Matrica ir taisnstūrveida skaitļu, simbolu vai izteiksmju izvietojums rindās un kolonnās. Lai reizinātu matricu, jums jāreizina matricas pirmās rindas elementi (vai skaitļi) ar matricas otrās rindas elementiem un jāsummē produkts. Jūs varat pavairot matricas, veicot tikai dažas vienkāršas darbības, kas prasa pareizu rezultātu pievienošanu, reizināšanu un izvietošanu.
Solis
1. solis. Pārliecinieties, ka matricas ir reizināmas
Matricu var reizināt tikai tad, ja pirmās matricas kolonnu skaits ir vienāds ar otrās matricas rindu skaitu.
Šīs matricas var reizināt, jo pirmajā matricā A matricā ir 3 kolonnas, bet otrajā matricā B matricā ir 3 rindas
2. solis. Atzīmējiet matricas produkta izmērus
Izveidojiet jaunu, tukšu matricu, kas iezīmēs abu matricu reizinājuma izmērus. Matricā, kas attēlo matricas A un matricu B, būs tāds pats rindu skaits kā pirmajā matricā un tikpat daudz kolonnu kā otrajā matricā. Jūs varat uzzīmēt tukšus lodziņus, lai parādītu rindu un kolonnu skaitu šajā matricā.
- Matricai A ir 2 rindas, tāpēc matricas reizināšanas rezultātam būs 2 rindas.
- Matricai B ir 2 kolonnas, tāpēc matricas reizināšanas rezultātam būs 2 kolonnas.
- Matricas produkta rezultātam būs 2 rindas un 2 kolonnas.
Solis 3. Atrodiet pirmā punkta produkta rezultātu
Lai atrastu pirmā punkta produkta rezultātu, pirmās rindas pirmais elements jāreizina ar pirmās kolonnas pirmo elementu, otrās rindas otrais elements ar otro elementu pirmajā kolonnā un trešo elementu pirmo rindu ar pirmās kolonnas trešo elementu. Pēc tam saskaitiet reizināšanas rezultātus, lai atrastu punktu produkts (punkts).
Pieņemsim, ka esat nolēmis vispirms aprēķināt matricas produkta otrās rindas un otrās kolonnas (apakšējā labajā pusē) elementus. Lūk, kā jūs to darāt:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Punkta produkta rezultāts ir -34, un šis rezultāts ir rakstīts matricas produkta apakšējā labajā stūrī.
Reizinot matricu, punktu reizinājums tiks ierakstīts pirmās matricas rindas pozīcijā un otrās matricas kolonnas pozīcijā. Piemēram, ja jūs zināt matricas A apakšējās rindas un B matricas labās kolonnas punktu reizinājumu, matricas produkta apakšējā rindā un labajā kolonnā tiek ierakstīta atbilde -34
4. solis. Atrodiet otrā punkta produkta rezultātu
Pieņemsim, ka vēlaties atrast šo terminu matricas produkta apakšējā kreisajā stūrī. Lai atrastu šo terminu, jums vienkārši jāreizina pirmās matricas apakšējās rindas elementi ar otrās matricas pirmās kolonnas elementiem un pēc tam jāsummē. Izmantojiet to pašu metodi, kas reizina pirmo rindu un kolonnu - atrodiet vēlreiz punktu produkts (ne t)viņa.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Punktu produkta rezultāts ir -19, un šis rezultāts ir rakstīts matricas produkta apakšējā kreisajā stūrī.
5. Atrodiet pārējos divus punktus
Lai atrastu terminu matricas produkta augšējā kreisajā stūrī, vispirms atrodiet A matricas augšējās rindas punktu punktu un matricas B kreiso kolonnu. Lūk, kā to izdarīt:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Punktu produkta rezultāts ir -2, un šis rezultāts ir uzrakstīts matricas produkta augšējā kreisajā stūrī.
Lai atrastu terminu matricas produkta augšējā labajā stūrī, vienkārši meklējiet matricas A augšējās rindas punktu punktu un matricas B labo kolonnu. Lūk, kā to izdarīt:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Punkta produkts ir -12, un šis rezultāts ir uzrakstīts matricas produkta augšējā labajā stūrī.
6. solis. Pārliecinieties, vai četru punktu produkti ir pareizajā vietā matricas produktā
19 jāatrodas apakšējā kreisajā stūrī, -34 jāatrodas apakšējā labajā stūrī, -2 jāatrodas augšējā kreisajā pusē un -12 augšējā labajā stūrī.
Padomi
- Izmantojot līniju segmentus un neizmantojot līnijas, var sniegt nepareizu atbildi. Ja rindai, kas attēlo rindu, kolonnas šķērsošanai nepieciešams pagarinājums, tad pagariniet to! Šī ir tikai vizualizācijas tehnika, lai jums būtu vieglāk zināt, kuras rindas un kolonnas izmantot, lai strādātu ar katru produkta elementu.
- Abu matricu reizinājums radīs rindu skaitu, kas vienāds ar pirmās matricas rindu skaitu, un kolonnu skaitu, kas vienāds ar otrās matricas kolonnu skaitu.
- Pierakstiet savu summu. Matricu reizināšana ietver daudz aprēķinu, un ir ļoti viegli nokļūt malā un aizmirst, kuru skaitli reizināt.
