Ikviens var mācīties matemātiku neatkarīgi no tā, vai viņš jau ir skolas augstākajā posmā, vai arī vēlas tikai vēlreiz uzlabot pamatus. Pēc diskusijas par to, kā būt labam matemātikas apguvējam, šis raksts iemācīs matemātikas pamatprogresus un sniegs pamatelementus, kas jums jāapgūst katrā praksē. Pēc tam šajā rakstā tiks apspriesti aritmētikas apguves pamati, kas palīdzēs gan pamatskolas vecuma bērniem, gan visiem, kas vēlas apgūt šīs zinātnes jomas pamatus.
Solis
1. daļa no 6: Atslēgas, lai kļūtu par labu matemātikas studentu
Solis 1. Parādīties klasē
Ja nokavējat stundu, jums jāmācās jēdzieni no klasesbiedriem vai no mācību grāmatas. Jūs nekad nesaņemsiet īsziņu kopsavilkumu no drauga tik daudz, cik saņemat no skolotāja.
- Nāc uz klasi savlaicīgi. Tā vietā ierodieties nedaudz agri un atveriet piezīmju grāmatiņu pareizajā vietā, atveriet mācību grāmatu un izņemiet kalkulatoru, lai jūs būtu gatavs sākt, kad skolotājs ir gatavs mācīt.
- Brauciet tikai tad, ja esat slims. Ja jūs patiešām kavējat stundu, palūdziet klasesbiedriem uzzināt, par ko skolotājs runāja un kādi mājas darbi tika uzdoti.
2. solis. Strādājiet ar savu skolotāju
Ja jūsu skolotājs nodarbojas ar problēmas risināšanu klases priekšā, strādājiet ar skolotāju, strādājot pie piezīmju grāmatiņas.
- Pārliecinieties, vai jūsu piezīmes ir skaidras un viegli lasāmas. Nerakstiet tikai jautājumus. Pierakstiet arī visu, ko saka skolotājs, kas var uzlabot jūsu izpratni par izskaidrotajiem jēdzieniem.
- Aizpildiet skolotāja uzdotos jautājumu paraugus. Kad skolotājs staigā pa klasi, kamēr jūs strādājat, atbildiet uz uzdotajiem jautājumiem.
- Piedalieties, kad skolotājs atrisina problēmu. Negaidi, kad skolotājs tev piezvanīs. Piedāvājiet atbildēt, kad zināt atbildi, un paceliet roku, lai uzdotu jautājumu, ja neesat pārliecināts par mācāmo materiālu.
Solis 3. Izpildiet mājas darbus tajā pašā dienā, kad tiek doti mājasdarbi
Ja jūs veicat mājas darbus tajā pašā dienā, šī ideja joprojām ir jūsu prātā. Dažreiz nav iespējams pabeigt mājas darbus tajā pašā dienā. Pirms došanās uz nodarbību pārliecinieties, ka mājasdarbi ir izpildīti.
4. Ja jums nepieciešama palīdzība, strādājiet ārpus nodarbībām
Apmeklējiet savu skolotāju pārtraukumos vai darba laikā.
- Ja jūsu skolā ir matemātikas centrs, uzziniet tā darba laiku un lūdziet palīdzību.
- Pievienojieties mācību grupai. Laba mācību grupa parasti sastāv no 4 vai 5 cilvēkiem ar dažādu spēju līmeni. Ja esat matemātikas "C" students, pievienojieties 2 vai 3 studentu grupai ar "A" vai "B" atzīmēm, lai jūs varētu uzlabot savas prasmes. Izvairieties pievienoties studentu grupai, kuras atzīmes ir zemākas par jums.
2. daļa no 6: Matemātikas mācīšanās skolā
Solis 1. Sāciet ar aritmētiku
Lielākajā daļā skolu skolēni aritmētiku apgūst pamatskolā. Aritmētika aptver saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas pamatus.
- Praktizējiet jautājumus. Aritmētisko uzdevumu atkārtošana ir labākais veids, kā pareizi iegaumēt pamatus. Meklējiet programmatūru, ar kuru var strādāt dažādas matemātikas problēmas. Meklējiet arī problēmas ar laika grafikiem, lai uzlabotu ātrumu.
- Aritmētiskās problēmas var atrast arī tiešsaistē, un jūs varat lejupielādēt aritmētiskās lietotnes savā mobilajā ierīcē.
2. solis. Turpiniet ar iepriekšēju algebru
Šis vingrinājums sniegs jums pamata elementus, kas jums būs nepieciešami, lai vēlāk atrisinātu algebra problēmas.
