10)/2 vai 140/2, tāpēc platība ir 70
3. metode no 3: neregulāra daudzstūra laukuma atrašana
1. solis. Pierakstiet neregulārā daudzstūra koordinātas
Ir iespējams noteikt neregulāra daudzstūra laukumu, ja zināt katra stūra koordinātas.
2. solis. Izveidojiet salīdzināšanas sarakstu
Pierakstiet katra daudzstūra stūra x un y koordinātas pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Atkārtojiet pirmā punkta koordinātas saraksta apakšā.
Solis 3. Reiziniet katra punkta x koordinātu vērtību ar nākamā punkta y vērtību
Sasummējiet rezultātus, kas ir 82.
Solis 4. Reiziniet katra punkta koordinātu y vērtību ar nākamā punkta x vērtību
Līdzīgi sasummējiet rezultātus. Kopējā vērtība šajā piemērā ir -38.
5. solis. No pirmās vērtības atņemiet otro vērtību
No 82 atņemiet -38, lai 82 -(-38) = 120.
6. solis. Sadaliet šīs divas pieauguma vērtības, lai iegūtu daudzstūra laukumu
Sadaliet 120 ar 2, lai iegūtu 60, un esat pabeidzis.
Padomi
- Ja rakstāt punktu sarakstu pulksteņrādītāja virzienā, jūs iegūsit negatīvu laukuma vērtību. Tādējādi šo metodi var izmantot, lai pārbaudītu daudzstūra veidojošo punktu saraksta secību.
- Šī formula var aprēķināt laukumu noteiktā virzienā. Ja jūs to izmantojat plaknē, kur abas līnijas krustojas kā astotais skaitlis, jūs saņemsiet laukumu ap to mīnus laukumu pulksteņrādītāja virzienā.
