Polinoma vai funkcijas grafiks atklāj daudzas īpašības, kas nebūtu acīmredzamas, ja tās nebūtu vizuāli attēlotas. Viena no šīm īpašībām ir simetrijas ass: grafika vertikālā līnija, kas sadala grafiku divos simetriskos spoguļattēlos. Noteiktā polinoma simetrijas asi atrast ir pavisam vienkārši. Ir divi pamata veidi.
Solis
1. metode no 2: Simetrijas ass atrašana 2. līmeņa polinomai
1. solis. Pārbaudiet sava polinoma pakāpi
Polinoma pakāpe (vai "jauda") ir vienkārši izteiksmes lielākā eksponenta vai jaudas vērtība. Ja jūsu polinoma pakāpe ir 2 (neviens eksponents nav lielāks par x2), izmantojot šo metodi, varat atrast simetrijas asi. Ja jūsu polinoma pakāpe ir lielāka par 2, izmantojiet 2. metodi.
Lai ilustrētu, ņemiet polinomu 2x2 + 3x - 1, piemēram. Polinoma augstākais eksponents ir x2, tāpēc šis polinoms ir 2. pakāpes polinoms, un jūs varat izmantot šo pirmo metodi, lai atrastu simetrijas asi.
2. solis. Pievienojiet savus skaitļus simetrijas ass formulai
Aprēķināt formas cirvja otrās pakāpes polinoma simetrijas asi2 + bx + c (parabola), izmantojiet pamatformulu x = -b / 2a.
-
Iepriekš minētajā piemērā a = 2, b = 3 un c = -1. Pievienojiet šīs vērtības savai formulai, un jūs iegūsit:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Solis 3. Pierakstiet vienādojumu simetrijas asij
Vērtība, ko esat aprēķinājis ar simetrijas ass formulu, ir simetrijas ass x krustojums.
Iepriekš minētajā piemērā simetrijas ass ir -3/4
2. metode no 2: simetrijas ass atrašana, izmantojot grafiku
1. solis. Pārbaudiet sava polinoma pakāpi
Polinoma pakāpe (vai "jauda") ir vienkārši izteiksmes lielākā eksponenta vai jaudas vērtība. Ja jūsu polinoma pakāpe ir 2 (neviens eksponents nav lielāks par x2), izmantojot šo metodi, varat atrast simetrijas asi. Ja jūsu polinoma pakāpe ir lielāka par 2, izmantojiet grafisko metodi.
2. solis Uzzīmējiet x un y asis
Izveidojiet divas līnijas ar plus zīmes formu. Horizontālā līnija ir jūsu x ass; vertikālā līnija ir jūsu y ass.
3. Ievietojiet diagrammā skaitli
Atzīmējiet abas asis ar skaitļiem vienādos intervālos. Attālumam starp skaitļiem jābūt vienādam uz abām asīm.
4. solis. Aprēķiniet y = f (x) katram x
Paņemiet savu polinomu vai funkciju un aprēķiniet f (x) vērtību, pievienojot tajā visas x vērtības.
5. solis. Uzzīmējiet punktu pāri katram pārim
Tagad jums ir pāris y = f (x) katram x uz ass. Katram pārim (x, y) grafikā uzzīmējiet punktu-vertikāli uz x ass un horizontāli uz y ass.
6. solis. Uzzīmējiet polinoma grafiku
Kad esat atzīmējis visus diagrammas punktus, varat nemanāmi savienot punktus, lai redzētu nepārtrauktu polinoma grafiku.
7. solis. Atrodiet simetrijas asi
Rūpīgi pārbaudiet savas diagrammas. Atrodiet punktu uz ass, kas sadala grafiku divās vienādās daļās un atspoguļo to, kad līnija iet caur šo punktu.
8. solis. Ierakstiet simetrijas asi
Ja uz x ass varat atrast punktu-teiksim “b”, kas sadala grafiku divās atstarojošās pusēs, tad šis punkts b ir jūsu simetrijas ass.
Padomi
- Jūsu x un y asu garumam jāļauj skaidri saskatīt diagrammas kopējo formu.
- Daži polinomi nav simetriski. Piemēram, y = 3x nav simetrijas ass.
- Polinoma simetriju var klasificēt kā nepāra vai pat simetriju. Jebkuram grafikam, kuram uz Y ass ir simetrijas ass, ir “vienmērīga” simetrija; jebkurš grafiks, kuram uz X ass ir simetrijas ass, ir "nepāra" simetrija.