- Uzziniet par daļām un decimāldaļām. Jūs iemācīsities saskaitīt, atņemt, reizināt un dalīt daļas un decimāldaļas. Attiecībā uz daļām jūs uzzināsit, kā atņemt frakcijas un tulkot kombinētos skaitļus. Attiecībā uz decimāldaļām jūs sapratīsiet vietas vērtības un varēsit izmantot decimāldaļas stāstu problēmās.
- Uzziniet par proporcijām, proporcijām un procentiem. Šie jēdzieni palīdzēs jums iemācīties veikt salīdzinājumus.
- Iepazīstieties ar pamata ģeometriju. Jūs uzzināsit 3D formas un jēdzienus. Jūs uzzināsit arī tādus jēdzienus kā laukums, perimetrs, tilpums un virsmas laukums, kā arī informācija par paralēlām un perpendikulārām līnijām un leņķiem.
- Izprotiet dažus pamata statistikas datus. Iepriekšējā algebrā jūsu ievads statistikā parasti ietver vizuālos attēlus, piemēram, grafikus, izkliedes diagrammas, zīmogu diagrammas un histogrammas.
- Uzziniet algebra pamatus. Tas ietver tādus jēdzienus kā vienkāršu vienādojumu, kas satur mainīgos, risināšana, tādu īpašību kā sadales īpašību apgūšana, vienkāršu vienādojumu zīmēšana un nevienlīdzību risināšana.
3. solis. Pāriet uz algebru I
Pirmajā algebras gadā jūs uzzināsit par algebrā iekļautajiem pamata simboliem. Jūs arī iemācīsities:
- Atrisiniet vienādojumus un nevienādības, kas satur mainīgos. Jūs uzzināsit, kā šīs problēmas atrisināt uz papīra un kā tās atrisināt ar attēliem.
- Atrisiniet stāsta problēmas. Jūs būsiet pārsteigts, cik daudz ikdienas problēmu, ar kurām saskarsities nākotnē, prasa prasmi atrisināt algebriskās stāsta problēmas. Piemēram, jūs izmantotu algebru, lai uzzinātu procentu likmi, ko nopelnāt par savu bankas kontu vai ieguldījumu. Varat arī izmantot algebru, lai noskaidrotu, cik ilgi jums vajadzētu ceļot, pamatojoties uz automašīnas ātrumu.
- Darbs ar eksponentiem. Sākot risināt polinomu vienādojumus (izteiksmes, kas satur skaitļus un mainīgos), jūs sapratīsit, kā izmantot eksponentus. Tas, iespējams, ietvers vingrinājumus ar zinātnisku apzīmējumu. Kad esat apguvis eksponentus, varat iemācīties pievienot, atņemt, reizināt un sadalīt polinomu izteiksmes.
- Atrisiniet kvadrātveida un kvadrātsakņu problēmas. Apgūstot šo tēmu, jūs varēsiet iegaumēt daudzu skaitļu kvadrātus. Jūs varēsit strādāt arī ar vienādojumiem, kuriem ir kvadrātsaknes.
- Izprotiet funkcijas un grafikus. Algebrā jūs uzzināsit par grafiskajiem vienādojumiem. Jūs uzzināsit, kā aprēķināt līnijas slīpumu, kā ievietot vienādojumu punkta slīpuma formā un kā aprēķināt līnijas x-un-y šķēli, izmantojot slīpuma pārtveršanas formu.
- Uzziniet vienādojumu sistēmu. Dažreiz jums tiek doti 2 dažādi vienādojumi ar mainīgajiem x un y, un jums ir jārisina x vai y abiem vienādojumiem. Par laimi, jūs uzzināsit daudz triku, lai atrisinātu šos vienādojumus, ieskaitot grafiku, aizstāšanu un pievienošanu.
4. solis. Izpētiet ģeometriju
Ģeometrijā jūs uzzināsit par līniju, segmentu, leņķu un formu īpašībām.
- Jūs iegaumēsiet vairākas teorēmas un secinājumus, kas palīdzēs jums saprast ģeometrijas noteikumus.
- Jūs uzzināsit, kā aprēķināt apļa laukumu, kā izmantot Pitagora teorēmu un kā atrast attiecības starp īpaša trijstūra leņķiem un malām.
- Turpmākajos standartizētajos testos, piemēram, SAT, ACT un GRE, jūs redzēsit daudz ģeometrijas jautājumu.
Solis 5. Veikt Algebra II klasi
Algebra II balstās uz Algebra I apgūtajiem jēdzieniem, vienlaikus pievienojot sarežģītas tēmas, piemēram, kvadrātvienādojumus un matricas.
