Ģeometriskais vidējais ir vēl viens veids, kā atrast skaitļu kopas vidējo vērtību, ko veic, reizinot vērtības pirms sakņu ņemšanas, nevis summējot vērtības un dalot tās kā aritmētiskajā vidējā. Ģeometrisko vidējo var izmantot, lai finanšu analīzē aprēķinātu vidējo atdeves likmi vai parādītu kāda pieauguma tempu noteiktā laika periodā. Lai atrastu ģeometrisko vidējo, pirms sakņu sakņošanas visas vērtības jāreizina ar kopējo skaitļu skaitu. Ja vēlaties, varat izmantot arī kalkulatora logaritma funkciju, lai atrastu vidējo ģeometrisko.
Solis
1. metode no 2: vērtību kopas ģeometriskā vidējā lieluma atrašana
Solis 1. Reiziniet vērtību, kurai vēlaties atrast ģeometrisko vidējo
Lai iegūtu rezultātu, varat izmantot kalkulatoru vai aprēķināt manuāli. Pierakstiet rezultātus, lai neaizmirstu.
- Piemēram, ja skaitļu kopa ir 3, 5 un 12, aprēķiniet: (3 x 5 x 12) = 180.
- Citam piemēram, ja vēlaties atrast skaitļu kopas 2 un 18 ģeometrisko vidējo, uzrakstiet: (2 x 18) = 36.
2. solis. Atrodiet produkta n -to sakni, kur n ir kopas vērtību skaits
Saskaitiet skaitļu skaitu komplektā, lai iegūtu vērtību. Izmantojiet vērtības, lai norādītu sakni, kas jāizmanto produktā. Piemēram, izmantojiet kvadrātsakni, ja komplektā ir 2 skaitļi, kubisko sakni, ja komplektā ir 3 skaitļi utt. Izmantojiet kalkulatoru, lai atrisinātu vienādojumu un pierakstītu atbildi.
- Piemēram, skaitļu kopai 3, 5 un 12 uzrakstiet: (180) 5, 65.
- Otrajā piemērā ar kopu, kas satur 2 un 18, ierakstiet: (36) = 6.
Variants:
Sakni var rakstīt arī kā eksponentu 1/, ja to ir vieglāk rakstīt uz kalkulatora. Piemēram, skaitļu kopai 3, 5 un 12 uzrakstiet (180)1/3 vietā (180).
Solis 3. Pārveidojiet procentuālo daļu tā decimālā reizinātāja ekvivalentā
Ja skaitļu kopa ir uzrakstīta kā procentuālās daļas palielinājums vai samazinājums, mēģiniet neizmantot procentuālo vērtību vidējā ģeometriskajā vērtībā, jo rezultāti nebūs precīzi. Ja procentuālais daudzums palielinās, pārvietojiet decimāldaļas zīmi divus ciparus pa kreisi un pievienojiet 1. Ja procents samazinās, pārvietojiet decimālzīmi 2 ciparus pa kreisi un atņemiet no 1.
- Piemēram, pieņemsim, ka vēlaties atrast objekta vērtību ģeometrisko vidējo vērtību, kas palielinās par 10%, pēc tam samazinās par 3%.
- Pārveidojiet 10% par decimāldaļu un pievienojiet 1, lai iegūtu 1, 10.
- Pēc tam konvertējiet 3% par decimāldaļu un atņemiet 1, lai iegūtu 0,97.
- Izmantojiet abas zīmes aiz komata, lai atrastu ģeometrisko vidējo: (1, 10 x 0,97) 1.03.
- Pārvērtiet skaitli atpakaļ procentos, pārbīdot decimālzīmi par 2 cipariem pa labi un atņemot 1, lai iegūtu vērtības pieaugumu par 3%.
2. metode no 2: ģeometriskā vidējā aprēķināšana, izmantojot logaritmus
1. solis. Saskaitiet katra kopas skaitļa logaritmiskās vērtības
Funkcija LOG kalkulatorā ņem skaitļa pamatu 10 un nosaka, cik daudz jums jāreizina ar 10, lai tas būtu vienāds ar skaitli. Kalkulatorā meklējiet funkciju LOG, kas parasti atrodas pogas kreisajā pusē. Noklikšķiniet uz pogas LOG un ievadiet komplekta pirmo numuru. Pirms otrā numura ievadīšanas žurnālā ierakstiet “+”. Pirms summas iegūšanas turpiniet atdalīt LOG funkciju katram skaitlim ar plus simbolu.
- Piemēram, 7., 9. un 12. kopai ierakstiet žurnāls (7) + žurnāls (9) + žurnāls (12), pēc tam kalkulatorā nospiediet “=”. Ja funkcija ir aprēķināta, skaitlis būs aptuveni 2,878521796.
- Jūs varat arī aprēķināt katru logaritmu atsevišķi, pirms tos visus kopā pievienot.
Solis 2. Sadaliet logaritmisko vērtību summu ar kopas skaitļu skaitu
Saskaitiet kopas vērtību skaitu un daliet iepriekš iegūto skaitli ar šo skaitli. Rezultāts ir ģeometriskā vidējā logaritms.
Šajā piemērā komplektā ir 3 cipari, tāpēc ierakstiet: 2, 878521796 /3 0, 959507265
3. solis. Atrodiet koeficienta antilogu, lai noteiktu vidējo ģeometrisko
Antilog funkcija ir apgrieztā funkcija LOG funkcijai kalkulatorā un pārvērš vērtību atpakaļ uz bāzi 10. Meklējiet simbolu “10x”Uz kalkulatora, kas parasti ir LOG pogas sekundāra funkcija. Nospiediet pogu “2.” kalkulatora augšējā kreisajā stūrī, kam seko LOG poga, lai aktivizētu antilog. Ierakstiet koeficientu, kas atrasts pēdējā solī pirms vienādojuma risināšanas.
Šajā piemērā kalkulators parādīs: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Padomi
- Nevar atrast negatīvo skaitļu ģeometrisko vidējo.
- Visām kopām, kurām ir 0, ģeometriskais vidējais būs 0.
