Salīdzinājumu vienkāršošana atvieglo darbu, un vienkāršošanas process ir diezgan vienkāršs. Atrodiet lielāko abu koeficientu kopējo faktoru un sadaliet visu izteiksmi ar šo daudzumu.
Solis
1. metode no 3: Pirmā metode: pamata salīdzinājums
1. solis. Apskatiet salīdzinājumu
Salīdzinājums ir izteiciens, ko izmanto divu daudzumu salīdzināšanai. Vienkāršotus salīdzinājumus var veikt uzreiz, bet, ja salīdzinājums nav vienkāršots, jums tas ir jāvienkāršo tagad, lai daudzumus būtu vieglāk salīdzināt un saprast. Lai vienkāršotu salīdzināšanu, abas puses jāsadala ar vienu skaitli.
-
Piemērs:
15:21
Ņemiet vērā, ka šajā piemērā nav pirmskaitļu. Tāpēc jums ir jāizņem abi skaitļi, lai noteiktu, vai abiem terminiem ir vienāds koeficients vai nē, ko var izmantot vienkāršošanas procesā
2. solis. Izņemiet pirmo skaitli
Faktors ir vesels skaitlis, kas vienmērīgi sadala vienu terminu, iegūstot citu veselu skaitli. Abiem salīdzinājuma terminiem ir jābūt vismaz vienam kopīgam faktoram (izņemot 1). Bet, pirms varat noteikt, vai abiem terminiem ir vienādi faktori, jums jāatrod katra termina faktori.
-
Piemērs:
Skaitlim 15 ir četri faktori: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
3. solis. Izņemiet otro skaitli
Atsevišķā vietā uzskaitiet visus salīdzinājuma otrā termiņa faktorus. Pagaidām neuztraucieties par pirmā termiņa faktoriem un koncentrējieties tikai uz otrā termiņa faktoringu.
-
Piemērs:
Skaitlim 21 ir četri faktori: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Solis 4. Atrodiet lielāko kopējo faktoru
Apskatiet faktorus abos terminos savā salīdzinājumā. Apvelciet, uzrakstiet sarakstu vai identificējiet visus numurus, kas parādās abos sarakstos. Ja vienāds koeficients ir tikai 1, tad salīdzinājums ir visvienkāršākajā formā, un mums nav jāveic nekāds darbs. Tomēr, ja abiem salīdzināšanas nosacījumiem ir cits kopīgs faktors, atrodiet šo faktoru un nosakiet lielāko skaitu. Šis skaitlis ir jūsu lielākais kopējais faktors (GCF).
-
Piemērs:
Gan 15, gan 21 ir divi kopīgi faktori: 1 un 3
GCF abiem sākotnējā salīdzinājuma skaitļiem ir 3
Solis 5. Sadaliet abas puses ar lielāko kopējo faktoru
Tā kā abiem sākotnējā salīdzinājuma nosacījumiem ir vienāds GCF, jūs varat sadalīt abas puses atsevišķi un iegūt veselu skaitli. Abas puses jāsadala pēc to GCF; nesadaliet tikai vienu pusi.
-
Piemērs:
Gan 15, gan 21 ir jāsadala ar 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
6. solis. Pierakstiet galīgo atbildi
Jums vajadzētu būt jaunajiem terminiem abās salīdzinājuma pusēs. Jūsu jaunā attiecība ir vienāda ar sākotnējo attiecību, kas nozīmē, ka abu formu daudzumi ir vienādi. Ņemiet vērā arī to, ka daudzumiem abās jaunā salīdzinājuma pusēs nevajadzētu būt vienādiem faktoriem.
-
Piemērs:
5:7
2. metode no 3: Otrā metode: vienkāršs algebras salīdzinājums
1. solis. Apskatiet salīdzinājumu
Šāda veida salīdzinājums joprojām salīdzina divus daudzumus, taču vienā vai abās pusēs ir mainīgais. Meklējot šī salīdzinājuma vienkāršāko formu, jums ir jāvienkāršo gan skaitliskie, gan mainīgie termini.
-
Piemērs:
18x2: 72x
2. solis. Izņemiet abus nosacījumus
Atcerieties, ka faktori ir veseli skaitļi, kas var vienmērīgi sadalīt noteiktu daudzumu. Apskatiet skaitliskās vērtības abās salīdzinājuma pusēs. Pierakstiet visus abu terminu faktorus atsevišķā sarakstā.
-
Piemērs:
Lai atrisinātu šo problēmu, jums jāatrod koeficienti 18 un 72.
- Faktori 18 ir: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktori 72 ir: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Solis 3. Atrodiet lielāko kopējo faktoru
Apskatiet abus faktoru sarakstus un apvelciet, pasvītrojiet vai identificējiet visus faktorus, kas abiem sarakstiem ir kopīgi. No šīs jaunās numuru izvēles izvēlieties lielāko skaitu. Šī vērtība ir jūsu lielākais kopējais nosacījums (GCF). Tomēr ņemiet vērā, ka šī vērtība salīdzinājumā ir tikai daļa no jūsu faktiskā GCF.
