Parasts daudzstūris ir izliekta divdimensiju forma (kuras sānu leņķi ir mazāki par 180 grādiem) ar sakritīgām malām un vienādiem leņķiem. Daudziem daudzstūriem, piemēram, taisnstūriem vai trīsstūriem, ir vienkāršas apgabala formulas. Tomēr, ja strādājat ar daudzstūriem, kuriem ir vairāk nekā 4 malas, labākais veids, kā to atrisināt, ir izmantot formulu, kas izmanto formas apotēmu un perimetru. Ar nelielu piepūli parastā daudzstūra laukumu var atrast tikai dažās minūtēs.
Solis
1. daļa no 2: Platības aprēķināšana
Solis 1. Aprēķiniet apkārtmēru
Perimetrs ir jebkuras divdimensiju formas kontūru kopējais garums. Parastiem daudzstūriem perimetru var aprēķināt, reizinot vienas malas garumu ar malu skaitu (n).
2. solis. Nosakiet apotēmu
Parastā daudzstūra apotēma ir īsākais attālums no centra līdz vienai no tā malām, veidojot taisnu leņķi. Apotēmas atrašana ir nedaudz sarežģītāka nekā perimetra aprēķināšana.
Apotēmas garuma aprēķināšanas formula ir: malas (-u) garums dalīts ar (2 reizes pieskare (iedegums) (180 grādi dalīts ar malu skaitu (n)))
Solis 3. Ziniet pareizo formulu
Jebkura regulāra daudzstūra laukumu var atrast, izmantojot formulu: Platība = (a x k)/2, ar a ir apotēmas garums un k ir daudzstūra perimetrs.
4. solis. Ievadiet a un k formulā un atrodiet laukumu.
Piemēram, izmantosim sešstūri (6 malas), kura sānu garums (-i) ir 10.
- Perimetrs ir 6 x 10 (n x s) ir vienāds ar 60. Tātad, k = 60.
- Apotēmu aprēķina pēc atsevišķas formulas, ievadot 6 un 10 vērtībām n un s. Rezultāts 2 tonnas (180/6) ir 1,1547. Tad 10 dalīts ar 1,1547 ir vienāds ar 8,66.
- Daudzstūra laukums ir Platība = a x k / 2 vai 8,66 reizes 60 dalīts ar 2. Platība ir 259,8 kvadrātvienības.
- Ņemiet vērā arī to, ka apgabala vienādojumā nav iekavu, tādēļ, ja jūs aprēķināt 8,66 dalot ar 2 reizēm 60, rezultāts būs tāds pats kā 60 dalīts ar 2 reizēm 8,66.
2. daļa no 2: jēdzienu izpratne citādi
Solis 1. Saprotiet, ka parastu daudzstūri var uzskatīt par trīsstūru kolekciju
Katra puse apzīmē vienu trijstūra pamatu, un trīsstūru skaits daudzstūrī ir vienāds ar malu skaitu. Katram trijstūrim ir vienāds pamatnes garums, augstums un laukums.
2. solis. Atcerieties trijstūra laukuma formulu
Jebkura trīsstūra laukums ir 1/2 reizes lielāks par pamatnes garumu (daudzstūra iekšējās malas garums) un augstumu (regulāra daudzstūra apotēma).
Solis 3. Apskatiet līdzības
Atkal parastā daudzstūra formula ir 1/2 reizes lielāka par apotēmu un apkārtmēru. Perimetrs ir vienkārši vienas malas garums, kas reizināts ar malu skaitu (n). Parastiem daudzstūriem n apzīmē arī trīsstūru skaitu, kas veido figūru. Tādējādi formula ir vienkārši trīsstūra laukums, kas reizināts ar daudzstūra trijstūru skaitu.
Padomi
- Lai iegūtu plašāku informāciju par to, kā veikt kvadrātsaknes, izlasiet rakstus par to, kā reizināt kvadrātveida saknes un kā sadalīt kvadrātsaknes.
- Ja jūsu astoņstūris (vai cits daudzstūris) jau ir sadalīts tā veidotajos trijstūros un jūs zināt viena no trijstūra laukumu, jums nav jāzina apotēma. Vienkārši izmantojiet viena trīsstūra laukumu un reiziniet ar sākotnējā daudzstūra malu skaitu.
