Apļa apkārtmērs ir attālums ap tā malām. Ja apļa apkārtmērs ir 3,2 kilometri, jums būs jāiet 3,2 kilometri ap apli, pirms beidzot atgriezīsities tur, kur sākāt. Tomēr, veicot matemātikas uzdevumus, jums nav jāatstāj sava vieta. Uzmanīgi izlasiet jautājumus, lai noskaidrotu, vai jautājumi jums to saka pirksti (r), diametrs d) vai liels (L) apli, tad meklējiet daļu, kas atbilst jūsu problēmai. Ir arī norādījumi, kā atrast apļveida objekta faktisko apkārtmēru, kuru vēlaties izmērīt.
Solis
1. metode no 4: apkārtmēra noteikšana, ja zināt pirkstus
Solis 1. Uzzīmējiet rādiusu uz apļa
Zīmējiet līniju no apļa centra līdz jebkura apļa malai. Šī līnija ir apļa rādiuss, kas bieži tiek vienkārši uzrakstīts r matemātikas uzdevumos.
-
Piezīmes:
Ja jūsu matemātikas problēma nenorāda rādiusa garumu, jūs, iespējams, skatāties nepareizi. Pārbaudiet, vai sadaļa Diametrs vai Platība ir piemērotāka jūsu problēmai.
2. solis. Uzzīmējiet diametru pa apli
Turpiniet tikko uzzīmēto līniju, lai tā sasniegtu apļa malu pretējā pusē. Jūs tikko uzzīmējāt otro rādiusu. Abi savienotie rādiusi, kuru garums ir 2 x rādiuss, tiek uzrakstīti kā 2r. Šīs līnijas garums ir apļa diametrs, kas bieži tiek rakstīts d.
3. solis. Izprotiet (pi)
Simbols ️, arī rakstīts kā pi, nav burvju skaitlis, kas tiek izmantots šāda veida problēmām. Patiesībā skaitli sākotnēji iegūst, izmērot apli: ja mēra jebkura apļa apkārtmēru (piemēram, ar mērlenti) un pēc tam dalās ar tā diametru, jūs vienmēr iegūsit to pašu skaitli. Šis skaitlis ir neparasts, jo to nevar uzrakstīt kā vienkāršu daļu vai decimāldaļu. Tomēr mēs varam to noapaļot līdz tuvākajam skaitlim, piemēram, 3, 14.
Pat kalkulatora pogai nav precīzas vērtības, lai gan vērtības ir ļoti tuvas
4. Pierakstiet definīciju kā algebra problēmu
Kā paskaidrots iepriekš, apzīmē skaitli, ko iegūstat, ja apkārtmēru dalāt ar diametru. Matemātiskā vienādojuma veidā: = K / d. Tā kā mēs zinām, ka diametrs ir 2 reizes lielāks par rādiusu, mēs varam to uzrakstīt arī kā = K / 2r.
K ir saīsināts veids, kā rakstīt apkārtmēru
Solis 5. Mainiet problēmu, lai atrastu perimetru K
Mēs vēlamies zināt apkārtmēra garumu, kas matemātikas uzdevumā ir K. Ja abas puses reizina ar 2r, Tu dabū x 2r = (K/2r) x 2r, kas ir vienāds ar 2πr = K.
- Jūs varat rakstīt 2r viņa kreisajā pusē, kas arī ir taisnība. Cilvēkiem patīk pārvietot ciparus simbolu priekšā, lai vienādojumus būtu vieglāk lasīt, un tas nemaina vienādojuma rezultātu.
- Matemātikas vienādojumā jūs vienmēr varat reizināt kreiso un labo pusi ar tādu pašu summu un saglabāt pareizo vienādojumu.
6. solis. Ievadiet ciparus, lai pabeigtu K
Tagad mēs to zinām 2πr = K. Atskatieties uz sākotnējo matemātisko vienādojumu, lai redzētu vērtību r (pirksti). Pēc tam aizstājiet ar 3, 14 vai izmantojiet kalkulatora taustiņus, lai iegūtu precīzāku atbildi. Reiziniet 2πr, izmantojot šos skaitļus. Atbilde, ko saņemat, ir apkārtmērs.
