Hipotēzes pārbaude tiek veikta, izmantojot statistisko analīzi. Statistiskā nozīmība tika aprēķināta, izmantojot p-vērtību, kas norāda uz pētījumu rezultātu varbūtības lielumu, ar nosacījumu, ka daži apgalvojumi (nulles hipotēze) ir patiesi. Ja p vērtība ir mazāka par iepriekš noteikto nozīmīguma līmeni (parasti 0,05), pētnieks var secināt, ka nulles hipotēze nav patiesa, un pieņemt alternatīvo hipotēzi. Izmantojot vienkāršu t-testu, jūs varat aprēķināt p vērtību un noteikt nozīmīgumu starp divām dažādām datu kopām.
Solis
1. daļa no 3: Eksperimentu iestatīšana
1. solis. Izveidojiet hipotēzi
Pirmais solis statistiskās nozīmības analīzē ir noteikt pētījuma jautājumu, uz kuru vēlaties atbildēt, un formulēt savu hipotēzi. Hipotēze ir apgalvojums par jūsu eksperimentālajiem datiem un izskaidro iespējamās atšķirības pētījuma populācijā. Katram eksperimentam ir jānosaka nulles hipotēze un alternatīva hipotēze. Parasti jūs salīdzināsit divas grupas, lai noskaidrotu, vai tās ir vienādas vai atšķirīgas.
- Nulles hipotēze (H.0) parasti norāda, ka starp abām datu kopām nav atšķirību. Piemērs: studentu grupa, kas lasīja materiālu pirms nodarbību sākuma, neguva labākus vērtējumus nekā grupa, kas materiālu nelasīja.
- Alternatīva hipotēze (H.a) ir apgalvojums, kas ir pretrunā ar nulles hipotēzi un kuru jūs mēģināt atbalstīt ar eksperimentāliem datiem. Piemērs: studentu grupa, kas lasīja materiālu pirms stundas, ieguva labākus vērtējumus nekā grupa, kas materiālu nelasīja.
2. solis. Ierobežojiet nozīmīguma līmeni, lai noteiktu, cik unikāliem ir jābūt jūsu datiem, lai tos varētu uzskatīt par nozīmīgiem
Nozīmīguma līmenis (alfa) ir slieksnis, ko izmanto nozīmīguma noteikšanai. Ja p vērtība ir mazāka vai vienāda ar nozīmīguma līmeni, dati tiek uzskatīti par statistiski nozīmīgiem.
- Parasti nozīmīguma līmenis (alfa) ir noteikts 0,05, kas nozīmē, ka abu datu grupu vienlīdzības varbūtība ir tikai 5%.
- Izmantojot augstāku ticamības līmeni (zemāku p vērtību), eksperimentālie rezultāti tiks uzskatīti par nozīmīgākiem.
- Ja vēlaties palielināt savu datu ticamības līmeni, pazeminiet p vērtību vairāk līdz 0,01. Zemākas p vērtības parasti tiek izmantotas ražošanā, atklājot produkta defektus. Augsta pārliecības pakāpe ir būtiska, lai nodrošinātu, ka katra izgatavotā detaļa pilda savu funkciju.
- Hipotēzes pārbaudes eksperimentiem ir pieņemams nozīmīguma līmenis 0,05.
3. solis. Izlemiet izmantot vienpusēju vai divpusēju testu
Viens no pieņēmumiem, ko izmanto, veicot t-testu, ir tas, ka jūsu dati parasti tiek izplatīti. Parasti izplatītie dati veidos zvana līkni, un lielākā daļa datu atrodas līknes vidū. T-tests ir matemātisks tests, ko izmanto, lai noskaidrotu, vai jūsu dati atrodas ārpus normālā sadalījuma-zem vai virs līknes astes.
- Ja neesat pārliecināts, ka jūsu dati ir zem kontroles grupas vai virs tās, izmantojiet divpusēju testu. Šis tests pārbaudīs abu virzienu nozīmīgumu.
- Ja zināt savu datu tendences virzienu, izmantojiet vienpusēju testu. Izmantojot iepriekšējo piemēru, jūs gaidījāt, ka skolēna atzīme palielināsies. Tāpēc jums jāizmanto vienpusējs tests.