6. solis. Galvenā trigonometrija
Jūs zināt trigonometriskos terminus: sinuss, kosinuss, pieskare utt. Trigonometrija iemācīs jums daudzus praktiskus veidus, kā aprēķināt leņķus un līniju garumus, un šīs prasmes būs nenovērtējamas cilvēkiem, kas strādā celtniecībā, arhitektūrā, inženierzinātnēs vai mērniecībā.
7. solis. Veiciet aprēķinus
Aprēķins var likties biedējošs, taču tas ir brīnišķīgs instruments, lai izprastu skaitļu uzvedību vai apkārtējo pasauli.
- Aprēķins jums iemācīs funkcijas un ierobežojumus. Jūs redzēsit noderīgu funkciju, tostarp e^x un logaritmisko funkciju, darbību skaitu.
- Jūs arī uzzināsit, kā aprēķināt un strādāt ar atvasinājumiem. Pirmais atvasinājums sniedz informāciju, pamatojoties uz vienādojuma pieskares līnijas slīpumu. Piemēram, atvasinājums norāda ātrumu, ar kādu kaut kas mainās nelineārā situācijā. Otrais atvasinājums jums pateiks, vai funkcija palielinās vai samazinās noteiktā intervālā, lai jūs varētu noteikt funkcijas ieliekumu.
- Integrāļi iemācīs jums aprēķināt laukumu zem līknes, kā arī tā tilpumu.
- Aprēķini vidusskolā parasti beidzas ar secībām un secībām. Lai gan studenti neredzēs daudz shēmu pielietojumu, shēmas ir svarīgas tiem, kas studē diferenciālvienādojumus.
3. daļa no 6: Matemātikas pamati-galvenais papildinājums
1. solis. Sāciet ar faktiem "+1"
Pievienojot skaitlim 1, jūs nonāksit pie augstākā skaitļa rindas. Piemēram, 2 + 1 = 3.
Solis 2. Izprotiet nulli
Visi skaitļi, kas pievienoti nullei, ir vienādi, jo "nulle" nozīmē "nav".
Solis 3. Uzziniet dubultskaitļus
Vairāki skaitļi ir problēma, kas saistīta ar divu vienādu skaitļu pievienošanu. Piemēram, 3 + 3 = 6 ir vienādojuma piemērs, kas ietver vairākus skaitļus.
4. solis. Izmantojiet kartēšanu, lai uzzinātu par citiem pievienošanas risinājumiem
Tālāk redzamajā piemērā jūs mācāties, kartējot to, kas notiek, pievienojot 3 līdz 5, 2 un 1. Izmēģiniet problēmu “pievienot ar 2”.
5. solis. Turpiniet, līdz skaitlis ir lielāks par 10
Iemācieties saskaitīt kopā 3 ciparus, lai iegūtu skaitli, kas lielāks par 10.
6. solis. Summējiet lielākos skaitļus
Uzziniet par vienību pārgrupēšanu desmitos, desmitos uz simtiem utt.
- Vispirms pievienojiet skaitļus labajā kolonnā. 8 + 4 = 12, kas nozīmē, ka jums ir 1 skaitlis 10 un 2 skaitlis 1. Ierakstiet skaitli 2 zem vienību slejas.
-
Desmito ailē ierakstiet skaitli 1.
-
Pievienojiet desmitiem kolonnu kopumā.
4. daļa no 6: Matemātiskie pamati-samazināšanas stratēģijas
1. solis. Sāciet ar "atpakaļ 1 cipars
Atņemot no skaitļa 1, jūs atgriezīsities 1 skaitli. Piemēram, 4 - 1 = 3.
2. solis. Uzziniet, kā atņemt dubultskaitļus
Piemēram, jūs pievienojat skaitļus 5 + 5, lai iegūtu 10. Vienkārši uzrakstiet vienādojumu atpakaļ, lai iegūtu 10 - 5 = 5.
- Ja 5 + 5 = 10, tad 10 - 5 = 5.
-
Ja 2 + 2 = 4, tad 4 - 2 = 2.
Solis 3. Iegaumējiet faktu ģimeni
Kā piemērs:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Solis 4. Atrodiet trūkstošos ciparus
Piemēram, _ + 1 = 6 (atbilde ir 5).
Solis 5. Iegaumējiet atņemšanas faktu līdz 20
6. solis. Praktizējiet 1 ciparu skaitļu atņemšanu no 2 ciparu skaitļiem, neaizņemoties
Atņemiet skaitļus slejā vieni un samaziniet skaitļus kolonnā desmitiem.