- Piemēram, ja rādiusa garums ir 2 vienības, tad 2πr = 2 x (3, 14) x (2 vienības) = 12, 56 vienības = apkārtmērs.
- Tajā pašā piemērā, bet, izmantojot precīzākas precizitātes kalkulatora taustiņus, jūs iegūsit 2 x x 2 vienības = 12, 56637… vienības, bet, ja vien skolotājs to nelūdz, jūs varat noapaļot skaitli līdz 12,57 vienībām.
2. metode no 4: perimetra atrašana, ja zināt diametru
Solis 1. Izprotiet diametra nozīmi
Novietojiet zīmuli apļa malā. Zīmējiet līniju caur apļa centru un pāri pretējai malai. Šī līnija ir apļa diametrs, kas bieži tiek rakstīts d matemātikas uzdevumos.
- Līnija iet caur apļa centru, nevis tikai jebkur apļa iekšpusē.
-
Piezīmes:
Ja problēma nenorāda diametru, izmantojiet citu metodi.
2. solis. Uzziniet d = 2r nozīmi
Apļa rādiuss, arī rakstīts kā r, ir puse no apļa attāluma. Tā kā diametrs ir apļa garums, diametrs ir vienāds ar diviem rādiusiem. Vienkāršs veids, kā to uzrakstīt d = 2r. Tas nozīmē, ka jūs vienmēr varat nomainīt d ar 2r matemātikā vai otrādi.
Mēs izmantosim d, Nē 2r, jo jūsu matemātikas problēma norāda vērtību d. Tomēr ir svarīgi saprast šo soli, lai jūs neapjuktu, ja jūsu matemātikas skolotājs vai mācību grāmata to izmanto 2r kad jūs gaidāt d.
3. solis. Izprotiet (pi)
Simbols ️, arī rakstīts kā pi, nav burvju skaitlis, kas tiek izmantots matemātikas uzdevumā. Patiesībā skaitli sākotnēji iegūst, izmērot apli: ja mēra jebkura apļa apkārtmēru (piemēram, ar mērlenti) un pēc tam dalās ar tā diametru, jūs vienmēr iegūsit to pašu skaitli. Šis skaitlis ir neparasts, jo to nevar uzrakstīt kā vienkāršu daļu vai decimāldaļu. Tomēr mēs varam to noapaļot līdz tuvākajam skaitlim, piemēram, 3, 14.
Pat kalkulatora pogai nav precīzas vērtības, lai gan vērtības ir ļoti tuvas
4. Pierakstiet definīciju kā algebra problēmu
Kā paskaidrots iepriekš, apzīmē skaitli, ko iegūstat, ja apkārtmēru dalāt ar diametru. Matemātiskā vienādojuma veidā: = K / d.
Solis 5. Mainiet problēmu, lai atrastu perimetru K
Mēs vēlamies zināt apkārtmēra garumu, tāpēc mums ir jāpārvieto K vienā pusē. Dariet to, reizinot katru vienādojuma malu ar d:
- x d = (K / d) x d
- d = K.
6. solis. Ievadiet ciparus un atrodiet K
Atgriezieties pie sākotnējās matemātikas uzdevuma, lai redzētu diametra vērtību, un aizstājiet d šajā vienādojumā ar šo skaitli. Lai iegūtu precīzākus rezultātus, nomainiet to ar noapaļošanu, piemēram, 3, 14, vai izmantojiet kalkulatora pogu. Reiziniet vērtības d un iegūstiet K, apkārtmēru.
- Piemēram, ja diametra garums ir 6 vienības, jūs saņemsiet (3, 14) x (6 vienības) = 18,84 vienības.
- Tajā pašā piemērā, bet, izmantojot precīzākas precizitātes kalkulatora pogas, jūs saņemsiet x 6 vienības = 18, 84956 … bet, ja nejautājat, varat noapaļot skaitli līdz 18,85 vienībām.
3. metode no 4: perimetra atrašana, ja zināt teritoriju
1. solis. Izprotiet, kā aprēķināt apļa laukumu
Bieži vien cilvēki nemēra apļa laukumu (L) tieši. Tomēr tie mēra apļa rādiusu (r), pēc tam aprēķiniet laukumu, izmantojot formulu L = r2. Iemesls, kāpēc šo formulu var izmantot, ir nedaudz grūts, taču šeit varat uzzināt vairāk, ja jūs interesē un vēlaties strādāt pie sarežģītākas algebras.