-
Piemērs:
Gan 18, gan 72 ir vairāki kopīgi faktori: 1, 2, 3, 6, 9 un 18. No visiem šiem faktoriem 18 ir lielākais.
Solis 4. Sadaliet abas puses ar lielāko kopīgo faktoru
Jums vajadzētu būt iespējai vienmērīgi sadalīt abus terminus attiecībā pret GCF. Veiciet sadalīšanu tagad un pierakstiet visu skaitli, kuru jūs izdomājāt. Šie skaitļi tiks izmantoti jūsu galīgajā vienkāršotajā salīdzinājumā.
-
Piemērs:
Gan 18, gan 72 dalās ar koeficientu 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
5. solis. Ja iespējams, ņemiet vērā mainīgos
Apskatiet mainīgos abās salīdzinājuma pusēs. Ja tas pats mainīgais parādās abās salīdzinājuma pusēs, tad šo mainīgo var ņemt vērā.
- Apskatiet mainīgo eksponentus abās pusēs. Mazākā jauda ir jāatņem no lielākas jaudas. Saprotiet, ka, atņemot vienu jaudu no citas, jūs būtībā dalāt lielāko mainīgo ar mazāko.
-
Piemērs:
Aplūkojot atsevišķi, salīdzinājuma mainīgais ir: x2: x
- Jūs varat izdalīt x no abām pusēm. Pirmā x jauda ir 2, bet otrā - 1. Tādējādi vienu x var aprēķināt no abām pusēm. Pirmais termins tiks atstāts ar vienu x, bet otrais - bez x.
- x * (x: 1)
- x: 1
6. Pierakstiet savu patieso lielāko kopīgo faktoru
Apvienojiet skaitlisko vērtību GCF ar mainīgo GCF, lai atrastu patieso GCF. GCF faktiski ir termins, kas jāņem vērā visos jūsu salīdzinājumos.
-
Piemērs:
Jūsu lielākais kopējais šīs problēmas faktors ir 18x.
18x * (x: 4)
7. solis. Pierakstiet savu galīgo atbildi
Kad esat likvidējis savu GCF, atlikušie salīdzinājumi ir jūsu sākotnējās problēmas vienkāršotā forma. Šim jaunajam salīdzinājumam jābūt vienādam ar sākotnējo attiecību, un nosacījumiem abās salīdzināšanas pusēs nedrīkst būt vienādi faktori.
-
Piemērs:
x: 4
3. metode no 3: Trešā metode: polinomu salīdzinājums
1. solis. Apskatiet salīdzinājumu
Polinomu salīdzinājumi ir sarežģītāki nekā cita veida salīdzinājumi. Joprojām tiek salīdzināti divi daudzumi, taču šo daudzumu faktori ir mazāk redzami, un problēmas novēršana var aizņemt ilgāku laiku. Tomēr pamatprincipi un darbības paliek nemainīgas.
-
Piemērs:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
2. solis. Sadaliet pirmo daudzumu savos faktoros
No pirmā daudzuma jums ir jāizņem polinoms. Šo soli var izpildīt vairākos veidos, tāpēc, lai noteiktu labāko to izmantošanas veidu, jums būs jāizmanto savas zināšanas par kvadrātvienādojumiem un citiem sarežģītiem polinomiem.
-
Piemērs:
Šai problēmai varat izmantot faktorizācijas sadalīšanās metodi.
- x2 - 8x + 15
- Reiziniet nosacījumus a un c: 1 * 15 = 15
- Atrodiet divus skaitļus, kas reizināti ar c un vienādi ar termina b vērtību, kad tie tiek pievienoti: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Aizstājiet šos divus skaitļus sākotnējā vienādojumā: x2 - 5x - 3x + 15
- Faktors pēc grupēšanas: (x - 3) * (x - 5)
Solis 3. Sadaliet otro daudzumu tā faktoros
Otrs salīdzinājuma daudzums arī jāpārvērš tā faktoros.
-
Piemērs:
Izmantojiet jebkuru metodi, kuru vēlaties sadalīt otrajā izteiksmē tās faktoros:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Solis 4. Nosvītrojiet tos pašus faktorus
Salīdziniet abas sākotnējās faktorētās izteiksmes formas. Ņemiet vērā, ka šīs ieviešanas faktors ir jebkurš izteiksmju kopums iekavās. Ja kāds no faktoriem iekavās abās salīdzinājuma pusēs ir vienāds, tad šos faktorus var svītrot.
-
Piemērs:
Faktorizētā salīdzinājuma forma ir uzrakstīta šādi: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Faktori, kas ir kopīgi starp skaitītāju un saucēju, ir šādi: (x-5)
- Ja tas pats koeficients tiek izlaists, attiecību var uzrakstīt šādi: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
5. solis. Pierakstiet savu galīgo atbildi
Galīgajā salīdzinājumā nedrīkst būt papildu termini, piemēram, faktori, un tam jābūt vienādam ar sākotnējo salīdzinājumu.
-
Piemērs:
(x - 3): (x + 2)