4. solis. Nosakiet izlases lielumu, izmantojot testa statistisko jaudas analīzi
Testa statistikas spēks ir varbūtība, ka noteikts statistikas tests var dot pareizu rezultātu ar noteiktu izlases lielumu. Pārbaudes jaudas slieksnis (vai) ir 80%. Statistikas testa stipruma analīze var būt sarežģīta bez iepriekšējiem datiem, jo jums būs nepieciešama informācija par katras datu kopas aptuveno vidējo vērtību un tās standarta novirzi. Izmantojiet tiešsaistes statistikas testa jaudas analīzes kalkulatoru, lai noteiktu optimālo datu paraugu lielumu.
- Pētnieki parasti veic izmēģinājuma pētījumus kā materiālu statistiskās pārbaudes stiprības analīzei un par pamatu, lai noteiktu izlases lielumu, kas vajadzīgs lielākiem un visaptverošākiem pētījumiem.
- Ja jums nav resursu izmēģinājuma pētījuma veikšanai, novērtējiet vidējo vērtību, pamatojoties uz literatūru un citiem veiktajiem pētījumiem. Šī metode sniegs informāciju, lai noteiktu izlases lielumu.
2. daļa no 3: Standartnovirzes aprēķināšana
1. solis. Izmantojiet standarta novirzes formulu
Standarta novirze (pazīstama arī kā standarta novirze) ir jūsu datu izplatīšanas rādītājs. Standarta novirze sniedz informāciju par katra izlases datu punkta līdzību. Sākumā standarta novirzes vienādojums var šķist sarežģīts, taču tālāk norādītās darbības palīdzēs aprēķina procesā. Standarta novirzes formula ir s = ((xi -)2/(N - 1)).
- s ir standarta novirze.
- nozīmē, ka jums ir jāpieskaita visas savāktās parauga vērtības.
- xi attēlo visas jūsu datu punktu individuālās vērtības.
- ir katras grupas datu vidējais lielums.
- N ir jūsu paraugu skaits.
2. solis. Aprēķiniet izlases vidējo vērtību katrā grupā
Lai aprēķinātu standarta novirzi, vispirms jāaprēķina vidējais paraugs katrā datu kopā. Vidējo apzīmē ar grieķu burtu mu vai. Lai to izdarītu, saskaitiet visas izlases datu punktu vērtības un daliet ar savu paraugu skaitu.
- Piemēram, lai iegūtu vidējo punktu skaitu skolēnu grupai, kas lasīja materiālu pirms stundas, apskatīsim parauga datus. Vienkāršības labad mēs izmantosim 5 datu punktus: 90, 91, 85, 83 un 94.
- Pievienojiet visas izlases vērtības: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Sadaliet ar paraugu skaitu, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Šīs grupas vidējais rādītājs bija 88. 6.
3. solis. Atņemiet katra parauga datu punkta vērtību ar vidējo vērtību
Otrais solis ir pabeigt daļu (xi -) vienādojums. Atņemiet katra izlases datu punkta vērtību no iepriekš aprēķinātā vidējā. Turpinot iepriekšējo piemēru, jums jāveic pieci atņemšanas darbi.
- (90–88, 6), (91–88, 6), (85–88, 6), (83–88, 6) un (94–88, 6).
- Iegūtās vērtības ir 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 un 5, 4.
4. solis kvadrātā katru iegūto vērtību un saskaitiet tās visas
Kvadrējiet katru tikko aprēķināto vērtību. Šī darbība noņems visus negatīvos skaitļus. Ja pēc šīs darbības veikšanas ir negatīva vērtība vai laiks pēc visu aprēķinu veikšanas, iespējams, esat aizmirsis šo soli.
- Izmantojot iepriekšējo piemēru, mēs iegūstam vērtības 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 un 29,16.
- Pievienojiet visas vērtības: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Solis 5. Sadaliet ar paraugu skaitu mīnus 1
Formula izsaka N - 1 kā korekciju, jo jūs neskaitāt visu populāciju; Jūs veicat tikai iedzīvotāju paraugu, lai veiktu aprēķinus.
