Divpakāpju algebra ir salīdzinoši ātra un vienkārša-jo tas aizņem tikai divus soļus. Lai atrisinātu divpakāpju algebrisko vienādojumu, viss, kas jums jādara, ir izolēt mainīgo, izmantojot saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu vai dalīšanu. Ja vēlaties uzzināt, kā dažādos veidos atrisināt divpakāpju algebriskos vienādojumus, vienkārši izpildiet šīs darbības.
Solis
1. metode no 3: vienādojumu risināšana ar vienu mainīgo
1. solis. Pierakstiet problēmu
Pirmais solis, lai atrisinātu divpakāpju algebrisko vienādojumu, ir pierakstīt problēmu, lai jūs varētu iedomāties atbildi. Pieņemsim, ka vēlaties atrisināt šo problēmu: -4x + 7 = 15.
2. solis. Izlemiet, vai vēlaties izmantot saskaitīšanu vai atņemšanu, lai izolētu mainīgo
Nākamais solis ir izdomāt, kā iegūt -4x vienā pusē un konstantes (veselus skaitļus) otrā. Lai to izdarītu, jums jādara apgrieztais papildinājums, atrodot reciproku +7, kas ir -7. No abām vienādojuma pusēm atņemiet 7, lai pazustu +7, kas atrodas vienā pusē ar mainīgo. Vienkārši uzrakstiet -7 zem skaitļa 7 vienā pusē un zem 15 otrā, lai vienādojums paliktu vienāds.
Atcerieties lieliskos algebras noteikumus. Jums ir jādara tas pats abās pusēs, lai līdzsvarotu vienādojumu. Tāpēc arī 15 tiek samazināts par 7. Mums ir nepieciešams tikai vienreiz atņemt 7 katrā pusē, tāpēc -4x nav jāatņem no 7
Solis 3. Pievienojiet vai atņemiet konstantes abās vienādojuma pusēs
Tas izolēs mainīgo. Atņemot 7 no +7 vienādojuma kreisajā pusē, tiek noņemta konstante vienādojuma kreisajā pusē. Atņemot 7 no +15 vienādojuma labajā pusē, jūs iegūsit skaitli 8. Tādējādi jaunais vienādojums ir -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Solis 4. Novērsiet mainīgos koeficientus, dalot vai reizinot
Koeficients ir skaitlis, kas ir piesaistīts mainīgajam. Šajā piemērā koeficients ir -4. Lai noņemtu -4 no -4x, abas vienādojuma puses jāsadala ar -4. Šajā uzdevumā x tiek reizināts ar -4, tāpēc šīs operācijas reverss ir dalīšana, un jums ir jāsadala abas puses.
Atkal jums ir jādara tas pats abās pusēs. Tāpēc divreiz redzat -4
Solis 5. Atrodiet mainīgā vērtību
Lai to izdarītu, sadaliet vienādojuma kreiso pusi -4x, ar -4, padarot to par x. Sadaliet vienādojuma labo pusi 8 ar -4, padarot to par -2. Tādējādi x = -2. Lai atrisinātu šo vienādojumu, jūs jau esat veicis divus soļus - atņemšanu un dalīšanu.
2. metode no 3: vienādojumu risināšana ar vienu mainīgo katrā pusē
1. solis. Pierakstiet problēmu
Problēma, pie kuras strādāsit, ir: -2x - 3 = 4x - 15. Pirms turpināt, pārliecinieties, vai abi mainīgie ir vienādi. Šajā gadījumā -2x un 4x ir vienāds mainīgais, kas ir x, tāpēc varat pāriet uz nākamo darbību.
2. solis. Pārvietojiet konstanti uz vienādojuma labo pusi
Lai to izdarītu, jums jāpievieno vai jāatņem, lai noņemtu konstanti no vienādojuma kreisās puses. Konstante ir -3, tāpēc jums jāatrod tās savstarpējā vērtība, kas ir +3, un jāpievieno šī konstante abām vienādojuma pusēm.
- Pievienojot +3 vienādojuma kreisajai pusei, -2x -3, kreisajā pusē būs (-2x -3) + 3 vai -2x.
- Pievienojot vienādojuma labajai pusei +3, 4x -15, iegūst (4x -15) +3 vai 4x -12.
- Tādējādi (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Jaunais vienādojums kļūst par -2x = 4x -12
3. solis. Pārvietojiet mainīgo uz vienādojuma kreiso pusi
Lai to izdarītu, jums vienkārši jāatrod reciproks 4x, kas ir -4x un atņem -4x no abām vienādojuma pusēm. Kreisajā pusē -2x -4x = -6x un labajā pusē (4x -12) -4x = -12, tāpēc jaunais vienādojums kļūst par -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Solis 4. Atrodiet mainīgā vērtību
Tagad, kad esat vienkāršojis vienādojumu līdz -6x = -12, viss, kas jums jādara, ir sadalīt abas vienādojuma puses ar -6, lai izolētu mainīgo x, kas tagad tiek reizināts ar -6. Vienādojuma kreisajā pusē -6x -6 = x, bet vienādojuma labajā pusē -12 -6 = 2. Tādējādi x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3. metode no 3: citi veidi, kā atrisināt divpakāpju vienādojumus
Solis 1. Atrisiniet divpakāpju vienādojumu, vienlaikus saglabājot mainīgo labajā pusē
Jūs varat atrisināt divpakāpju vienādojumu, vienlaikus saglabājot mainīgos labajā pusē. Kamēr jūs to izolēsit, jūs iegūsit tādu pašu rezultātu. Piemēram, 11 = 3 - 7x. Lai to atrisinātu, pirmais solis ir apvienot konstantes, atņemot 3 no abām vienādojuma pusēm. Pēc tam abas vienādojuma puses jāsadala ar -7, lai iegūtu x vērtību. Lūk, kā jūs to darāt:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x vai -1,14 = x
2. solis. Atrisiniet divpakāpju vienādojumu, reizinot pēdējā posmā, nevis dalot
Šādu vienādojumu risināšanas princips vienmēr ir vienāds: izmantojiet aritmētiku, lai apvienotu konstantes, izolētu mainīgos un pēc tam izolētu mainīgos bez koeficientiem. Pieņemsim, ka vēlaties atrisināt vienādojumu x/5 + 7 = -3. Pirmais solis, kas jums jādara, ir atņemt 7 no abām pusēm, pievienot -3 un pēc tam abas puses reizināt ar 5, lai atrastu x vērtību. Lūk, kā jūs to darāt:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Padomi
- Reizinot vai dalot divus skaitļus ar dažādām zīmēm (piemēram, vienu pozitīvu un otru negatīvu), rezultāts vienmēr ir negatīvs. Ja abas zīmes ir vienādas, tad atbilde ir pozitīvs skaitlis.
- Ja x priekšā nav skaitļa, pieņemiet, ka tas ir 1x.
- Konstantēm ne vienmēr jābūt katrā pusē. Ja neseko skaitlis x, pieņemiet, ka tas ir x+0.