Solis 7. Praktizējiet vietas vērtību, lai sagatavotos atņemšanai, aizņemoties
- 32 = 3 skaitļi 10 un 2 cipari 1.
- 64 = 6 skaitļi 10 un 4 skaitļi 1.
- 96 = _ skaitlis 10 un _ numurs 1.
8. solis. Atņem, aizņemoties
- Jūs vēlaties atņemt 42 - 37. Sākumā mēģiniet atņemt 2 - 7 vienību slejā. Izrādās, tas nedarbojās!
-
Aizņemieties skaitli 10 no kolonnas desmitiem un ievietojiet to slejā Viens. Tagad jums ir 3 10, nevis 4 10. Tagad jums ir 12 1, nevis 2 1.
-
Vispirms atņemiet sleju vienības: 12 - 7 = 5. Pēc tam pārbaudiet desmito kolonnu. Tā kā 3 - 3 = 0, jums nav nepieciešams pierakstīt skaitli 0. Jūsu atbilde ir 5.
5. daļa no 6: Matemātikas pamati-galvenā reizināšana
1. solis. Sāciet ar skaitli 1 un skaitli 0
Visi skaitļi, kas reizināti ar 1, ir tādi paši kā pats skaitlis. Jebkurš skaitlis, kas reizināts ar 0, ir vienāds ar nulli.
2. solis. Iegaumējiet reizināšanas tabulu
Solis 3. Praktizējiet ar vienciparu reizināšanas problēmām
Solis 4. Reiziniet 2 ciparu skaitli ar 1 ciparu skaitli
- Reiziniet apakšējo labo numuru ar augšējo labo numuru.
-
Reiziniet apakšējo labo numuru ar augšējo kreiso skaitli.
Solis 5. Reiziniet 2 divciparu skaitļus
- Reiziniet apakšējo labo numuru ar augšējo labo numuru un pēc tam ar augšējo kreiso skaitli.
-
Pārvietojiet otro rindu vienu ciparu pa kreisi.
- Reiziniet apakšējo kreiso skaitli ar augšējo labo numuru un pēc tam augšējo kreiso skaitli.
-
Pievienojiet visas kolonnas.
6. solis. Reiziniet un pārgrupējiet kolonnas
- Jūs vēlaties reizināt 34 x 6. Sākumā reiziniet vienību kolonnu (4 x 6), bet vienumu slejā nevar būt 24 1.
-
Glabājiet vienības slejā 4 1. Pārvietojiet 2 10 sekundes uz kolonnu desmitiem.
-
Reiziniet 6 x 3, kas ir vienāds ar 18. Pievienojiet pārvietotos 2, kas ir 20.
6. daļa no 6: Matemātiskie pamati-atklāšanas nodaļas problēmas
1. solis. Domājiet par dalīšanu, nevis reizināšanu
#* Ja 4 x 4 = 16, tad 16 /4 = 4.
2. solis. Pierakstiet sadalīšanas problēmu
- Sadaliet skaitli pa kreisi no dalīšanas simbola vai dalītāja ar pirmo skaitli zem dalītāja simbola. Tā kā 6 /2 = 3, virs dalīšanas simbola jūs rakstītu skaitli 3.
-
Reiziniet skaitli virs dalīšanas simbola ar dalītāju. Novietojiet rezultātu līdz pirmā skaitļa apakšai zem sadales simbola. Tā kā 3 x 2 = 6, tad jūs pazemināsit skaitli 6 uz leju.
- Atņemiet 2 pierakstītos skaitļus. 6 - 6 = 0. Jūs varat atstāt 0 tukšu, jo jūs parasti nesākat ciparus ar 0.
-
Nolaidiet otro skaitli, kas atrodas zem dalīšanas simbola.
- Sadalīto skaitu daliet ar dalītāju. Šajā gadījumā 8 /2 = 4. Virs dalījuma simbola uzrakstiet skaitli 4.
-
Augšējo labo skaitli reiziniet ar dalītāju un nolaidiet to uz leju. 4 x 2 = 8.
-
Atņemiet šos skaitļus. Pēdējā atņemšana atgriež nulli, kas nozīmē, ka esat atrisinājis problēmu. 68 x 2 = 34.
3. solis. Aprēķiniet arī atlikumu
Daži no dalītājiem nav pilnībā sadalīti citos skaitļos. Ja esat pabeidzis pēdējo atņemšanu un jums vairs nav jāiegūst skaitļi, tad pēdējais skaitlis ir atlikums.