- Atņemt: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Sadaliet: 81, 2/4 = 20, 3
6. solis. Aprēķiniet kvadrātsakni
Pēc dalīšanas ar paraugu skaitu mīnus viens aprēķiniet galīgās vērtības kvadrātsakni. Šis ir pēdējais solis, lai aprēķinātu standarta novirzi. Ir vairākas statistikas programmas, kas var aprēķināt standarta novirzi pēc neapstrādāto datu ievadīšanas.
Piemēram, to studentu grupas rezultātu novirze, kuri lasījuši materiālu pirms nodarbību sākuma, ir: s = √20, 3 = 4, 51
3. daļa no 3: Nozīmīguma noteikšana
1. solis. Aprēķiniet divu paraugu grupu dispersiju
Iepriekšējā piemērā mēs aprēķinājām tikai vienas grupas standarta novirzi. Ja vēlaties salīdzināt divas grupas, jums ir jābūt datiem no abām grupām. Aprēķiniet otrās grupas standarta novirzi un izmantojiet rezultātus, lai aprēķinātu dispersiju starp abām eksperimenta grupām. Dispersijas formula ir sd = (((s1/N1) + (s2/N2)).
- sd ir grupu starpība.
- s1 ir 1. un N grupas standarta novirze1 ir paraugu skaits 1. grupā.
- s2 ir 2. un N grupas standarta novirze2 ir paraugu skaits 2. grupā.
-
Piemēram, 2. grupas datiem (skolēniem, kuri neizlasa materiālu pirms nodarbību sākuma) ir izlases lielums 5 ar standarta novirzi 5,81. Tad variants:
- sd = (((s1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
2. solis. Aprēķiniet savu datu t-testa vērtību
T-testa vērtība ļaus jums salīdzināt vienu datu grupu ar citu datu grupu. T-vērtība ļauj veikt t-testu, lai noteiktu, cik liela ir varbūtība, ka abas salīdzināmās datu grupas būtiski atšķiras. T vērtības formula ir šāda: t = (µ1 -2)/sd.
- ️1 ir pirmās grupas vidējais rādītājs.
- ️2 ir otrās grupas vidējā vērtība.
- sd ir dispersija starp diviem paraugiem.
- Izmantojiet lielāku vidējo vērtību kā1 tāpēc jūs nesaņemat negatīvas vērtības.
- Piemēram, 2. grupas (skolēni, kas nelasa) vidējais rādītājs ir 80. T vērtība ir: t = (µ1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
3. solis. Nosakiet parauga brīvības pakāpes
Izmantojot t vērtību, brīvības pakāpes nosaka pēc parauga lieluma. Pievienojiet katras grupas paraugu skaitu un pēc tam atņemiet divus. Piemēram, brīvības pakāpes (d.f.) ir 8, jo pirmajā grupā ir pieci paraugi un otrajā grupā pieci paraugi ((5 + 5) - 2 = 8).
4. solis. Izmantojiet tabulu t, lai noteiktu nozīmīgumu
T-vērtību un brīvības pakāpju tabulas var atrast standarta statistikas grāmatās vai tiešsaistē. Apskatiet rindu, kas parāda jūsu datiem atlasītās brīvības pakāpes, un atrodiet atbilstošo p vērtību t vērtībai, kas iegūta no jūsu aprēķiniem.
Ar brīvības pakāpēm 8 d.f. un t-vērtība 2,61, p-vērtība vienpusējam testam ir no 0,01 līdz 0,025. Tā kā mēs izmantojām nozīmīguma līmeni, kas mazāks vai vienāds ar 0,05, mūsu izmantotie dati pierāda, ka abas datu grupas ir ievērojami atšķirīgs. nozīmīgs. Izmantojot šos datus, mēs varam noraidīt nulles hipotēzi un pieņemt alternatīvu hipotēzi: studentu grupa, kas lasīja materiālu pirms stundas sākuma, ieguva labākus rezultātus nekā to studentu grupa, kuri materiālu nelasīja
5. solis. Apsveriet iespēju veikt papildu pētījumu
Daudzi pētnieki veic nelielus izmēģinājuma pētījumus, lai palīdzētu viņiem saprast, kā veidot lielākus pētījumus. Turpmāka izpēte, veicot vairāk mērījumu, palielinās jūsu pārliecību par saviem secinājumiem.