-
Piezīmes:
Ja matemātikas problēma nenorāda apļa laukumu, iespējams, vēlēsities šajā lapā izmantot citu metodi.
2. solis. Uzziniet formulu apkārtmēra aprēķināšanai
Apmēram (K) ir attālums ap apli. Parasti jūs to atradīsit ar formulu K = 2πr, bet tā kā mēs nezinām rādiusu (r), mums ir jāatrod vērtība r pirms mēs to varam pabeigt.
3. solis. Izmantojiet apgabala formulu, lai pārvietotu r vienā pusē
Tā kā L = r2, mēs varam pārkārtot šo formulu, lai atrastu r. Ja tālāk norādītās darbības jums ir pārāk grūti izpildāmas, iespējams, vēlēsities sākt ar vieglākām algebras problēmām vai izmēģināt citas metodes algebra izpratnei.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Solis 4. Mainiet perimetra formulu, izmantojot iegūto formulu
Ikreiz, kad jums ir kaut kas kopīgs, piemēram r = (L/π), jūs varat aizstāt vienu vienādojuma pusi ar otru. Izmantosim šo paņēmienu, lai mainītu apkārtmēra formulu, K = 2πr. Šai problēmai mēs nezinām r vērtību, bet mēs zinām L vērtību. Maināsim to šādi, lai problēma būtu atrisināma:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Solis 5. Ievadiet skaitļus, lai atrastu perimetru
Izmantojiet norādīto laukumu, lai atrastu perimetru. Piemēram, ja apļa laukums (L) ir 15 kvadrātvienības, ievadiet 2π (√ (15/π)) uz savu kalkulatoru. Neaizmirstiet iekļaut iekavas.
Atbilde uz šo piemēru ir 13, 72937… bet, ja tā netiek jautāta, varat to noapaļot līdz 13, 73.
4. metode no 4: apļa reālā apkārtmēra noteikšana
1. darbība. Izmantojiet šo metodi, lai izmērītu reālus apļveida objektus
Jūs varat izmērīt apļa apkārtmēru, ko atrodat reālajā pasaulē, nevis tikai stāsta problēmās. Izmēģiniet to ar velosipēda riteni, picu vai monētu.
2. solis. Atrodiet pavedienu un lineālu
Vītnei jābūt pietiekami garai, lai to varētu aptīt ap stīpu, un elastīgai, lai to varētu cieši aptīt. Vītnes mērīšanai vēlāk būs nepieciešams kaut kas, piemēram, lineāls vai mērlente. Vītni būs vieglāk izmērīt, ja lineāls ir garāks par pavedienu.
Solis 3. Aptiniet dziju ap apli
Sāciet, novietojot vienu dzijas galu virs stīpas malas. Aptiniet dziju ap stīpu un velciet to cieši. Ja mērāt monētu vai citu plānu priekšmetu, iespējams, nevarēsit cieši pievilkt auklu ap to. Nolieciet apļa priekšmetu līdzenu un sakārtojiet dziju ap to, cik vien iespējams cieši.
Esiet piesardzīgs, lai to neapvītu vairāk nekā vienu reizi. Jūsu dzijas galiem jāveido pilnīga cilpa, lai nebūtu nevienas cilpas daļas, kur abi pavedieni atrodas blakus
Solis 4. Atzīmējiet vai nogrieziet pavedienu
Atrodiet dzijas sadaļu, kas pabeidz pilnu cilpu, pieskaroties sākuma dzijas galam. Atzīmējiet šo vietu ar pastāvīgu marķieri vai izmantojiet šķēres, lai to izgrieztu šajā brīdī.
5. solis. Izvelciet pavedienu un izmēriet to ar lineālu
Izmantojiet pilnu dzijas apli un izmēriet to uz lineāla. Ja izmantojat marķieri, mēriet tikai no pavediena beigām līdz krāsas atzīmei. Šī ir pavediena daļa, kas iet ap apli, un, tā kā apļa apkārtmērs ir tikai attālums ap apli, jums ir atbilde! Šī pavediena garums ir vienāds ar apļa apkārtmēru.
